Repulsión en regiones poligonales

Aparicio Rodríguez, María (2019). Repulsión en regiones poligonales. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM), Madrid, España.

Description

Title: Repulsión en regiones poligonales
Author/s:
  • Aparicio Rodríguez, María
Contributor/s:
  • Abellanas Oar, Manuel
Item Type: Final Project
Degree: Grado en Matemáticas e Informática
Date: July 2019
Subjects:
Freetext Keywords: Repulsión; Partículas; Dispersión; Polígono; Actuador; Sumidero; Proyección; Región; Punto separador; Algoritmo; Evacuación; Salidas de emergencia; Prevención de riesgos; Particles; Polygon; Actuator; Accumulation point; Projection; Split point; Algorithm; Evacuation; Emergency exits; Risk prevention
Faculty: E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM)
Department: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

En este proyecto se parte de un escenario consistente en una región poligonal de n lados con infinitas partículas en su interior. Una de ellas – el actuador – tiene un comportamiento diferente al resto. Se caracteriza por repeler a todas las partículas, desplazándolas de manera que maximicen su distancia con ésta en concreto. En esta situación se genera el llamado rayo de repulsión, que es el vector formado por el punto inicial en el que se encuentra la partícula y el punto de la arista al que va a parar dicha partícula al ser repelida por el actuador. En el presente proyecto se ha ideado un algoritmo que identifica, dado cualquier polígono: - Los sumideros; máximos locales respecto de la distancia al actuador donde se acumulan las partículas. - Las regiones; zonas generadas por conjuntos de partículas que comparten sumidero. - Los puntos separadores que son, junto con los vértices del polígono y el actuador, los vértices de las regiones. Se caracterizan por cumplir una de dos definiciones: o Ser puntos del polígono cuyo rayo de repulsión es perpendicular a la arista del polígono que contiene el punto separador. o Ser vértices del polígono que forman ángulos cóncavos y cuyo rayo de repulsión coincide – al menos en un segmento – con una arista que separa dos regiones. Se propone que el algoritmo resultante para identificar el comportamiento de dichos elementos en el interior de diferentes regiones poligonales pueda aplicarse al análisis de una situación real como la evacuación eficaz de personas en escenarios de pánico en recintos cerrados. La aplicación del algoritmo ayudaría a los servicios de prevención de riesgos a ubicar las salidas de emergencia de la manera más eficiente posible, reduciendo así, el riesgo de accidente. Como líneas futuras de actuación, se plantean problemas similares y nuevas soluciones en el marco del modelo desarrollado en este Trabajo Fin de Grado.---ABSTRACT---We consider an n-sided polygonal region with an infinite number of particles inside. One of them – the actuator – behaves differently from the rest. It repels all the particles, relocating them in a way that maximizes their distance with this one in particular. In this situation, the so-called repulsion ray is generated, which is the vector formed by the initial point where the particle is located and the point of the edge at which the particle will stop when it is repelled by the actuator. In the present project an algorithm has been devised that identifies, given any polygon: - The accumulation points; local maximums with respect to the distance to the actuator where particles accumulate. - The regions; zones generated by sets of particles that share an accumulation point. - The split points, that are, together with the vertices of the polygon and the actuator, the vertices of the regions. They are characterized by fulfilling one of two definitions: o Being points of the polygon whose repulsion ray is perpendicular to the edge of the polygon that contains the split point. o Being vertices of the polygon that form concave angles and whose repulsion ray coincides – at least in a segment – with the edge that separates two regions. It is proposed that the resulting algorithm to identify the behavior of these elements inside different polygonal regions can be applied to the analysis of a real situation such as the efficient evacuation of people from panic scenarios in enclosed spaces. The application of the algorithm would help risk prevention services locate the emergency exits in the most efficient way possible, thus reducing the risk of an accident. As future lines of action, similar problems and new solutions arise and are studied in the framework of the model developed in this Final Thesis.

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Item ID: 56052
DC Identifier: http://oa.upm.es/56052/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:56052
Deposited by: Biblioteca Facultad de Informatica
Deposited on: 06 Aug 2019 07:05
Last Modified: 06 Aug 2019 07:05
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