Abstract
La frecuencia con la que se producen explosiones sobre edificios, ya sean
accidentales o intencionadas, es reducida, pero sus efectos pueden ser catastróficos.
Es deseable poder predecir de forma suficientemente precisa las
consecuencias de estas acciones dinámicas sobre edificaciones civiles, entre
las cuales las estructuras reticuladas de hormigón armado son una tipología
habitual.
En esta tesis doctoral se exploran distintas opciones prácticas para el modelado
y cálculo numérico por ordenador de estructuras de hormigón armado
sometidas a explosiones. Se emplean modelos numéricos de elementos finitos
con integración explícita en el tiempo, que demuestran su capacidad efectiva
para simular los fenómenos físicos y estructurales de dinámica rápida y
altamente no lineales que suceden, pudiendo predecir los daños ocasionados
tanto por la propia explosión como por el posible colapso progresivo de la
estructura.
El trabajo se ha llevado a cabo empleando el código comercial de elementos
finitos LS-DYNA (Hallquist, 2006), desarrollando en el mismo distintos
tipos de modelos de cálculo que se pueden clasificar en dos tipos principales:
1) modelos basados en elementos finitos de continuo, en los que se discretiza
directamente el medio continuo mediante grados de libertad nodales de
desplazamientos; 2) modelos basados en elementos finitos estructurales, mediante
vigas y láminas, que incluyen hipótesis cinemáticas para elementos
lineales o superficiales.
Estos modelos se desarrollan y discuten a varios niveles distintos: 1) a
nivel del comportamiento de los materiales, 2) a nivel de la respuesta de
elementos estructurales tales como columnas, vigas o losas, y 3) a nivel de la
respuesta de edificios completos o de partes significativas de los mismos.
Se desarrollan modelos de elementos finitos de continuo 3D muy detallados
que modelizan el hormigón en masa y el acero de armado de forma
segregada. El hormigón se representa con un modelo constitutivo del hormigón
CSCM (Murray et al., 2007), que tiene un comportamiento inelástico,
con diferente respuesta a tracción y compresión, endurecimiento, daño por
fisuración y compresión, y rotura. El acero se representa con un modelo constitutivo
elastoplástico bilineal con rotura. Se modeliza la geometría precisa
del hormigón mediante elementos finitos de continuo 3D y cada una de las
barras de armado mediante elementos finitos tipo viga, con su posición exacta
dentro de la masa de hormigón. La malla del modelo se construye mediante la
superposición de los elementos de continuo de hormigón y los elementos tipo viga de las armaduras segregadas, que son obligadas a seguir la deformación
del sólido en cada punto mediante un algoritmo de penalización, simulando
así el comportamiento del hormigón armado. En este trabajo se denominarán
a estos modelos simplificadamente como modelos de EF de continuo.
Con estos modelos de EF de continuo se analiza la respuesta estructural
de elementos constructivos (columnas, losas y pórticos) frente a acciones
explosivas. Asimismo se han comparado con resultados experimentales, de
ensayos sobre vigas y losas con distintas cargas de explosivo, verificándose
una coincidencia aceptable y permitiendo una calibración de los parámetros
de cálculo.
Sin embargo estos modelos tan detallados no son recomendables para
analizar edificios completos, ya que el elevado número de elementos finitos
que serían necesarios eleva su coste computacional hasta hacerlos inviables
para los recursos de cálculo actuales.
Adicionalmente, se desarrollan modelos de elementos finitos estructurales
(vigas y láminas) que, con un coste computacional reducido, son capaces de
reproducir el comportamiento global de la estructura con una precisión similar.
Se modelizan igualmente el hormigón en masa y el acero de armado de
forma segregada. El hormigón se representa con el modelo constitutivo del
hormigón EC2 (Hallquist et al., 2013), que también presenta un comportamiento
inelástico, con diferente respuesta a tracción y compresión, endurecimiento,
daño por fisuración y compresión, y rotura, y se usa en elementos
finitos tipo lámina. El acero se representa de nuevo con un modelo constitutivo
elastoplástico bilineal con rotura, usando elementos finitos tipo viga. Se
modeliza una geometría equivalente del hormigón y del armado, y se tiene en
cuenta la posición relativa del acero dentro de la masa de hormigón. Las mallas
de ambos se unen mediante nodos comunes, produciendo una respuesta
conjunta. En este trabajo se denominarán a estos modelos simplificadamente
como modelos de EF estructurales.
Con estos modelos de EF estructurales se simulan los mismos elementos
constructivos que con los modelos de EF de continuo, y comparando sus
respuestas estructurales frente a explosión se realiza la calibración de los
primeros, de forma que se obtiene un comportamiento estructural similar
con un coste computacional reducido.
Se comprueba que estos mismos modelos, tanto los modelos de EF de
continuo como los modelos de EF estructurales, son precisos también para
el análisis del fenómeno de colapso progresivo en una estructura, y que se
pueden utilizar para el estudio simultáneo de los daños de una explosión y el
posterior colapso. Para ello se incluyen formulaciones que permiten considerar
las fuerzas debidas al peso propio, sobrecargas y los contactos de unas partes
de la estructura sobre otras. Se validan ambos modelos con un ensayo a escala real en el que un módulo
con seis columnas y dos plantas colapsa al eliminar una de sus columnas. El
coste computacional del modelo de EF de continuo para la simulación de este
ensayo es mucho mayor que el del modelo de EF estructurales, lo cual hace
inviable su aplicación en edificios completos, mientras que el modelo de EF
estructurales presenta una respuesta global suficientemente precisa con un
coste asumible.
Por último se utilizan los modelos de EF estructurales para analizar explosiones
sobre edificios de varias plantas, y se simulan dos escenarios con cargas
explosivas para un edificio completo, con un coste computacional moderado. The frequency of explosions on buildings whether they are intended or
accidental is small, but they can have catastrophic effects. Being able to predict
in a accurate enough manner the consequences of these dynamic actions
on civil buildings, among which frame-type reinforced concrete buildings are
a frequent typology is desirable.
In this doctoral thesis different practical options for the modeling and
computer assisted numerical calculation of reinforced concrete structures submitted
to explosions are explored. Numerical finite elements models with
explicit time-based integration are employed, demonstrating their effective
capacity in the simulation of the occurring fast dynamic and highly nonlinear
physical and structural phenomena, allowing to predict the damage
caused by the explosion itself as well as by the possible progressive collapse
of the structure.
The work has been carried out with the commercial finite elements code
LS-DYNA (Hallquist, 2006), developing several types of calculation model
classified in two main types: 1) Models based in continuum finite elements in
which the continuous medium is discretized directly by means of nodal displacement
degrees of freedom; 2) Models based on structural finite elements,
with beams and shells, including kinematic hypothesis for linear and superficial
elements. These models are developed and discussed at different levels:
1) material behaviour, 2) response of structural elements such as columns,
beams and slabs, and 3) response of complete buildings or significative parts
of them.
Very detailed 3D continuum finite element models are developed, modeling
mass concrete and reinforcement steel in a segregated manner. Concrete
is represented with a constitutive concrete model CSCM (Murray et al.,
2007), that has an inelastic behaviour, with different tension and compression
response, hardening, cracking and compression damage and failure. The
steel is represented with an elastic-plastic bilinear model with failure. The
actual geometry of the concrete is modeled with 3D continuum finite elements
and every and each of the reinforcing bars with beam-type finite
elements, with their exact position in the concrete mass. The mesh of the
model is generated by the superposition of the concrete continuum elements
and the beam-type elements of the segregated reinforcement, which are made
to follow the deformation of the solid in each point by means of a penalty
algorithm, reproducing the behaviour of reinforced concrete. In this work
these models will be called continuum FE models as a simplification. With these continuum FE models the response of construction elements
(columns, slabs and frames) under explosive actions are analysed. They
have also been compared with experimental results of tests on beams and
slabs with various explosive charges, verifying an acceptable coincidence and
allowing a calibration of the calculation parameters.
These detailed models are however not advised for the analysis of complete
buildings, as the high number of finite elements necessary raises its
computational cost, making them unreliable for the current calculation resources.
In addition to that, structural finite elements (beams and shells) models
are developed, which, while having a reduced computational cost, are able
to reproduce the global behaviour of the structure with a similar accuracy.
Mass concrete and reinforcing steel are also modeled segregated. Concrete
is represented with the concrete constitutive model EC2 (Hallquist et al.,
2013), which also presents an inelastic behaviour, with a different tension
and compression response, hardening, compression and cracking damage and
failure, and is used in shell-type finite elements. Steel is represented once
again with an elastic-plastic bilineal with failure constitutive model, using
beam-type finite elements. An equivalent geometry of the concrete and the
steel is modeled, considering the relative position of the steel inside the concrete
mass. The meshes of both sets of elements are bound with common
nodes, therefore producing a joint response. These models will be called
structural FE models as a simplification.
With these structural FE models the same construction elements as with
the continuum FE models are simulated, and by comparing their response
under explosive actions a calibration of the former is carried out, resulting
in a similar response with a reduced computational cost.
It is verified that both the continuum FE models and the structural FE
models are also accurate for the analysis of the phenomenon of progressive
collapse of a structure, and that they can be employed for the simultaneous
study of an explosion damage and the resulting collapse.
Both models are validated with an experimental full-scale test in which
a six column, two floors module collapses after the removal of one of its
columns. The computational cost of the continuum FE model for the simulation
of this test is a lot higher than that of the structural FE model,
making it non-viable for its application to full buildings, while the structural
FE model presents a global response accurate enough with an admissible
cost.
Finally, structural FE models are used to analyze explosions on several
story buildings, and two scenarios are simulated with explosive charges for a
full building, with a moderate computational cost.
