Metodología para el diseño de redes de transporte y para la elaboración de algoritmos en programación matemática convexa diferenciable

Abstract

La tesis doctoral desarrolla métodos y modelos de la investigación de operaciones aplicados a la planificación del transporte urbano, haciendo especial énfasis en los viajes con modos combinados (en más de un modo de transporte). La metodología empleada son los modelos de asignación en equilibrio entre la oferta y la demanda, formulados mediante programación matemática y desigualdades variacionales, los modelos de diseño de redes y los de estimación de matrices origen-destino, formulados mediante programación matemática binivel y programación matemática con restricciones de equilibrio. Se ha introducido una clase de algoritmos de generación de columnas / descomposición simplicial para la resolución de los problemas de optimización convexa diferenciable, estableciendo su convergencia asintótica y dando condiciones suficientes para su convergencia finita. Se ha realizado un estudio computacional sobre dos tipos de problemas de flujos en redes no lineales, mostrando que forman parte del Estado-del-Arte para problemas estructurados de grandes dimensiones. Se han elaborado modelos binivel para el diseño de intercambiadores multimodales urbanos (problema mixto de diseño de redes), diseño de aparcamientos disuasorios (problema continuo de diseño de redes) y para la estimación de matrices origen-destino. Se han elaborado algoritmos heurísticos para su resolución, debido a su no-convexidad, no-diferenciabilidad y grandes dimensiones. Se han realizado pruebas numéricas, mostrando su eficacia y su utilización.