Implementación en R de la estimación de un modelo espacio de los estados con variables explicativas

Martí Lang, Virginia (2017). Implementación en R de la estimación de un modelo espacio de los estados con variables explicativas. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S.I. Industriales (UPM).

Descripción

Título: Implementación en R de la estimación de un modelo espacio de los estados con variables explicativas
Autor/es:
  • Martí Lang, Virginia
Director/es:
  • Cara Cañas, Francisco Javier
Tipo de Documento: Proyecto Fin de Carrera/Grado
Grado: Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
Fecha: Junio 2017
Materias:
Escuela: E.T.S.I. Industriales (UPM)
Departamento: Automática, Ingeniería Eléctrica y Electrónica e Informática Industrial
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

Texto completo

[img]
Vista Previa
PDF (Document Portable Format) - Se necesita un visor de ficheros PDF, como GSview, Xpdf o Adobe Acrobat Reader
Descargar (3MB) | Vista Previa

Resumen

Durante el siguiente proyecto, se va a tratar de crear desde cero un modelo que represente el comportamiento de dos series temporales diferentes. Una vez creado, este modelo se utilizará para la predicción de los valores de estas series en el futuro. Como base para el desarrollo de cada serie temporal, se va a partir del modelo de espacio de los estados. Las dos series temporales que se van a estudiar son la evolución del precio del petróleo y el número de conductores que han sufrido un accidente grave de tráfico, ambas entre los años 1969 y 1983 en Reino Unido. Para la predicción, se considerará como fecha actual diciembre de 1983, de tal manera que el año predicho será 1984. La decisión de tomar esta fecha como actual se llevó a cabo para poder comparar los datos de la predicción del modelo con los reales del año 1984 y así evaluar con criterio la calidad del modelo. Todos los modelos desarrollados y las diferentes metodologías empleadas se van a implementar a través de la utilización del programa estadístico R. La primera serie temporal a estudiar es la evolución del precio del petróleo. Para poder adaptar el modelo de espacio de los estados a esta serie hay que definir cada uno de sus parámetros. El valor de estos parámetros se calcula mediante el método de estimación por máxima verosimilitud. Este procedimiento se basa en considerar como aptos para el modelo los parámetros que hagan máxima la función de verosimilitud. A través de una iteración, se puede llegar al máximo buscado y por tanto, al valor de los parámetros considerados más adecuados para representar el comportamiento de la serie estudiada. La iteración se puede realizar mediante la función optim(), definida en la biblioteca de R. Como punto de partida en la iteración para la búsqueda de la máxima verosimilitud, se debe escoger un valor inicial para cada parámetro. Como la parametrización resultante puede verse afectada por la elección de sus valores iniciales, es importante contar con un criterio que permita medir la adecuación de los parámetros resultantes al modelo. En este caso se optó por la aproximación de nuestro modelo a uno de autorregresión de primer orden. Gracias a la función ar(), definida en la biblioteca de R, se puede saber con facilidad los valores de los parámetros del modelo aproximado, que serán utilizados como punto de partida en la parametrización por máxima verosimilitud. Una vez finalizado el modelo, si se ha definido correctamente, se podrá utilizar para calcular la predicción de los valores futuros. Los valores de la predicción se hallan mediante la aplicación del filtro de Kalman, aunque con una pequeña modificación que supone nulo el valor del error de la estimación ante la falta de datos reales para su cálculo. Este nuevo filtro de Kalman permite conocer el siguiente valor de la variable estado, a través de la cual se puede hallar el nuevo valor de la variable observación. Como primer paso, se creó un código para la predicción del mes siguiente al considerado actual, es decir, enero de 1984. Después se realizó la predicción de un año, aunque contando solo con los valores actualizados hasta diciembre de 1983. Por último, se programó el modelo definitivo, que calculaba la predicción de un año, pero actualizando los valores hasta el mes anterior a cada predicción. De esta manera y como es lógico, el error en la predicción disminuía considerablemente con respecto a la predicción de un año sin actualizar los datos. Para medir la eficacia del modelo, se halló el error MAPE correspondiente a los valores de la predicción, llegando a un valor de 0.6% y del conjunto estimación más predicción, obteniendo un valor de un 2.31 %. Conclusión: En el estudio de la serie temporal del precio del petróleo, se obtienen unos valores del error MAPE que demuestran que el modelo creado cumple el objetivo principal de este proyecto: Desarrollar paso a paso un modelo de una serie temporal que permita realizar una predicción aceptable partiendo únicamente de datos históricos. En el caso del estudio de la serie temporal de las víctimas de accidentes, los resultados no se adaptaban en la misma medida a la realidad. Los errores MAPE eran mayores y por tanto el modelo era menos exacto. Estas diferencias pueden deberse a la influencia de múltiples factores en la serie temporal que no se han tenido en cuenta y que a veces determinan en gran medida su comportamiento. Mediante la introducción de una variable explicativa que ponga de manifiesto la influencia de un factor en el modelo, se puede añadir al sistema información adicional que ayude a determinar con mayor exactitud su funcionamiento. Si se comparan los errores MAPE obtenidos en el modelo del número de conductores víctimas de accidentes graves de tráfico en el modelo con y sin variables explicativas se puede afirmar que el modelo con variable explicativa mejora apreciablemente sus resultados. De esta manera, se puede concluir que si al estudiar una serie temporal se tiene en cuenta los factores adecuados, de fácil medida e influencia apreciable, se puede mejorar considerablemente la precisión de un modelo.

Más información

ID de Registro: 47519
Identificador DC: http://oa.upm.es/47519/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:47519
Depositado por: Biblioteca ETSI Industriales
Depositado el: 29 Ago 2017 05:14
Ultima Modificación: 29 Ago 2017 05:14
  • Open Access
  • Open Access
  • Sherpa-Romeo
    Compruebe si la revista anglosajona en la que ha publicado un artículo permite también su publicación en abierto.
  • Dulcinea
    Compruebe si la revista española en la que ha publicado un artículo permite también su publicación en abierto.
  • Recolecta
  • e-ciencia
  • Observatorio I+D+i UPM
  • OpenCourseWare UPM