Generación de un código para la simulación numérica de tratamiento térmico en barras metálicas con condiciones de contorno tipo Dirichlet

Abstract

El objetivo de este proyecto es la simulación numérica basada en el comportamiento de una barra metálica. Esta barra está aislada térmicamente en su contorno y sometida a un enfriamiento en sus extremos por un medio a una temperatura conocida. Matemáticamente, se modeliza mediante una ecuación en derivadas parciales de tipo parabólico, tomando como variables el espacio y el tiempo. El tipo de condiciones serán condiciones de contorno tipo Dirichlet en ambos extremos; y condiciones iniciales que dieron comienzo al proceso. Para obtener soluciones, se han generado algoritmos en diferencias finitas centrales, asumiendo que el espacio es discretizable. Para el correcto funcionamiento del método, el algoritmo tiene que ser estable y tener consistencia. La programación y salida de resultados se ha realizado con Visual Studio 13.0 y la programación de objetos con Visual Basic .Net The aim of this project is the numerical simulation based on the performance of a metal bar. This bar is thermally isolated from the borderline and in contact with a medium which temperature is known. Mathematically, this phenomenon is modeled using an equation in parabolic partial derivatives with time and spatial variables. This equation was accompanied by boundary conditions Type Dirichlet on both sides; and initial conditions which start the process. To obtain results, algorithms was being generated on central finite differences, accepting that the space is discrete. For the correct run of the method, the algorithm has to be stable and consistent. The programming and output results were made with Visual Studio 13.0 and the object programming with Visual Basic.Net