Topological derivatives for shape and parameter reconstruction

Carpio, Ana y Rapun Banzo, Maria Luisa (2010). Topological derivatives for shape and parameter reconstruction. En: "I Congreso Hispano Francés de Matemáticas", 09/07/2007 - 13/07/2007, Zaragoza, España.

Descripción

Título: Topological derivatives for shape and parameter reconstruction
Autor/es:
  • Carpio, Ana
  • Rapun Banzo, Maria Luisa
Tipo de Documento: Ponencia en Congreso o Jornada (Artículo)
Título del Evento: I Congreso Hispano Francés de Matemáticas
Fechas del Evento: 09/07/2007 - 13/07/2007
Lugar del Evento: Zaragoza, España
Título del Libro: Actas del I Congreso Hispano Francés de Matemáticas
Fecha: 2010
Materias:
Escuela: E.T.S.I. Aeronáuticos (UPM) [antigua denominación]
Departamento: Fundamentos Matemáticos de la Tecnología Aeronáutica [hasta 2014]
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

Numerical methods based on the computation of topological derivatives are very powerful tools for inverse scattering problems associated with shape reconstruction and nondestructive testing. Recent work on topological derivatives focuses on problems where the nature of the scatterers is known [1¿4]. We address here the full problem, developing techniques to reconstruct objects buried in a medium and their physical properties. The medium and the objects are illuminated by an incident radiation (electromagnetic, thermal, acoustic). The total field, composed of incident, scattered and transmitted waves, satisfies a Helmholtz transmission problem in the plane. The inverse problem consists in reconstructing the objects and their material parameters from measurements of the total field at different locations. A weak reformulation as a constrained optimization problem is given. Our first step consists in developing a topological derivative based reconstruction scheme assuming that the properties of the objects are known. In a second step, we combine iterations to reconstruct the objects with gradient iterations to recover the material parameters. This strategy provides reasonable guesses of the parameter values, the number of scatterers, their location and size. Numerical experiments illustrate the accuracy of the method in different geometries.

Más información

ID de Registro: 7590
Identificador DC: http://oa.upm.es/7590/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:7590
URL Oficial: http://www.unizar.es/ICHFM07/
Depositado por: Memoria Investigacion
Depositado el: 06 Jul 2011 12:02
Ultima Modificación: 20 Abr 2016 16:41
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