Juegos combinatorios con opción a empate

García Fernández, Álvaro (2018). Juegos combinatorios con opción a empate. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM), Madrid, España.

Description

Title: Juegos combinatorios con opción a empate
Author/s:
  • García Fernández, Álvaro
Contributor/s:
  • Mata Hernández, Águeda
Item Type: Final Project
Degree: Grado en Matemáticas e Informática
Date: 2018
Subjects:
Faculty: E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM)
Department: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

This paper will analyze the theory behind combinatorial games which have the option to end in a tie, giving these games the option to label its graphs’ nodes as N, P or D positions. For this analysis we will start from the basic games, as NIM game, and we will move towards more complex games step by step, explaining in depth every step. Also every concept or theorem that may appear in the paper will be explained. As well the combinatorial game BEAT DOUG will be developed in python using the library PyGame. The objectives for this paper are: An initial analysis of the combinatorial games; an advanced analysis of these games, giving a fair comprehension of the games that can end in a tie ; analysis of the background of combinat orial games and an explanation of basic graph theory used to understand these games ; development of any function that may appear, for example the Sprague - Grundy function which gives us the SG values to label the game; development of the game BEAT DOUG, whi ch allows ties infinitely.---ABSTRACT---Este trabajo tratará de analizar la teoría detrás de los juegos combinatorios con posibilidad de empate, pudiendo etiquetar de esta forma los vértices del grafo del juego como posicione s N, P o D, y lo que esto conlleva. Para este análisis teórico se partirá desde los juegos más básicos, como es el juego de NIM, avanzando hasta juegos más complejos, explicando en cada aumento de dificultad lo que esto conlleva. Además se explicarán todos los conceptos que aparezcan en el estudio de estos juegos combinatorios. También se desarrollará en el entorno de PyGame el juego llamado BEAT DOUG. Se tomará n como objetivos: Estudio inicial de los juegos combinatorios; estudio más avanzado de estos mis mos, comprendiendo los juegos con opción a empate; análisis del trasfondo de los juegos combinatorios y explicación de la teoría básica de grafos utilizada para entender estos juegos; programación de las funciones que surjan en el estudio de estos juegos, como por ejemplo la función Sprag u e - Grundy que nos da los valores SG para etiquetar las posiciones; desarrollo del juego BEAT DOUG, el cual permite empates de forma infinita; depuración del código desarrollado y por ultimo creación de una memoria y present ación para el trabajo.

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Item ID: 51474
DC Identifier: http://oa.upm.es/51474/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:51474
Deposited by: Biblioteca Facultad de Informatica
Deposited on: 05 Jul 2018 15:40
Last Modified: 06 Sep 2018 12:00
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