Modelización matemática y tratamiento numérico de algunos problemas de bloqueo del flujo en conductos

Abstract

El objetivo de la tesis es contribuir a una mejor comprensión de los fenómenos de bloqueo de flujos, analizando dos configuraciones de interés con técnicas asintóticas y tratamientos numéricos. El primer problema versa sobre el flujo laminar de un liquido por un conducto con solidificación en la pared, por descender su temperatura por debajo del punto de solidificación del líquido. En el análisis se retiene la variación de la viscosidad con la temperatura y se supone despreciable el efecto de la convección natural. Se consideran números de prandtl grandes y de orden unidad. Las ecuaciones se integran empleando un método de diferencias finitas, evitando las hipótesis sobre la forma del perfil de velocidades. La solución incluye la forma de la capa de sólido, la caída de presión, y otras variables de interés, y se establecen los márgenes en que los parámetros que rigen el fenómeno conducen al bloqueo; esto es, al caudal nulo. El segundo problema es el del flujo laminar de un gas en un conducto adiabático, suponiendo que la velocidad en la sección de entrada es uniforme y subsónica. Existen tres regiones: una primera de entrada en que los efectos de la viscosidad están confinados en una capa limite delgada; una intermedia en la que sus efectos se extienden a toda la sección, y una región de salida en la que el gradiente de presión tiende a infinito y la solución desaparece. Utilizando el mismo método numérico que en el primer problema (el de la caja de keller), se determinan las longitudes de las diferentes regiones, la caída de presión a lo largo del tubo y los perfiles de velocidad para distintos números de Mach a la entrada.