Teorema de clasificación de superficies compactas

Rodríguez Vicente, Diego (2019). Teorema de clasificación de superficies compactas. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM), Madrid, España.

Description

Title: Teorema de clasificación de superficies compactas
Author/s:
  • Rodríguez Vicente, Diego
Contributor/s:
  • Barge Yáñez, Héctor
Item Type: Final Project
Degree: Grado en Matemáticas e Informática
Date: July 2019
Subjects:
Faculty: E.T.S. de Ingenieros Informáticos (UPM)
Department: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

Full text

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer, such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
Download (461kB) | Preview

Abstract

En este trabajo lo que se propone es entender bien el Teorema de clasificación de superficies compactas y elaborar un programa al que se le introduzca el símbolo de la superficie y devuelva su forma normal y su tipo topológico. La topología es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar nociones espaciales que no dependen de la métrica. Propiedades como “estar dentro”, “estar fuera”, “estar en la frontera” o “tener un agujero” entran dentro de esta categoría. Es claro que estas propiedades son invariantes por deformaciones continuas del espacio en cuestión. Esta filosofía queda perfectamente recogida en la conocida expresión “para un topólogo un donut es lo mismo que una taza de café”. El principal objetivo del trabajo es entender bien la demostración del Teorema de clasificación y a partir de ella crear un algoritmo que permita clasificar una superficie compacta a partir de su símbolo. Con este objetivo estudiaremos algunos conceptos como el de variedad, haciendo especial hincapié en el caso 2-dimensional, el de triangulación de una superficie o el de la característica de Euler de un complejo simplicial.

More information

Item ID: 56055
DC Identifier: http://oa.upm.es/56055/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:56055
Deposited by: Biblioteca Facultad de Informatica
Deposited on: 06 Aug 2019 06:54
Last Modified: 06 Aug 2019 06:54
  • Logo InvestigaM (UPM)
  • Logo GEOUP4
  • Logo Open Access
  • Open Access
  • Logo Sherpa/Romeo
    Check whether the anglo-saxon journal in which you have published an article allows you to also publish it under open access.
  • Logo Dulcinea
    Check whether the spanish journal in which you have published an article allows you to also publish it under open access.
  • Logo de Recolecta
  • Logo del Observatorio I+D+i UPM
  • Logo de OpenCourseWare UPM