Estabilidad e inestabilidad en la propagación no lineal de haces ópticos de Bessel con momento angular orbital

Silva Matos Carvalho, Márcio Bruno da (2019). Estabilidad e inestabilidad en la propagación no lineal de haces ópticos de Bessel con momento angular orbital. Thesis (Doctoral), E.T.S. de Ingeniería Agronómica, Alimentaria y de Biosistemas (UPM). https://doi.org/10.20868/UPM.thesis.56276.

Description

Title: Estabilidad e inestabilidad en la propagación no lineal de haces ópticos de Bessel con momento angular orbital
Author/s:
  • Silva Matos Carvalho, Márcio Bruno da
Contributor/s:
  • Porras Borrego, Miguel Ángel
Item Type: Thesis (Doctoral)
Date: 2019
Subjects:
Faculty: E.T.S. de Ingeniería Agronómica, Alimentaria y de Biosistemas (UPM)
Department: Energía y Combustibles
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

La presente tesis tiene por objetivo dilucidar las propiedades de estabilidad de haces de luz no difractantes con vórtices embebidos, y que por lo tanto transportan momento angular, en particular cuando se propagan en materiales con no linealidad Kerr selffocusing. La motivación detrás de dicho objetivo es el escaso conocimiento disponible sobre la importante cuestión de la estabilidad, tanto desde el punto de vista teórico como del experimental. No obstante, su aplicación bajo la forma de solitones espaciales con vórtices es habitual actualmente en campos como el de las pinzas ópticas, el procesamiento de materiales, las comunicaciones de larga distancia o la transferencia de momento angular de la luz a la materia. Estos haces de luz con vórtices son especialmente sensibles al colapso causado por la no linealidad Kerr, que conduce a la rotura total de su estado inicial con simetría azimutal en diferentes regímenes dinámicos que pueden presentar fragmentos en rotación, filamentación del haz o dinámicas aparentemente caóticas. Como consecuencia natural, las principales líneas de investigación sobre el tema están dedicadas a la identificación y caracterización de los mecanismos estabilizadores que puedan ser utilizados experimentalmente, siendo un área de investigación intensiva hoy en día. Con respecto a los haces de luz no difractantes analizados, se trata de haces de Bessel no lineales con vórtices, siempre con una intensidad lo suficientemente alta para que sea relevante la consideración en el modelo de la ya mencionada no linealidad Kerr selffocusing y también de la absorción no lineal, manifestada como absorción multifotón. Esta tesis sigue los pasos del trabajo realizado previamente en la tesis doctoral “Dinámica no lineal de haces ópticos de Airy y de Bessel en medios Kerr con absorción no lineal” (2016), por el Dr. Carlos Ruiz-Jiménez, donde los haces de Bessel no lineales con vórtices fueron introducidos y sus propiedades de propagación estacionaria y no difractante analizadas en profundidad. Además, la dinámica no lineal de estos haces fue expuesta detalladamente, permitiendo la formulación de las leyes que definen cual es el haz de Bessel no lineal con vórtices como atractor para un haz de Bessel lineal que se lance en un medio no lineal; incluyéndose la verificación de cómo, en algunos casos, emerge espontáneamente un haz de Bessel no lineal con vórtice completamente formado, indicando en ese caso que es un atractor estable. Todas las conclusiones fueron verificadas mediante minuciosas simulaciones numéricas. En este trabajo, se da un paso más allá del estudio de la estacionariedad, y el tema de la estabilidad es abordado. Se hizo aplicando una técnica muy usada en la dinámica de ondas no lineal, el análisis de estabilidad linealizado con pequeñas perturbaciones genéricas, lo que ha permitido los estudios analítico y numérico pormenorizados del problema planteado. Sin embargo, dado que los haces de Bessel no lineales con vórtices están débilmente localizados en su plano transversal, y por tanto no son estrictamente solitones como lo puede ser el solitón espacial con vórtice estándar, la aplicación del análisis de estabilidad linealizado se dificultó enormemente, haciéndola una tarea compleja y larga, como se explicará posteriormente en el texto. Aun así, se han alcanzado resultados muy relevantes. En concreto, se ha demostrado la existencia de haces de Bessel no lineales con vórtices completamente estables frente a pequeñas perturbaciones, siempre que se cumpla que la absorción no lineal compense la no linealidad Kerr self-focusing. La caracterización de haces de Bessel no lineales con vórtices inestables también se ha mejorado, ya que el análisis de estabilidad linealizado da un criterio para la predicción del número de fragmentos en rotación en los que se romperá el haz inestable al perder su simetría inicial. Otro resultado alcanzado ha sido la confirmación de la absorción no lineal como el mecanismo estabilizador de los haces de Bessel no lineales con vórtices, ya que con su retirada del modelo la estabilidad desaparece, lo que implica que medios completamente transparente no pueden soportar por sí mismos la existencia de haces de Bessel no lineales con vórtices que sean estables. La relevancia de los resultados anteriores se hace patente al considerar que ambas no linealidades, la Kerr self-focusing y la absorción multifotón, son ubicuas en la mayoría de los medios ópticos, lo que lleva a la importante conclusión de que es posible conseguir la propagación estable de vórtices en prácticamente cualquier medio transparente a una intensidad suficientemente alta. Otros modelos propuestos para alcanzar la propagación estable se basan en no linealidades específicas que requieren materiales construidos a medida y rangos de intensidad bien definidos (como el modelo de la no linealidad Kerr saturada, o el modelo cúbico-quíntico), se muestran así innecesarios y de difícil implementación. Además, el modelo presentado en esta tesis es el primero con no linealidades disipativas (bajo la forma de absorción multifotón), y la no linealidad Kerr como la única no linealidad conservativa, que consigue estabilizar solitones con vórtices de cargas topológicas arbitrariamente altas (trabajos anteriores lo hicieron para cargas topológicas s = ±1 como mucho, algo profusamente documentado en la literatura científica disponible). El último tramo de esta tesis se dedica a analizar la compatibilidad de las conclusiones presentadas con los resultados obtenidos en escenarios reales informados en experimentos recientes en procesamiento de materiales. Se demuestra cómo los diferentes regímenes dinámicos observados en haces de Bessel lineales con vórtices generados por axicones (o equipos equivalentes, como moduladores espaciales de luz), propagándose en medios no lineales, pueden explicarse de forma unificada a través de los resultados del análisis de estabilidad linealizado realizado en esta tesis. Así, si el haz de Bessel no lineal con vórtice que funciona como atractor es estable, la propagación observada en el medio no lineal tendrá simetría tubular. Caso contrario, es decir, si el haz de Bessel no lineal con vórtice que funciona como atractor es inestable, entonces la propagación observada en el medio no lineal podrá consistir en fragmentos en rotación o en una filamentación aparentemente caótica, dependiendo del grado de desarrollo de la inestabilidad en la zona de Bessel del haz. ----------ABSTRACT---------- This dissertation aims to elucídate the stability properties of nondiffracting light beams with embedded vórtices, and thus transporting angular momentum, namely while propagating in nonlinear self-focusing Kerr media. It comes motivated by the insufficient knowledge available on such a relevant subject, either theoretically or experimentally, as their use in the form of vortex spatial solitons is currently customary in fields like optical tweezers, material processing, long distance Communications or transference of angular momentum from light to matter. These vortex light beams are particularly sensitive to the beam collapse instability caused by the Kerr nonlinearity, which lead them to a complete rupture of their initial azimuthally symmetric configuration into different dynamic regimes such as rotating pieces, beam filamentation or seemingly chaotic dynamics. In consequence, the main lines of research on the topic are dedicated to the identification and characterization of stabilizing mechanisms that can be used experimentally, being an área of intense research nowadays. Nonlinear Bessel vortex beams are the nondiffracting light beams analyzed, always at an intensity sufficiently high so that the relevant nonlinearities to be taken into account are the already mentioned Kerr self-focusing phenomenon and nonlinear absorption, manifested as multiphoton absorption. This dissertation follows suit the work previously done in “Dinámica no lineal de haces ópticos de Airy y de Bessel en medios Kerr con absorción no lineal” (2016), doctoral dissertation by Dr. Carlos Ruiz-Jiménez, where nonlinear Bessel vortex beams have been introduced and the properties of their stationary, nondiffracting propagation analyzed thoroughly. In addition, the nonlinear dynamics observed for these beams was explained, allowing the formulation of the laws specifying which nonlinear Bessel vortex beam will act as an attractor for a linear Bessel beam being launched in a nonlinear médium; including the verification of how, in some cases, fully formed nonlinear Bessel vortex beams emerge spontaneously, thus being stable attractors. All the conclusions were verified by means of detailed numerical simulations. In this work, a step further beyond the study of stationarity is given, and the issue of stability is addressed. It was carried out using a standard technique used in nonlinear wave dynamics, a linearized stability analysis against generic small perturbations, which allowed a meticulous analytical and numerical study on the matter. Nonetheless, nonlinear Bessel vortex beams are weakly localized beams in the transversal plañe, and thus not strictly solitons as a standard vortex spatial soliton, which hindered the application of the linearized stability analysis heavily, turning it into a difficult and time-consuming task, as explained later in the text. Yet, relevant results were achieved. In particular, the existence of nonlinear Bessel vortex beams that are fully stable against small perturbations was demonstrated, whenever the nonlinear absorption balances the Kerr self-focusing nonlinearity. Unstable nonlinear Bessel vortex beams were also better characterized, as the linearized stability analysis gives in this case a criterion to predict the number of rotating pieces that will emerge with the first rupture of the beam. As a final result, the nonlinear absorption is revealed to be the stabilizing mechanism of nonlinear Bessel vortex beams, as its removal from the proposed model causes the stability to disappear, thus also showing that completely transparent media cannot support by themselves the existence of stable nonlinear Bessel vortex beams. The relevance of the above results lies on the fact that both nonlinearities, self-focusing Kerr and multiphoton absorption, are ubiquitous in most optical materials, leading to the remarkable feat that stable propagation of vortices is possible in almost any transparent material at sufficiently high intensities. Other models to attain stable propagation using specifically tailored nonlinearities and requiring custom-built media and ranges of intensity (such as saturable Kerr nonlinearity, or the cubic-quintic model) are thus rendered unnecessary and evidently difficult to implement. Moreover, the model presented in this dissertation is the first using dissipative nonlinearities (in the form of multiphoton absorption), and having the Kerr nonlinearity as the only conservative nonlinearity, achieving stable vortex solitons for arbitrarily high topological charges (previous works only reported stability for vortex solitons with topological charges up to s = ± 1 , as extensively documented in available scientific literature). The last part of this dissertation is dedicated to analyze the compatibility of the conclusions previously presented with real-case scenarios reported in recent experiments on material processing methods. It is shown that different dynamic regimes observed in cases of axicon-generated (or equivalent devices as spatial light modulators) linear Bessel vortex beams propagating in nonlinear media can be explained under a unified framework supported by the results of the linearized stability analysis. Hence, if the attractor nonlinear Bessel vortex beam is stable, a tubular filamentation propagation regime is observed in the nonlinear media. On the contrary, rotatory or “chaotic” (speckle-like) regimes are observed if the attractor nonlinear Bessel vortex beam is unstable, depending on the extent of the development of the instability in the Bessel zone of the beam.

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Item ID: 56276
DC Identifier: http://oa.upm.es/56276/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:56276
DOI: 10.20868/UPM.thesis.56276
Deposited by: Archivo Digital UPM 2
Deposited on: 18 Sep 2019 07:05
Last Modified: 18 Sep 2019 07:05
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