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López-Salazar Codes, Jerónimo (2009). Metrizability of spaces of holomorphic functions. "Journal of Mathematical Analysis And Applications", v. 355 (n. 1); pp. 434-438. ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2009.01.063.
Title: | Metrizability of spaces of holomorphic functions |
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Author/s: |
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Item Type: | Article |
Título de Revista/Publicación: | Journal of Mathematical Analysis And Applications |
Date: | 2009 |
ISSN: | 0022-247X |
Volume: | 355 |
Subjects: | |
Freetext Keywords: | Holomorphic function, Nachbin–Coeuré topology, Bounding set, Limited set |
Faculty: | E.U.I.T. Telecomunicación (UPM) |
Department: | Matemática Aplicada a la Ingeniería Técnica de Telecomunicación [hasta 2014] |
Creative Commons Licenses: | Recognition - No derivative works - Non commercial |
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In this paper we prove that if U is an open subset of a metrizable locally convex space E of infinite dimension, the space H(U) of all holomorphic functions on U, endowed with the Nachbin–Coeuré topology τδ, is not metrizable. Our result can be applied to get that, for all usual topologies, H(U) is metrizable if and only if E has finite dimension. RESUMEN. En este artículo se demuestra que si U es un abierto en un espacio E localmente convexo metrizable de dimensión infinita y H(U) es el espacio de funciones holomorfas en U, entonces la topología de Nachbin-Coeuré en H(U) no es metrizable. Este resultado se utiliza para demostrar que las topologías habituales en H(U) son metrizables si y sólo si E tiene dimensión finita.
Item ID: | 22361 |
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DC Identifier: | http://oa.upm.es/22361/ |
OAI Identifier: | oai:oa.upm.es:22361 |
DOI: | 10.1016/j.jmaa.2009.01.063 |
Official URL: | http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X09001103 |
Deposited by: | Memoria Investigacion |
Deposited on: | 05 Mar 2014 14:38 |
Last Modified: | 21 Apr 2016 14:15 |