@unpublished{upm14777,
           title = {Electromagnetic analysis of periodic structures under a waveguide viewpoint },
          school = {Telecomunicacion},
          author = {Jos{\'e} Enrique Varela Campelo},
            year = {2012},
             url = {http://oa.upm.es/14777/},
        abstract = {The fundamental objective of this Ph. D. dissertation is to demonstrate that, under particular circumstances which cover most of the structures with practical interest, periodic structures can be understood and analyzed by means of closed waveguide theories and techniques. To that aim, in the first place a transversely periodic cylindrical structure is considered and the wave equation, under a combination of perfectly conducting and periodic boundary conditions, is studied. This theoretical study runs parallel to the classic analysis of perfectly conducting closed waveguides. Under the light shed by the aforementioned study it is clear that, under certain very common periodicity conditions, transversely periodic cylindrical structures share a lot of properties with closed waveguides. Particularly, they can be characterized by a complete set of TEM, TE and TM modes. As a result, this Ph. D. dissertation introduces the transversely periodic waveguide concept. Once the analogies between the modes of a transversely periodic waveguide and the ones of a closed waveguide have been established, a generalization of a well-known closed waveguide characterization method, the generalized Transverse Resonance Technique, is developed for the obtention of transversely periodic modes. At this point, all the necessary elements for the consideration of discontinuities between two different transversely periodic waveguides are at our disposal. The analysis of this type of discontinuities will be carried out by means of another well known closed waveguide method, the Mode Matching technique. This Ph. D. dissertation contains a sufficient number of examples, including the analysis of a wire-medium slab, a cross-shaped patches periodic surface and a parallel plate waveguide with a textured surface, that demonstrate that the Transverse Resonance Technique - Mode Matching hybrid is highly precise, efficient and versatile. Thus, the initial statement: ?periodic structures can be understood and analyzed by means of closed waveguide theories and techniques?, will be corroborated. Finally, this Ph. D. dissertation contains an adaptation of the aforementioned generalized Transverse Resonance Technique by means of which the analysis of laterally open periodic waveguides, such as the well known Substrate Integrated Waveguides, can be carried out without any approximation. The analysis of this type of structures has suscitated a lot of interest in the recent past and the previous analysis techniques proposed always resorted to some kind of fictitious wall to close the structure. vii  Resumen El principal objetivo de esta tesis doctoral es demostrar que, bajo ciertas circunstancias que se cumplen para la gran mayor{\'i}a de estructuras con inter{\'e}s pr{\'a}ctico, las estructuras peri{\'o}dicas se pueden analizar y entender con conceptos y t{\'e}cnicas propias de las gu{\'i}as de onda cerradas. Para ello, en un primer lugar se considera una estructura cil{\'i}ndrical transversalmente peri{\'o}dica y se estudia la ecuaci{\'o}n de onda bajo una combinaci{\'o}n de condiciones de contorno peri{\'o}dicas y de conductor perfecto. Este estudio te{\'o}rico y de caracter general, sigue el an{\'a}lisis cl{\'a}sico de las gu{\'i}as de onda cerradas por conductor el{\'e}ctrico perfecto. A la luz de los resultados queda claro que, bajo ciertas condiciones de periodicidad (muy comunes en la pr{\'a}ctica) las estructuras cil{\'i}ndricas transversalmente peri{\'o}dicas guardan multitud de analog{\'i}as con las gu{\'i}as de onda cerradas. En particular, pueden ser descritas mediante un conjunto completo de modos TEM, TE y TM. Por ello, {\'e}sta tesis introduce el concepto de gu{\'i}a de onda transversalmente peri{\'o}dica. Una vez establecidas las similitudes entre las soluciones de la ecuaci{\'o}n de onda, bajo una combinaci{\'o}n de condiciones de contorno peri{\'o}dicas y de conductor perfecto, y los modos de gu{\'i}as de onda cerradas, se lleva a cabo, con {\'e}xito, la adaptaci{\'o}n de un conocido m{\'e}todo de caracterizaci{\'o}n de gu{\'i}as de onda cerradas, la t{\'e}cnica de la Resonancia Transversal Generalizada, para la obtenci{\'o}n de los modos de gu{\'i}as transversalmente peri{\'o}dicas. En este punto, se tienen todos los elementos necesarios para considerar discontinuidades entre gu{\'i}as de onda transversalmente peri{\'o}dicas. El analisis de este tipo de discontinuidades se llevar{\'a} a cabo mediante otro conocido m{\'e}todo de an{\'a}lisis de estructuras cerradas, el Ajuste Modal. Esta tesis muestra multitud de ejemplos, como por ejemplo el an{\'a}lisis de un wire-medium slab, una superficie de parches con forma de cruz o una gu{\'i}a de placas paralelas donde una de dichas placas tiene cierta textura, en los que se demuestra que el m{\'e}todo h{\'i}brido formado por la Resonancia Transversal Generalizada y el Ajuste Modal, es tremendamente preciso, eficiente y vers{\'a}til y confirmar{\'a} la validez de el enunciado inicial: ?las estructuras peri{\'o}dicas se pueden analizar y entender con conceptos y t{\'e}cnicas propias de las gu{\'i}as de onda cerradas? Para terminar, esta t{\'e}sis doctoral incluye tambi{\'e}n una modificaci{\'o}n de la t{\'e}cnica de la Resonancia Transversal Generalizada mediante la cual es posible abordar el an{\'a}lisis de estructuras peri{\'o}dica abiertas en los laterales, como por ejemplo las famosas gu{\'i}as de onda integradas en sustrato, sin ninguna aproximaci{\'o}n. El an{\'a}lisis de este tipo de estructuras ha despertado mucho inter{\'e}s en los {\'u}ltimos a{\~n}os y las t{\'e}cnicas de an{\'a}lisis propuestas hasta ix el momento acostumbran a recurrir a alg{\'u}n tipo de pared ficticia para simular el car{\'a}cter abierto de la estructura. }
}