Metrizability of spaces of holomorphic functions

López-Salazar Codes, Jerónimo (2009). Metrizability of spaces of holomorphic functions. "Journal of Mathematical Analysis And Applications", v. 355 (n. 1); pp. 434-438. ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2009.01.063.

Descripción

Título: Metrizability of spaces of holomorphic functions
Autor/es:
  • López-Salazar Codes, Jerónimo
Tipo de Documento: Artículo
Título de Revista/Publicación: Journal of Mathematical Analysis And Applications
Fecha: 2009
Volumen: 355
Materias:
Palabras Clave Informales: Holomorphic function, Nachbin–Coeuré topology, Bounding set, Limited set
Escuela: E.U.I.T. Telecomunicación (UPM) [antigua denominación]
Departamento: Matemática Aplicada a la Ingeniería Técnica de Telecomunicación [hasta 2014]
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

In this paper we prove that if U is an open subset of a metrizable locally convex space E of infinite dimension, the space H(U) of all holomorphic functions on U, endowed with the Nachbin–Coeuré topology τδ, is not metrizable. Our result can be applied to get that, for all usual topologies, H(U) is metrizable if and only if E has finite dimension. RESUMEN. En este artículo se demuestra que si U es un abierto en un espacio E localmente convexo metrizable de dimensión infinita y H(U) es el espacio de funciones holomorfas en U, entonces la topología de Nachbin-Coeuré en H(U) no es metrizable. Este resultado se utiliza para demostrar que las topologías habituales en H(U) son metrizables si y sólo si E tiene dimensión finita.

Más información

ID de Registro: 22361
Identificador DC: http://oa.upm.es/22361/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:22361
Identificador DOI: 10.1016/j.jmaa.2009.01.063
URL Oficial: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X09001103
Depositado por: Memoria Investigacion
Depositado el: 05 Mar 2014 14:38
Ultima Modificación: 21 Abr 2016 14:15
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