FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation = Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor

Cuellar Moro, Vicente and Martín Stickle, Miguel and Pastor Pérez, Manuel Tomás (2014). FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation = Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor. "Pensamiento Matemático", v. 4 (n. 1); pp. 107-126. ISSN 2174-0410.

Description

Title: FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation = Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor
Author/s:
  • Cuellar Moro, Vicente
  • Martín Stickle, Miguel
  • Pastor Pérez, Manuel Tomás
Item Type: Article
Título de Revista/Publicación: Pensamiento Matemático
Date: April 2014
ISSN: 2174-0410
Volume: 4
Subjects:
Freetext Keywords: parallel computing, GPU, finite differences, heat equation, computación en paralelo, diferencias finitas, ecuación del calor
Faculty: E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos (UPM)
Department: Matemática e Informática Aplicadas a la Ingeniería Civil [hasta 2014]
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

En el presente artículo se muestran las ventajas de la programación en paralelo resolviendo numéricamente la ecuación del calor en dos dimensiones a través del método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS. De las conclusiones de este trabajo se pone de manifiesto la importancia de la programación en paralelo para tratar problemas grandes, en los que se requiere un elevado número de cálculos, para los cuales la programación secuencial resulta impracticable por el elevado tiempo de ejecución. En la primera sección se describe brevemente los conceptos básicos de programación en paralelo. Seguidamente se resume el método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS aplicado a la ecuación parabólica del calor. Seguidamente se describe el problema de condiciones de contorno y valores iniciales específico al que se va a aplicar el método de diferencias finitas FTCS, proporcionando pseudocódigos de una implementación secuencial y dos implementaciones en paralelo. Finalmente tras la discusión de los resultados se presentan algunas conclusiones. In this paper the advantages of parallel computing are shown by solving the heat conduction equation in two dimensions with the forward in time central in space (FTCS) finite difference method. Two different levels of parallelization are consider and compared with traditional serial procedures. We show in this work the importance of parallel computing when dealing with large problems that are impractical or impossible to solve them with a serial computing procedure. In the first section a summary of parallel computing approach is presented. Subsequently, the forward in time central in space (FTCS) finite difference method for the heat conduction equation is outline, describing how the heat flow equation is derived in two dimensions and the particularities of the finite difference numerical technique considered. Then, a specific initial boundary value problem is solved by the FTCS finite difference method and serial and parallel pseudo codes are provided. Finally after results are discussed some conclusions are presented.

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Item ID: 33359
DC Identifier: http://oa.upm.es/33359/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:33359
Official URL: http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/index4_vol_IV_numero1.html
Deposited by: Memoria Investigacion
Deposited on: 06 Feb 2015 11:46
Last Modified: 06 Feb 2015 11:46
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