Máquinas de soporte vectorial con núcleos de polinomios ortogonales para problemas de clasificación

Benayas Álamos, Alberto José (2018). Máquinas de soporte vectorial con núcleos de polinomios ortogonales para problemas de clasificación. Tesis (Master), E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM).

Descripción

Título: Máquinas de soporte vectorial con núcleos de polinomios ortogonales para problemas de clasificación
Autor/es:
  • Benayas Álamos, Alberto José
Director/es:
  • Manrique Gamo, Daniel
  • Huertas Cejudo, Edmundo José
Tipo de Documento: Tesis (Master)
Título del máster: Inteligencia Artificial
Fecha: 2018
Materias:
Escuela: E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM)
Departamento: Inteligencia Artificial
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

Este Trabajo de Fin de Máster consiste en un estudio de las Máquinas de Soporte Vectorial utilizando núcleos ortogonales para problemas de clasificación. Las Máquinas de Soporte Vectorial son clasificadores lineales binarios no paramétricos, que implementan el principio de Minimización del Riesgo Estructural (Structural Risk Minimization, en inglés). Buscan minimizar el error de estimación, generando así un modelo con una complejidad reducida, y aseguran no caer en mínimos locales. Para clasificar conjuntos de datos no separables linealmente, utilizan las funciones núcleo, que mediante una transformación no lineal, proyectan los datos a un espacio con una dimensionalidad mayor a la original, donde son linealmente separables. Todas estas características hacen de las Máquinas de Soporte Vectorial unos clasificadores robustos y con gran capacidad de generalización. La parte central de las Máquinas de Soporte Vectorial es la función núcleo. Existe un abanico de funciones que son comúnmente usadas. Sin embargo, en este trabajo se estudia el desarrollo de nuevas funciones núcleo, en sus versiones clásica y generalizada, a partir de polinomios ortogonales. Los polinomios ortogonales son familias de polinomios que presentan propiedades para la aproximación e interpolación de funciones que los convierten en una herramienta matemática potente. El objetivo de este trabajo es implementar y experimentar con núcleos creados a partir de diferentes familias de polinomios ortogonales y estudiar su rendimiento con respecto a los núcleos que se vienen usando frecuentemente. Es de igual interés analizar las particularidades del comportamiento de dichos núcleos, en qué situaciones presentan fortalezas y debilidades, y cómo aprovecharlas de manera que se mejore lo ya existente.---ABSTRACT---This Master Thesis Dissertation consists in a research about Support Vector Machines using kernels created from orthogonal polynomials for classification problems. Support Vector Machines are non-parametric lineal binary classification algorithms implementing the Structural Risk Minimization principle. Their goal is to minimize estimation error, to generate a minimum complexity model, and to guarantee not falling into local minima. In order to classify nonlinear datasets, they use a kernel function, which translates data to a feature space in which they are lineally separable. All these features make SVM robust classifiers. The main component of the SVM is the kernel function. There exists a wide range of commonly used kernels. However, orthogonal polynomial based kernels, in both classic and generalized versions, are under research in this work. Orthogonal polynomials are sequence of polynomials holding special properties for function approximation and interpolation, rendering them a powerful mathematical tool. The goal of this work consists on implementing and experimenting with kernels created from diferent families of orthogonal polynomials, and to study and compare their performance in relation to the commonly used kernels. It is also interesting to analyze the behavior of such newly created kernels, to be able to identify their strengths and weaknesses, and how to take advantage of them.

Más información

ID de Registro: 52249
Identificador DC: http://oa.upm.es/52249/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:52249
Depositado por: Biblioteca Facultad de Informatica
Depositado el: 14 Sep 2018 12:50
Ultima Modificación: 24 Sep 2018 07:37
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