Estudio tensional de perfiles aerodinámicos elásticos en un seno fluido mediante el método de los elementos finitos

Abstract

El objetivo final del trabajo es producir un modelo mediante el Método de Elementos Finitos (MEF) que acople las ecuaciones del sólido elástico y las del uido para estudiar esta interacción. El modelo permite resolver problemas planos (de dos dimensiones) en los que sólido y uido interaccionen. Por tanto, el problema presenta como dificultad adicional que la frontera sóolido- uido cambia de forma con el tiempo. De esta manera, para abordar el objetivo final se ha optado por plantear, estudiar y resolver por un lado problemas de mecánica de uidos y, por otro, problemas de elastodinámica, empezando por los casos más sencillos para ir ascendiendo progresivamente en dificultad. También se analizan primero las características vibratorias de estructuras mecánicas sencillas, como un sistema discreto de masas y muelles en serie y pasar, posteriormente, a estructuras continuas más complejas. a modo de síntesis se muestra una lista que recoge todas las tareas llevadas a cabo durante el desarrollo del trabajo: Deducir y entender las ecuaciones que caracterizan el problema, es decir, ecuaciones de Navier-Stokes y ecuaciones de la elastodinámica, así como su adimensionalización. Estudiar los fundamentos teóricos del Método de los Elementos Finitos y aprender a desarrollar la formulación débil. Aplicar el método de las características explicado en [1] para poder deducir la formulación débil de las ecuaciones de Navier-Stokes. Aplicar otros métodos numéricos, además del MEF, para resolver ecuaciones diferenciales como la familia de Newmark. Estudiar los principales fundamentos sobre vibraciones en sistemas mecánicos discretos. Aprender a usar FreeFem++ como herramienta para aplicar el MEF, a emplear MATLAB como medio de representación de resultados e implementación de algoritmos y adquirir la destreza para la importación-exportación de datos entre ambos programas. Resolver separadamente las ecuaciones de la elastodinámica y de Navier-Stokes en problemas primero más sencillos para después pasar a los más complicados y estudiar distintos aspectos como la influencia de ciertos parámetros en la precisión de los métodos o aplicar técnicas de reducción de estructuras. Resolver un modelo que acople las ecuaciones del uido y las del sólido elástico. Estudiar las condiciones que debe cumplir el uido para excitar en mayor medida la estructura elástica.