Contrastes de hipótesis múltiples con aplicación a la valoración de activos financieros. Modelo de cartera Treynor - Black

Abstract

El presente trabajo se fundamenta en tres áreas de aplicación de la ingeniería: finanzas, estadística y programación. Se comienza estudiando los conceptos básicos de gestión de carteras financieras, imprescindibles para abordar cualquier modelo. Posteriormente, se matematizan los modelos financieros haciendo uso de la estadística, desarrollando en profundidad la técnica de contrastes de hipótesis múltiples habitualmente utilizada en bioestadística, proporcionado así transversalidad al trabajo. Por último, se hace uso de la programación para desarrollar e implementar en R el modelo Treynor-Black de gestión activa de carteras. Para la realización del trabajo se ha tenido que aprender el lenguaje de programación R. Se ha escogido este lenguaje porque es ampliamente utilizado y más potente en cuanto a tratamiento estadístico que otros lenguajes como MATLAB. Por otro lado, el trabajo se ha redactado con el procesador de texto LATEX2" , ya que es el utilizado para la redacción de documentos matemáticos al ofrecer numerosas ventajas respecto de otros sistemas de escritura. Es importante destacar que para la revisión bibliográfica se ha hecho uso de textos en lengua inglesa ya que existe escasa teoría al respecto en lengua castellana. Los modelos financieros estudiados se presentan desde un punto de vista estadístico, por ello, se define la rentabilidad como una variable aleatoria cuya distribución de probabilidad es la normal. Precisamente esta variable aleatoria, es la que se intenta maximizar en todos los modelos mediante una adecuada elección de los activos financieros en los que se invierte, a la vez que se mantiene el riesgo de la inversión en un nivel aceptable. Por otro lado,en la formación de carteras se consideran principalmente acciones, las cuales son un activo financiero de renta variable.