Teoría del flujo potencial y capa límite para la caracterización del movimiento fluido con aplicación en estenosis arterial

Herrero Hernánz, Marta (2016). Teoría del flujo potencial y capa límite para la caracterización del movimiento fluido con aplicación en estenosis arterial. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S.I. Industriales (UPM).

Description

Title: Teoría del flujo potencial y capa límite para la caracterización del movimiento fluido con aplicación en estenosis arterial
Author/s:
  • Herrero Hernánz, Marta
Contributor/s:
  • Carpio Huertas, Jaime
  • García García, Javier
Item Type: Final Project
Degree: Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
Date: July 2016
Subjects:
Freetext Keywords: Reynolds, función de corriente, capa límite laminar, flujo potencial, esfuerzo cortante, estenosis.
Faculty: E.T.S.I. Industriales (UPM)
Department: Ingeniería Energética
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

En cuanto a la teoría de la capa límite laminar, las ecuaciones requieren un mayor tratamiento previo a su resolución. Será necesario discretizar las ecuaciones adimensionalizadas, lo cual se realizará por diferencias finitas, además de definir el mallado. Mediante el refinamiento del mismo se controla la precisión del método y, consecuentemente, el error cometido. Las condiciones de contorno en la zona de la capa límite serán la condición de no deslizamiento en la superficie del cuerpo y la velocidad y presiones en la zona exterior a la capa límite. La resolución de estas ecuaciones se realiza en Matlab. Una vez planteado el modelo matemático y programados los métodos numéricos para su resolución se procede a su verificación. Para ello se resuelve el flujo alrededor de una placa plana y alrededor de un cilindro. Se han elegido estas geometrías porque se dispone de la solución analítica de las ecuaciones de la capa límite laminar con condiciones de contorno de flujo potencial en la bibliografía consultada. Tras la resolución de la capa límite laminar se obtienen los perfiles de velocidades en todos los puntos de la placa plana. Para verificar la correcta resolución de este caso, como se ha dicho, se comparará con la solución pseudoanalítica. La comparación de los perfiles de velocidades y del coeficiente de fricción medio permiten concluir que se ha resuelto con exactitud y exitosamente este caso. Es de esperar que no haya desprendimiento de la capa límite al no existir gradientes de presión adversos. Análogamente se resuelve el caso de flujo alrededor de un cilindro, con la misma dinámica, variando las condiciones de contorno, adaptándolas a la geometría de este problema. En este caso la solución de la teoría del flujo potencial no es trivial, pues las presiones varían a lo largo de la superficie del cilindro y existen gradientes adversos, por lo que se prevé que la capa límite se desprenda. Además se ha probado un método de control de la capa límite: la succión homogénea a lo largo del cuerpo. Este método modifica la capa límite de forma artificial, y consiste en la absorción de partículas fluidas a través de una de las paredes del cuerpo sobre el que se forma la capa límite. De esta manera se reduce el espesor de la capa límite, por lo que se retrasa su crecimiento y posible desprendimiento. Tras resolver las geometrías de placa plana y cilindro y verificar la validez del método, se ha procedido al desarrollo de la aplicación final del mismo. En los últimos años, la importancia de la ingeniería en la medicina ha ido creciendo hasta ser, a día de hoy, dos ciencias estrechamente relacionadas. Es por ello que se ha elegido una aplicación médica: la estenosis arterial. Se trata de una enfermedad que afecta a los vasos sanguíneos de tal manera que ciertas arterias se estrechan. Una de las principales ventajas del método desarrollado es el escaso tiempo de cálculo de los programas de ordenador junto con la exactitud del método, aceptable para las aplicaciones que se han tratado. La conciliación entre las teorías de capa límite laminar y flujo potencial dan lugar a una herramienta de cálculo de gran aplicación, si bien es necesario conocer sus limitaciones.

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Item ID: 42977
DC Identifier: http://oa.upm.es/42977/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:42977
Deposited by: Biblioteca ETSI Industriales
Deposited on: 22 Sep 2016 10:03
Last Modified: 13 Oct 2016 14:21
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