Development of AMREM: a Maxwell's equations solver with Adaptive Mesh Refinement

Barbas Espa, Alfonso (2015). Development of AMREM: a Maxwell's equations solver with Adaptive Mesh Refinement. Tesis (Doctoral), E.T.S.I. Industriales (UPM).

Descripción

Título: Development of AMREM: a Maxwell's equations solver with Adaptive Mesh Refinement
Autor/es:
  • Barbas Espa, Alfonso
Director/es:
  • Velarde Mayol, Pedro
Tipo de Documento: Tesis (Doctoral)
Fecha: 2015
Materias:
Escuela: E.T.S.I. Industriales (UPM)
Departamento: Ingeniería Nuclear [hasta 2014]
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

El principal objetivo de la presente tesis es el de desarrollar y probar un código capaz de resolver las ecuaciones de Maxwell en el dominio del tiempo con Malla Refinada Adaptativa (AMR por sus siglas en inglés). AMR es una técnica de cálculo basada en dividir el dominio físico del problema en distintas mallas rectangulares paralelas a las direcciones cartesianas. Cada una de las mallas tendrá distinta resolución y aquellas con mayor resolución se sitúan allí dónde las ondas electromagnéticas se propagan o interaccionan con los materiales, es decir, dónde mayor precisión es requerida. Como las ondas van desplazándose por todo el dominio, las mayas deberán seguirlas. El principal problema al utilizar esta metodología se puede encontrar en las fronteras internas, dónde las distintas mallas se unen. Ya que el método más corrientemente utilizado para resolver las ecuaciones de Maxwell es el de las diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD por sus siglas en inglés) , el trabajo comenzó tratando de adaptar AMR a FDTD. Tras descubrirse que esta interacción resultaba en problemas de inestabilidades en las fronteras internas antes citadas, se decidió cambiar a un método basado en volúmenes finitos en el dominio del tiempo (FVTD por sus siglas en inglés). Este se basa en considerar la forma en ecuaciones de conservación de las ecuaciones de Maxwell y aplicar a su resolución un esquema de Godunov. Se ha probado que es clave para el correcto funcionamiento del código la elección de un limitador de flujo que proteja los extremos de la onda de la disipación típica de los métodos de este tipo. Otro problema clásico a la hora de resolver las ecuaciones de Maxwell es el de tratar con las condiciones de frontera física cuando se simulan dominios no acotados, es decir, dónde las ondas deben salir del sistema sin producir ninguna reflexión. Normalmente la solución es la de disponer una banda absorbente en las fronteras físicas. En AMREM se ha desarrollado un nuevo método basado en los campos característicos que con menor requisito de CPU funcina suficientemente bien incluso en los casos más desfaborables. El código ha sido contrastado con soluciones analíticas de diferentes problemas y también su velocidad ha sido comparada con la de Meep, uno de los programas más conocidos del ámbito. También algunas aplicaciones han sido simuladas con el fin de demostrar el amplio espectro de campos en los que AMREM puede funcionar como una útil herramienta.

Más información

ID de Registro: 35284
Identificador DC: http://oa.upm.es/35284/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:35284
Depositado por: Archivo Digital UPM 2
Depositado el: 20 May 2015 08:13
Ultima Modificación: 19 Nov 2015 23:56
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