Direct and Adjoint Methods for Highly Detached Flows

Martínez-Cava Aguilar, Alejandro (2019). Direct and Adjoint Methods for Highly Detached Flows. Thesis (Doctoral), E.T.S. de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (UPM). https://doi.org/10.20868/UPM.thesis.56391.

Description

Title: Direct and Adjoint Methods for Highly Detached Flows
Author/s:
  • Martínez-Cava Aguilar, Alejandro
Contributor/s:
  • Valero Sánchez, Eusebio
  • Vicente Buendía, Javier de
Item Type: Thesis (Doctoral)
Date: July 2019
Subjects:
Freetext Keywords: Estabilidad hidrodinámica; Bifurcación; Análisis de sensibilidad; Métodos adjuntos; Control de Flujo; Navier-Stokes compresible; Aeroespacial; Flujos de turbinas; Turbomaquinaria = Hydrodynamic stability; Bifurcation; Sensitivity analysis; Adjoint methods; Flow control; Compressible Navier-Stokes; Aerospace; Turbine flows; Turbomachinery
Faculty: E.T.S. de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (UPM)
Department: Matemática Aplicada a la Ingeniería Aeroespacial
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

El objetivo de este trabajo es el estudio de flujos altamente desprendidos desde la teoría de estabilidad hidrodinámica. Tanto en estelas laminares como en escenarios más complejos, donde una estela turbulenta está inmersa en un sistema de ondas de compresión y expansión, diferentes fenómenos fluidodinámicos pueden aparecer y generar efectos aerodinámicos adversos en el rendimiento del sistema. Los resultados de este trabajo buscan extender el conocimiento relativo a las inestabilidades presentes en flujos desprendidos y proponer posibles técnicas de control de flujo para paliar sus efectos. El comportamiento asintótico de un sistema fluido está definido por las propiedades de estabilidad del operador no lineal de las ecuaciones de Navier-Stokes. Para estudiar dichas propiedades se sigue un esquema que consta de dos partes: En una primera etapa, una combinación de cálculos CFD permiten obtener un estado estacionario o periódico del fluido para a continuación mediante el uso de Teoría de Estabilidad modal, se linealiza el sistema de ecuaciones obteniendo el problema asociado de autovalores. Este análisis permite la identificación de escenarios de bifurcación y la aparición de inestabilidades globales. Los autovalores dominantes de la matriz y sus autovectores asociados por la izquierda o por la derecha -los modos directos y adjuntos, respectivamente- nos permiten identificar e incluso actuar sobre las características físicas del sistema fluido. Como ya se ha mencionado, este análisis ha permitido estudiar diferentes flujos complejos de naturaleza que hasta ahora estaban vetados a la aplicación más clásica de los análisis de estabilidad lineal. Entre otros el estudio de alabes de turbinas en régimen de operación a altas velocidades. Éstos desarrollan un sistema complejo de ondas de choque en el borde de salida que puede interactuar con otras etapas de la turbina situadas aguas abajo. Al mismo tiempo, un flujo de aire frío extraído del compresor de alta presión es eyectado en la región base del borde de salida para refrigerar los delgados alabes, alterando el fluido aguas abajo y modulando la intensidad y el ángulo del sistema de ondas de choque. El control de presión de base es habitualmente empleado en diseño en la reducción de la resistencia aerodinámica, pero la interacción del chorro de salida con la topología fluida en la región base puede generar configuraciones fluidas no deseadas o controladas. El flujo eyectado puede provocar bifurcaciones de presión en el borde de salida, que sin la correcta optimización pueden afectar el rendimiento aerodinámico del sistema. En este trabajo se ha empleado una combinación de simulaciones no estacionarias (URANS), análisis de estabilidad global y el uso del problema adjunto para comprender los mecanismos físicos relacionados con la inyección de flujo en la región base. Además, los resultados correspondientes del análisis de sensibilidad permiten identificar aquellas regiones más receptivas a técnicas de control de flujo pasivas o activas. En el estudio de la sensibilidad de los autovalores a perturbaciones el objetivo del análisis es normalmente el modo global menos estable, cuyo factor de amplificación o frecuencia asociada deseamos incrementar o reducir. La información contenida en los modos globales adjuntos puede ser utilizada para calcular la sensibilidad del autovalor a desplazamientos de los nodos de la malla en dirección normal a la superficie del cuerpo. Si esta información es usada para predecir deformaciones superficiales, es posible desarrollar un proceso de optimización para la estabilización/ excitación de un modo global o el control de su frecuencia asociada. ----------ABSTRACT---------- The scope of this work is to approach the study of highly detached flows using hydrodynamic stability theory. In either simple laminar wake flows or complex scenarios, where a turbulent wake is immersed in a system of expansion and compression waves systems, different flow phenomena may arise and generate detrimental aerodynamic effects on the performance of a system. The results of this research aim to extend the physical understanding of detached flows flow instabilities, and to propose possible flow control techniques. The asymptotic behavior of a flow system is defined by the stability characteristics of the non-linear operator of the Navier-Stokes equations. A combination of CFD calculations to obtain a steady or a periodic state and the use of Modal Stability Theory, permits the linearization of the system and the calculation of the associated large eigenvalue problem. Bifurcation scenarios and the onset of global instabilities are addressed using a Finite Volumes discrete framework for the calculation of the Jacobian matrix of the Navier-Stokes equations. The leading eigenvalues of the matrix and their associated direct and left eigenvectors, the direct and adjoint modes, are recovered and used to address and describe the physical characteristics of the flow system. The aforementioned procedure for the analysis of the stability has been applied to several complex flows. Among others, the analysis of turbine blades operating at high speed flows. At these conditions the flow develops a complex shock wave system at the trailing edge that can interact with downstream turbine stages. Moreover, colder flow, bled from the high-pressure compressor, is often purged at the trailing edge base region to cool the thin blade edges, affecting the flow behavior and modulating the intensity and angle of the shock waves system. Base pressure control is often employed on drag reduction design, but the interaction of the jet with the base region flow topology can generate undesired or uncontrolled flow configurations. The ejected flow can drive pressure bifurcations at the trailing edge, that without a correct optimization can affect the aerodynamic performance of the system. In this work, a combination of URANS simulations, global stability analysis and adjoint methodologies is employed to fully understand the physical mechanisms related with the use of injected base bleed. Moreover, the results of the sensitivity analysis are used to identify the regions more receptive to passive and active flow control methodologies. On the study of the sensitivity of the eigenvalues to perturbations, the target of the analysis is normally the least stable global mode, whose amplification rate or associated frequency we aim to reduce or increase. The information contained in the adjoint global modes may be exploited to compute the sensitivity of the eigenvalue to normal displacements of the surface mesh nodes. If this information is used to predict surface deformations, it is possible to develop an optimization process with excellent performance on the stabilization/excitation and frequency control of the global mode.

Funding Projects

TypeCodeAcronymLeaderTitle
Horizon 2020675008SSeMIDUnspecifiedStability and Sensitivity Methods for Industrial Design

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Item ID: 56391
DC Identifier: http://oa.upm.es/56391/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:56391
DOI: 10.20868/UPM.thesis.56391
Deposited by: Archivo Digital UPM 2
Deposited on: 23 Sep 2019 07:24
Last Modified: 23 Mar 2020 23:30
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