Gastronomía molecular: un modelo termomecánico bidimensional del suflé

Kramarz Novinsky, Sebastian (2017). Gastronomía molecular: un modelo termomecánico bidimensional del suflé. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S.I. Industriales (UPM), Madrid.

Descripción

Título: Gastronomía molecular: un modelo termomecánico bidimensional del suflé
Autor/es:
  • Kramarz Novinsky, Sebastian
Director/es:
  • Foteinopoulou, Katerina
  • Laso Carbajo, Manuel
Tipo de Documento: Proyecto Fin de Carrera/Grado
Grado: Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
Fecha: Febrero 2017
Materias:
Palabras Clave Informales: Simulación, método elementos finitos, mecánica de fluidos, cambio de fase, métodos numéricos, ingeniería alimentaria, fenómenos de transporte, gastronomía molecular
Escuela: E.T.S.I. Industriales (UPM)
Departamento: Ingeniería Química Industrial y del Medio Ambiente
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

En este trabajo se estudia la evolución de un suflé durante la fase de horneado, mediante la simulación del comportamiento termomecánico de sus componentes en función del tiempo. La simulación incluye, como mecanismo fundamental del crecimiento del suflé, el cambio de estado del componente líquido. Este cambio de estado es la causa primaria del cambio de volumen que produce el aumento de volumen del suflé. El objetivo de este trabajo ha sido crear un modelo predictivo en el que se representen fielmente los principios físicos que rigen el crecimiento del suflé. El modelo parte de las ecuaciones de conservación de la masa, del momento cinético y de la energía, junto con ecuaciones de estado y constitutivas adecuadas para poder representar el comportamiento del suflé durante el proceso de horneado. Por cuestiones de eficiencia computacional, el suflé se considera axisimétrico. El método utilizado para discretizar y resolver numéricamente las ecuaciones del problema se basa en el Método de Elementos Finitos (MEF). Es importante resaltar que se trata de un código “casero”, es decir, escrito íntegramente. La parte más importante del trabajo es el desarrollo del código y no a la utilización de un software comercial. En este Trabajo Fin de Grado (TFG) se pretendió comprender la física y fenómenos que se producen durante la cocción de un suflé. Para ello, se realiza la simulación de un modelo termomecánico, mediante la simulación detallada y directa a través del MEF. También se resolvieron las ecuaciones de conservación, y de estado, que describen los procesos que se producen durante la cocción del suflé. Para simplificar el problema, se realiza un modelo axisimétrico, partiendo de un modelado bidimensional. Para realizar la simulación, se aplica un Método de Elementos Finitos – Galerkin mixto para resolver el problema del suflé. Se presentan tres problemas que hay que resolver: el problema del flujo, el problema del mallado y el problema del gradiente de velocidades. Además de la solución de las ecuaciones de conservación, la resolución del problema requiere el cálculo de la superficie libre del suflé. Tener en cuenta esta frontera en movimiento complica bastante el problema, ya que requiere una redefinición constante del mallado, que en principio, requiere un importante tiempo computacional para el cálculo y aumenta la probabilidad de la transmisión de errores. Debido a la constante reconstrucción y movimiento de la malla, y no necesariamente a la velocidad del flujo, este método pertenece al grupo de los métodos ALE (Arbitrary-Langrangian- Eulerian). Una de las ventajas del método ALE es que no se tiene que reconstruir una nueva malla en cada paso de tiempo, ya que si los nodos se desplazan, el mallado se deformará. La superficie libre, será la única frontera que se mueva durante la simulación, y por tanto hará que el dominio cambie de forma, mientras que el mallado cambia de forma mediante el método de generación de mallado basado en la solución de ecuaciones diferenciales elípticas. En cuanto a la resolución matemática, para poder integrar en el tiempo de forma precisa las ecuaciones fundamentales del problema, se utiliza un método implícito de Euler con adaptación automática del paso de tiempo, es decir que este puede modificarse en cada iteración si es necesario. Las ecuaciones no lineales resultantes se solucionan por el método de Newton-Raphson. Se completa el cálculo con una iteración de Picard, en la que se resuelve en primer lugar el problema del flujo, a continuación el del gradiente de velocidad. Una vez se han calculado velocidades, se obtienen las nuevas posiciones de los nodos, y por tanto se resuelve el problema del mallado. Los resultados preliminares obtenidos muestran una evolución prometedora en cuanto a los fenómenos físicos del suflé y auguran resultados válidos hasta el final de la simulación. El mallado evoluciona favorablemente en sentido ascendente como se presuponía por el comportamiento del suflé, ya que se supone que no hay escape de gases a través de la superficie libre (la evolución del mallado se muestra como ejemplo en la siguiente figura), y la evolución de las incógnitas del problema (temperatura, densidades, velocidades, etc.) se comportan de la forma esperada, y por tanto de forma satisfactoria. También se han podido calcular variables internas del suflé y observar como evolucionaban en el tiempo, que experimentalmente, serían imposible de calcular. En este TFG se comprueba que es posible realizar una simulación directa y detallada de la cocción de un suflé. Se ha utilizado un Método de Elementos Finitos para alcanzar el objetivo propuesto. Sin embargo, la simulación realizada no se ha completado, es decir que no simula el proceso completo de cocción, sino solamente una parte de este (la simulación sigue corriendo, y presumiblemente llegará a finalizar, pero debido a los plazos del Trabajo Fin de Grado, al gran tiempo computacional que necesita la simulación por el elevado número de incógnitas y al mallado de alta densidad que necesita, no se ha podido finalizar). Los resultados obtenidos hasta el momento, como ya se han mencionado, evolucionan acordes a la realidad, pero hasta que no finalice el proceso completo, no se podrá concluir y asegurar la validez del modelo mediante la comparación con métodos experimentales. Otra de las conclusiones, es que se obtienen mejores resultados con una mayor viscosidad del líquido sin gas, que significaría una mayor viscosidad a su vez, más cercano a un suflé real, pues este está compuesto por materiales viscosos en realidad, como el resto, y hace al suflé más estable. Se deja claro, que este proyecto ha permitido conseguir una mejor comprensión del mecanismo de crecimiento del suflé, no en la parte culinaria, sino en la parte de la física del problema, pues el objetivo principal del proyecto ha sido la construcción e implementación del código para obtener un modelo que reflejase la realidad. También hay que mencionar que está previsto continuar con este TFG para resolver algunas de las simplificaciones realizadas como la inexistencia de escape de gases a través de la superficie libre.

Más información

ID de Registro: 46655
Identificador DC: http://oa.upm.es/46655/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:46655
Depositado por: Biblioteca ETSI Industriales
Depositado el: 08 Jun 2017 06:50
Ultima Modificación: 08 Jun 2017 06:50
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