Unstable manifold, Conley index and fixed points of flows

Barge Yáñez, Héctor y Rodríguez Sanjurjo, José Manuel (2014). Unstable manifold, Conley index and fixed points of flows. "Journal of Mathematical Analysis and Applications", v. 420 (n. 1); pp. 835-851. ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.06.016.

Descripción

Título: Unstable manifold, Conley index and fixed points of flows
Autor/es:
  • Barge Yáñez, Héctor
  • Rodríguez Sanjurjo, José Manuel
Tipo de Documento: Artículo
Título de Revista/Publicación: Journal of Mathematical Analysis and Applications
Fecha: Diciembre 2014
Volumen: 420
Materias:
Palabras Clave Informales: Unstable manifold; Parallelizable structure; Attractor; Conley index; Non-saddle set; Morse decomposition
Escuela: E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM)
Departamento: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

We study dynamical and topological properties of the unstable manifold of isolated invariant compacta of flows. We show that some parts of the unstable manifold admit sections carrying a considerable amount of information. These sections enable the construction of parallelizable structures which facilitate the study of the flow. From this fact, many nice consequences are derived, specially in the case of plane continua. For instance, we give an easy method of calculation of the Conley index provided we have some knowledge of the unstable manifold and, as a consequence, a relation between the Brouwer degree and the unstable manifold is established for smooth vector fields. We study the dynamics of non-saddle sets, properties of existence or non-existence of fixed points of flows and conditions under which attractors are fixed points, Morse decompositions, preservation of topological properties by continuation and classify the bifurcations taking place at a critical point.

Proyectos asociados

TipoCódigoAcrónimoResponsableTítulo
Gobierno de EspañaMTM2012-30719Sin especificarUniversidad Complutense de MadridTopología geométrica, topología en dimensión baja y dinámica topológica

Más información

ID de Registro: 45647
Identificador DC: http://oa.upm.es/45647/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:45647
Identificador DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.06.016
URL Oficial: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X14005630
Depositado por: Memoria Investigacion
Depositado el: 02 Nov 2017 11:34
Ultima Modificación: 02 Nov 2017 11:34
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