Sobre el descenso de la capa freática en los problemas de filtración transitoria

Abstract

El trabajo presentado estudia el problema del descenso de la capa freática tal como se presenta en los casos prácticos de agotamiento. El problema estudiado consiste en el rebajamiento del nivel freático por medio de zanjas o drenes filtrantes, analizando en detalle el proceso de descenso del nivel freático inicial, estudiando los casos más importantes de condiciones iniciales y de contorno y comparando los resultados obtenidos en los distintos sistemas de solución utilizados con los resultados experimentales existentes en la literatura actual. El trabajo comienza con una introducción, que resume la obtención de las ecuaciones descriptivas de la filtración a partir de las ecuaciones generales del movimiento de los fluidos. A continuación se estudia el estado de la solución de la filtración transitoria y se presentan los esquemas de cálculo en diferencias utilizados, analizándose la conveniencia de su utilización para este tipo de problemas prácticos. Se incluye la solución correspondiente a la ecuación no lineal. Seguidamente se amplían las soluciones obtenidas para el caso en que exista infiltración (lluvia) o evaporación, variables en el tiempo, y análogamente para el caso en que las condiciones de contorno varíen en función del tiempo. Finalmente se resumen los análisis anteriores presentando unas fórmulas aproximadas que permiten una estimación rápida del tiempo necesario para obtener un descenso determinado de la capa freática en un problema real. Aportaciones de la tesis: Primera. La presentación de un grupo de fórmulas de aplicación sencilla, que aproximan al descenso de la capa freática para los puntos de mayor interés y en función de las características del problema. Segunda. La revisión de la literatura existe sobre el problema y la comparación de las diversas soluciones presentadas en los últimos años. Tercera. La utilización comparativa de distintos esquemas en diferencias finitas para la solución de la ecuación diferencial parabólica que define el problema. Entre los esquemas estudiados se incluyen los correspondientes a dos niveles de tiempo (esquema explícito e implícito o de Laaso-nen, de Crank-Nicolson y de Douglas), a tres niveles de tiempo (esquemas de Dufort-Frankel y de Smith) y los de sentido alternante (esquemas de Saulyev y de Barakat-Clark). Cuarta. La utilización del Método de Representación Sumaria para los problemas representados por ecuaciones diferenciales parabólicas. Su aplicación al problema aquí estudiado supone una ampliación de trabajos anteriores del propio autor