Integración conservativa en plataforma de cálculo distribuido

Abstract

Los métodos conservativos son métodos de última generación en el contexto de la integración numérica de los sistemas de ecuaciones diferenciales asociados a la dinámica de sistemas mecánicos. Se fundamentan en garantizar que el algoritmo de resolución de la integración numérica del problema conserve la energía total, la can¬tidad de movimiento y el momento cinético de forma discreta cuando se aplican a sistemas Hamiltonianos, donde esas magnitudes se conservan debido a las simetrías de sus ecuaciones de evolución. El interés por estos métodos viene del hecho de que existe una gran cantidad de sistemas mecánicos prácticos que son Hamiltonianos, y por que además se observa que el comportamiento de la energía juega un papel im¬portante en la estabilidad del método de integración. Con estos métodos se obtienen algoritmos más robustos en el sentido de que son capaces de integrar con mayores paso de tiempo que los que se pueden tomar con métodos de integración clásicos (Runge-Kutta, Newmark, etc.) además de conservar de forma exacta magnitudes básicas del movimiento, lo que añade habilidad a la solución obtenida. La implementación en un entorno de cálculo distribuido permite que los cálculos necesarios puedan ser repartidos entre los distintos procesadores o máquinas dispo¬nibles. Esta metodología permite abordar problemas en los que el número de grados de libertad es elevado de manera ehciente, y se pretende que el reparto de los cálculos aminore el tiempo hnal del computo.