@unpublished{upm39629,
          number = {10.20868/UPM.thesis.39629},
           title = {Evaluaci{\'o}n estoc{\'a}stica de huecos de tensi{\'o}n en sistemas el{\'e}ctricos: estudio de sensibilidad, estimaci{\'o}n de {\'i}ndices y localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores},
          school = {Industriales},
          author = {Ren{\'a}n Xavier Zambrano Aragundy},
            year = {2016},
             url = {http://oa.upm.es/39629/},
        abstract = {I. GENERALIDADES 1.1. Introducci{\'o}n Entre los diversos tipos de perturbaciones el{\'e}ctricas, los huecos de tensi{\'o}n son considerados el problema de calidad de suministro m{\'a}s frecuente en los sistemas el{\'e}ctricos. Este fen{\'o}meno es originado por un aumento extremo de la corriente en el sistema, causado principalmente por cortocircuitos o maniobras inadecuadas en la red. Este tipo de perturbaci{\'o}n el{\'e}ctrica est{\'a} caracterizado b{\'a}sicamente por dos par{\'a}metros: tensi{\'o}n residual y duraci{\'o}n. T{\'i}picamente, se considera que el hueco se produce cuando la tensi{\'o}n residual alcanza en alguna de las fases un valor entre 0.01 a 0.9 pu y tiene una duraci{\'o}n de hasta 60 segundos. Para un usuario final, el efecto m{\'a}s relevante de un hueco de tensi{\'o}n es la interrupci{\'o}n o alteraci{\'o}n de la operaci{\'o}n de sus equipos, siendo los dispositivos de naturaleza electr{\'o}nica los principalmente afectados (p. ej. ordenador, variador de velocidad, aut{\'o}mata programable, rel{\'e}, etc.). Debido al auge tecnol{\'o}gico de las {\'u}ltimas d{\'e}cadas y a la b{\'u}squeda constante de automatizaci{\'o}n de los procesos productivos, el uso de componentes electr{\'o}nicos resulta indispensable en la actualidad. Este hecho, lleva a que los efectos de los huecos de tensi{\'o}n sean m{\'a}s evidentes para el usuario final, provocando que su nivel de exigencia de la calidad de energ{\'i}a suministrada sea cada vez mayor. De forma general, el estudio de los huecos de tensi{\'o}n suele ser abordado bajo dos enfoques: en la carga o en la red. Desde el punto de vista de la carga, se requiere conocer las caracter{\'i}sticas de sensibilidad de los equipos para modelar su respuesta ante variaciones s{\'u}bitas de la tensi{\'o}n del suministro el{\'e}ctrico. Desde la perspectiva de la red, se busca estimar u obtener informaci{\'o}n adecuada que permita caracterizar su comportamiento en t{\'e}rminos de huecos de tensi{\'o}n. En esta tesis, el trabajo presentado se encuadra en el segundo aspecto, es decir, en el modelado y estimaci{\'o}n de la respuesta de un sistema el{\'e}ctrico de potencia ante los huecos de tensi{\'o}n. 1.2. Planteamiento del problema A pesar de que los huecos de tensi{\'o}n son el problema de calidad de suministro m{\'a}s frecuente en las redes, hasta la actualidad resulta complejo poder analizar de forma adecuada este tipo de perturbaci{\'o}n para muchas compa{\~n}{\'i}as del sector el{\'e}ctrico. Entre las razones m{\'a}s comunes se tienen: - El tiempo de monitorizaci{\'o}n puede llegar a ser de varios a{\~n}os para conseguir una muestra de registros de huecos estad{\'i}sticamente v{\'a}lida. - La limitaci{\'o}n de recursos econ{\'o}micos para la adquisici{\'o}n e instalaci{\'o}n de equipos de monitorizaci{\'o}n de huecos. - El elevado coste operativo que implica el an{\'a}lisis de los datos de los medidores de huecos de tensi{\'o}n instalados. - La restricci{\'o}n que tienen los datos de calidad de energ{\'i}a de las compa{\~n}{\'i}as el{\'e}ctricas. Es decir, ante la carencia de datos que permitan analizar con mayor detalle los huecos de tensi{\'o}n, es de inter{\'e}s de las compa{\~n}{\'i}as el{\'e}ctricas y la academia poder crear m{\'e}todos fiables que permitan profundizar en el estudio, estimaci{\'o}n y supervisi{\'o}n de este fen{\'o}meno electromagn{\'e}tico. Los huecos de tensi{\'o}n, al ser principalmente originados por eventos fortuitos como los cortocircuitos, son el resultado de diversas variables ex{\'o}genas como: (i) la ubicaci{\'o}n de la falta, (ii) la impedancia del material de contacto, (iii) el tipo de fallo, (iv) la localizaci{\'o}n del fallo en la red, (v) la duraci{\'o}n del evento, etc. Es decir, para plantear de forma adecuada cualquier modelo te{\'o}rico sobre los huecos de tensi{\'o}n, se requerir{\'i}a representar esta incertidumbre combinada de las variables para proveer m{\'e}todos realistas y, por ende, fiables para los usuarios. 1.3. Objetivo La presente tesis ha tenido como objetivo el desarrollo diversos m{\'e}todos estoc{\'a}sticos para el estudio, estimaci{\'o}n y supervisi{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n en los sistemas el{\'e}ctricos de potencia. De forma espec{\'i}fica, se ha profundizado en los siguientes {\'a}mbitos: - En el modelado realista de las variables que influyen en la caracterizaci{\'o}n de los huecos. Esto es, en esta Tesis se ha propuesto un m{\'e}todo que permite representar de forma veros{\'i}mil su cuantificaci{\'o}n y aleatoriedad en el tiempo empleando distribuciones de probabilidad param{\'e}tricas. A partir de ello, se ha creado una herramienta inform{\'a}tica que permite estimar la severidad de los huecos de tensi{\'o}n en un sistema el{\'e}ctrico gen{\'e}rico. - Se ha analizado la influencia la influencia de las variables de entrada en la estimaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n. En este caso, el estudio se ha enfocado en las variables de mayor divergencia en su caracterizaci{\'o}n de las propuestas existentes. - Se ha desarrollado un m{\'e}todo que permite estima el n{\'u}mero de huecos de tensi{\'o}n de una zona sin monitorizaci{\'o}n a trav{\'e}s de la informaci{\'o}n de un conjunto limitado de medidas de un sistema el{\'e}ctrico. Para ello, se aplican los principios de la estad{\'i}stica Bayesiana, estimando el n{\'u}mero de huecos de tensi{\'o}n m{\'a}s probable de un emplazamiento bas{\'a}ndose en los registros de huecos de otros nudos de la red. - Plantear una estrategia para optimizar la monitorizaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n en un sistema el{\'e}ctrico. Es decir, garantizar una supervisi{\'o}n del sistema a trav{\'e}s de un n{\'u}mero de medidores menor que el n{\'u}mero de nudos de la red. II. ESTRUCTURA DE LA TESIS Para plantear las propuestas anteriormente indicadas, la presente Tesis se ha estructurado en seis cap{\'i}tulos. A continuaci{\'o}n, se describen brevemente los mismos. A manera de cap{\'i}tulo introductorio, en el cap{\'i}tulo 1, se realiza una descripci{\'o}n del planteamiento y estructura de la presente tesis. Esto es, se da una visi{\'o}n amplia de la problem{\'a}tica a tratar, adem{\'a}s de describir el alcance de cada cap{\'i}tulo de la misma. En el cap{\'i}tulo 2, se presenta una breve descripci{\'o}n de los fundamentos y conceptos generales de los huecos de tensi{\'o}n. Los mismos, buscan brindar al lector de una mejor comprensi{\'o}n de los t{\'e}rminos e indicadores m{\'a}s empleados en el an{\'a}lisis de severidad de los huecos de tensi{\'o}n en las redes el{\'e}ctricas. Asimismo, a manera de antecedente, se presenta un resumen de las principales caracter{\'i}sticas de las t{\'e}cnicas o m{\'e}todos existentes aplicados en la predicci{\'o}n y monitorizaci{\'o}n {\'o}ptima de los huecos de tensi{\'o}n. En el cap{\'i}tulo 3, se busca fundamentalmente conocer la importancia de las variables que determinen la frecuencia o severidad de los huecos de tensi{\'o}n. Para ello, se ha implementado una herramienta de estimaci{\'o}n de huecos de tensi{\'o}n que, a trav{\'e}s de un conjunto predeterminado de experimentos mediante la t{\'e}cnica denominada Dise{\~n}o de experimentos, analiza la importancia de la parametrizaci{\'o}n de las variables de entrada del modelo. Su an{\'a}lisis, es realizado mediante la t{\'e}cnica de an{\'a}lisis de la varianza (ANOVA), la cual permite establecer con rigor matem{\'a}tico si la caracterizaci{\'o}n de una determinada variable afecta o no la respuesta del sistema en t{\'e}rminos de los huecos de tensi{\'o}n. En el cap{\'i}tulo 4, se propone una metodolog{\'i}a que permite predecir la severidad de los huecos de tensi{\'o}n de todo el sistema a partir de los registros de huecos de un conjunto reducido de nudos de dicha red. Para ello, se emplea el teorema de probabilidad condicional de Bayes, el cual calcula las medidas m{\'a}s probables de todo el sistema a partir de la informaci{\'o}n proporcionada por los medidores de huecos instalados. Asimismo, en este cap{\'i}tulo se revela una importante propiedad de los huecos de tensi{\'o}n, como es la correlaci{\'o}n del n{\'u}mero de eventos de huecos de tensi{\'o}n en diversas zonas de las redes el{\'e}ctricas. En el cap{\'i}tulo 5, se desarrollan dos m{\'e}todos de localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores de huecos de tensi{\'o}n. El primero, que es una evoluci{\'o}n metodol{\'o}gica del criterio de observabilidad; aportando en el realismo de la pseudo-monitorizaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n con la que se calcula el conjunto {\'o}ptimo de medidores y, por ende, en la fiabilidad del m{\'e}todo. Como una propuesta alternativa, se emplea la propiedad de correlaci{\'o}n de los eventos de huecos de tensi{\'o}n de una red para plantear un m{\'e}todo que permita establecer la severidad de los huecos de todo el sistema a partir de una monitorizaci{\'o}n parcial de dicha red. Finalmente, en el cap{\'i}tulo 6, se realiza una breve descripci{\'o}n de las principales aportaciones de los estudios realizados en esta tesis. Adicionalmente, se describen diversos temas a desarrollar en futuros trabajos. III. RESULTADOS En base a las pruebas realizadas en las tres redes planteadas; dos redes de prueba IEEE de 24 y 118 nudos (IEEE-24 e IEEE-118), adem{\'a}s del sistema el{\'e}ctrico de la Rep{\'u}blica del Ecuador de 357 nudos (EC-357), se describen los siguientes puntos como las observaciones m{\'a}s relevantes: A. Estimaci{\'o}n de huecos de tensi{\'o}n en ausencia de medidas: Se implementa un m{\'e}todo estoc{\'a}stico de estimaci{\'o}n de huecos de tensi{\'o}n denominado PEHT, el cual representa con mayor realismo la simulaci{\'o}n de los eventos de huecos de un sistema a largo plazo. Esta primera propuesta de la tesis, es considerada como un paso clave para el desarrollo de futuros m{\'e}todos del presente trabajo, ya que permite emular de forma fiable los registros de huecos de tensi{\'o}n a largo plazo en una red gen{\'e}rica. Entre las novedades m{\'a}s relevantes del mencionado Programa de Estimaci{\'o}n de Huecos de Tensi{\'o}n (PEHT) se tienen: - Considerar el efecto combinado de cinco variables aleatorias de entrada para simular los eventos de huecos de tensi{\'o}n en una pseudo-monitorizaci{\'o}n a largo plazo. Las variables de entrada modeladas en la caracterizaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n en el PEHT son: (i) coeficiente de fallo, (ii) impedancia de fallo, (iii) tipo de fallo, (iv) localizaci{\'o}n del fallo y (v) duraci{\'o}n. - El modelado estoc{\'a}stico de las variables de entrada impedancia de fallo y duraci{\'o}n en la caracterizaci{\'o}n de los eventos de huecos de tensi{\'o}n. Para la parametrizaci{\'o}n de las variables mencionadas, se realiz{\'o} un estudio detallado del comportamiento real de las mismas en los sistemas el{\'e}ctricos. Asimismo, se define la funci{\'o}n estad{\'i}stica que mejor representa la naturaleza aleatoria de cada variable. - Considerar como variables de salida del PEHT a indicadores de severidad de huecos de uso com{\'u}n en las normativas, como es el caso de los {\'i}ndices: SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. An{\'a}lisis de sensibilidad de los huecos de tensi{\'o}n: Se presenta un estudio causa-efecto (an{\'a}lisis de sensibilidad) de las variables de entrada de mayor divergencia en su parametrizaci{\'o}n entre las referencias relacionadas a la estimaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n en redes el{\'e}ctricas. De forma espec{\'i}fica, se profundiza en el estudio de la influencia de la parametrizaci{\'o}n de las variables coeficiente de fallo e impedancia de fallo en la predicci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n. A continuaci{\'o}n un resumen de las conclusiones m{\'a}s destacables: - La precisi{\'o}n de la variable de entrada coeficiente de fallo se muestra como un par{\'a}metro no influyente en la estimaci{\'o}n del n{\'u}mero de huecos de tensi{\'o}n (SARFI-90 y SARFI-70) a largo plazo. Es decir, no se requiere de una alta precisi{\'o}n del dato tasa de fallo de los elementos del sistema para obtener una adecuada estimaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n. - La parametrizaci{\'o}n de la variable impedancia de fallo se muestra como un factor muy sensible en la estimaci{\'o}n de la severidad de los huecos de tensi{\'o}n. Por ejemplo, al aumentar el valor medio de esta variable aleatoria, se disminuye considerablemente la severidad reportada de los huecos en la red. Por otra parte, al evaluar el par{\'a}metro desviaci{\'o}n t{\'i}pica de la impedancia de fallo, se observa una relaci{\'o}n directamente proporcional de este par{\'a}metro con la severidad de los huecos de tensi{\'o}n de la red. Esto es, al aumentar la desviaci{\'o}n t{\'i}pica de la impedancia de fallo, se evidencia un aumento de la media y de la variaci{\'o}n interanual de los eventos SARFI-90 y SARFI-70. - En base al an{\'a}lisis de sensibilidad desarrollado en la variable impedancia de fallo, se considera muy cuestionable la fiabilidad de los m{\'e}todos de estimaci{\'o}n de huecos de tensi{\'o}n que omiten su efecto en el modelo planteado. C. Estimaci{\'o}n de huecos de tensi{\'o}n en base a la informaci{\'o}n de una monitorizaci{\'o}n parcial de la red: Se desarrolla un m{\'e}todo que emplea los registros de una red parcialmente monitorizada para determinar la severidad de los huecos de todo el sistema el{\'e}ctrico. A partir de los casos de estudio realizados, se observa que el m{\'e}todo implementado (PEHT+MP) posee las siguientes caracter{\'i}sticas: - La metodolog{\'i}a propuesta en el PEHT+MP combina la teor{\'i}a cl{\'a}sica de cortocircuitos con diversas t{\'e}cnicas estad{\'i}sticas para estimar, a partir de los datos de los medidores de huecos instalados, las medidas de huecos de los nudos sin monitorizaci{\'o}n de una red gen{\'e}rica. - El proceso de estimaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n de la zona no monitorizada de la red se fundamenta en la aplicaci{\'o}n del teorema de probabilidad condicional de Bayes. Es decir, en base a los datos observados (los registros de los nudos monitorizados), el PEHT+MP calcula de forma probabil{\'i}stica la severidad de los huecos de los nudos sin monitorizaci{\'o}n del sistema. Entre las partes claves del procedimiento propuesto se tienen los siguientes puntos: (i) la creaci{\'o}n de una base de datos realista de huecos de tensi{\'o}n a trav{\'e}s del Programa de Estimaci{\'o}n de Huecos de Tensi{\'o}n (PEHT) propuesto en el cap{\'i}tulo anterior; y, (ii) el criterio de m{\'a}xima verosimilitud empleado para estimar las medidas de huecos de los nudos sin monitorizaci{\'o}n de la red evaluada. - Las predicciones de medidas de huecos de tensi{\'o}n del PEHT+MP se ven potenciadas por la propiedad de correlaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n en diversas zonas de un sistema el{\'e}ctrico. Esta caracter{\'i}stica intr{\'i}nseca de las redes el{\'e}ctricas limita de forma significativa la respuesta de las zonas fuertemente correlacionadas del sistema ante un eventual hueco de tensi{\'o}n. Como el PEHT+MP est{\'a} basado en principios probabil{\'i}sticos, la reducci{\'o}n del rango de las posibles medidas de huecos se ve reflejado en una mejor predicci{\'o}n de las medidas de huecos de la zona no monitorizada. - Con los datos de un conjunto de medidores relativamente peque{\~n}o del sistema, es posible obtener estimaciones precisas (error nulo) de la severidad de los huecos de la zona sin monitorizar en las tres redes estudiadas. - El PEHT+MP se puede aplicar a diversos tipos de indicadores de severidad de los huecos de tensi{\'o}n, como es el caso de los {\'i}ndices: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores de huecos de tensi{\'o}n: Se plantean dos m{\'e}todos para ubicar de forma estrat{\'e}gica al sistema de monitorizaci{\'o}n de huecos en una red gen{\'e}rica. La primera propuesta, que es una evoluci{\'o}n metodol{\'o}gica de la localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores de huecos basada en el criterio de observabilidad (LOM+OBS); y, como segunda propuesta, un m{\'e}todo que determina la localizaci{\'o}n de los medidores de huecos seg{\'u}n el criterio del {\'a}rea de correlaci{\'o}n (LOM+COR). Cada m{\'e}todo de localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores propuesto tiene un objetivo concreto. En el caso del LOM+OBS, la finalidad del m{\'e}todo es determinar el conjunto {\'o}ptimo de medidores que permita registrar todos los fallos que originen huecos de tensi{\'o}n en la red. Por otro lado, en el m{\'e}todo LOM+COR se persigue definir un sistema {\'o}ptimo de medidores que, mediante la aplicaci{\'o}n del PEHT+MP (implementado en el cap{\'i}tulo anterior), sea posible estimar de forma precisa las medidas de huecos de tensi{\'o}n de todo el sistema evaluado. A partir del desarrollo de los casos de estudio de los citados m{\'e}todos de localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores en las tres redes planteadas, se describen a continuaci{\'o}n las observaciones m{\'a}s relevantes: - Como la generaci{\'o}n de pseudo-medidas de huecos de tensi{\'o}n de los m{\'e}todos de localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores (LOM+OBS y LOM+COR) se obtienen mediante la aplicaci{\'o}n del algoritmo PEHT, la formulaci{\'o}n del criterio de optimizaci{\'o}n se realiza en base a una pseudo-monitorizaci{\'o}n realista, la cual considera la naturaleza aleatoria de los huecos de tensi{\'o}n a trav{\'e}s de las cinco variables estoc{\'a}sticas modeladas en el PEHT. Esta caracter{\'i}stica de la base de datos de pseudo-medidas de huecos de los m{\'e}todos LOM+OBS y LOM+COR brinda una mayor fiabilidad del conjunto {\'o}ptimo de medidores calculado respecto a otros m{\'e}todos similares en la bibliograf{\'i}a. - El conjunto {\'o}ptimo de medidores se determina seg{\'u}n la necesidad del operador de la red. Esto es, si el objetivo es registrar todos los fallos que originen huecos de tensi{\'o}n en el sistema, se emplea el criterio de observabilidad en la localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores de huecos. Por otra parte, si se plantea definir un sistema de monitorizaci{\'o}n que permita establecer la severidad de los huecos de tensi{\'o}n de todo el sistema en base a los datos de un conjunto reducido de medidores de huecos, el criterio de correlaci{\'o}n resultar{\'i}a el adecuado. De forma espec{\'i}fica, en el caso del m{\'e}todo LOM+OBS, basado en el criterio de observabilidad, se evidenciaron las siguientes propiedades en los casos de estudio realizados: - Al aumentar el tama{\~n}o de la red, se observa la tendencia de disminuir el porcentaje de nudos monitorizados de dicho sistema. Por ejemplo, para monitorizar los fallos que originan huecos en la red IEEE-24, se requiere monitorizar el 100{$\backslash$}\% de los nudos del sistema. En el caso de las redes IEEE-118 y EC-357, el m{\'e}todo LOM+OBS determina que con la monitorizaci{\'o}n de un 89.5\% y 65.3\% del sistema, respectivamente, se cumplir{\'i}a con el criterio de observabilidad del m{\'e}todo. - El m{\'e}todo LOM+OBS permite calcular la probabilidad de utilizaci{\'o}n del conjunto {\'o}ptimo de medidores a largo plazo, estableciendo as{\'i} un criterio de la relevancia que tiene cada medidor considerado como {\'o}ptimo en la red. Con ello, se puede determinar el nivel de precisi{\'o}n u observabilidad (100\%, 95\%, etc.) con el cual se detectar{\'i}an los fallos que generan huecos en la red estudiada. Esto es, al aumentar el nivel de precisi{\'o}n de detecci{\'o}n de los fallos que originan huecos, se espera que aumente el n{\'u}mero de medidores requeridos en el conjunto {\'o}ptimo de medidores calculado. - El m{\'e}todo LOM+OBS se evidencia como una t{\'e}cnica aplicable a todo tipo de sistema el{\'e}ctrico (radial o mallado), el cual garantiza la detecci{\'o}n de los fallos que originan huecos de tensi{\'o}n en un sistema seg{\'u}n el nivel de observabilidad planteado. En el caso del m{\'e}todo de localizaci{\'o}n {\'o}ptima de medidores basado en el criterio del {\'a}rea de correlaci{\'o}n (LOM+COR), las diversas pruebas realizadas evidenciaron las siguientes conclusiones: - El procedimiento del m{\'e}todo LOM+COR combina los m{\'e}todos de estimaci{\'o}n de huecos de tensi{\'o}n de cap{\'i}tulos anteriores (PEHT y PEHT+MP) con t{\'e}cnicas de optimizaci{\'o}n lineal para definir la localizaci{\'o}n {\'o}ptima de los medidores de huecos de tensi{\'o}n de una red. Esto es, se emplea el PEHT para generar los pseudo-registros de huecos de tensi{\'o}n, y, en base al criterio planteado de optimizaci{\'o}n ({\'a}rea de correlaci{\'o}n), el LOM+COR formula y calcula anal{\'i}ticamente el conjunto {\'o}ptimo de medidores de la red a largo plazo. A partir de la informaci{\'o}n registrada por este conjunto {\'o}ptimo de medidores de huecos, se garantizar{\'i}a una predicci{\'o}n precisa de la severidad de los huecos de tensi{\'o}n de todos los nudos del sistema con el PEHT+MP. - El m{\'e}todo LOM+COR requiere un porcentaje relativamente reducido de nudos del sistema para cumplir con las condiciones de optimizaci{\'o}n establecidas en el criterio del {\'a}rea de correlaci{\'o}n. Por ejemplo, en el caso del n{\'u}mero total de huecos (SARFI-90) de las redes IEEE-24, IEEE-118 y EC-357, se calcul{\'o} un conjunto {\'o}ptimo de 9, 12 y 17 medidores de huecos, respectivamente. Es decir, solamente se requerir{\'i}a monitorizar el 38{$\backslash$}\%, 10{$\backslash$}\% y 5{$\backslash$}\% de los sistemas indicados para supervisar los eventos SARFI-90 en toda la red. - El m{\'e}todo LOM+COR se muestra como un procedimiento de optimizaci{\'o}n vers{\'a}til, el cual permite reducir la dimensi{\'o}n del sistema de monitorizaci{\'o}n de huecos de redes el{\'e}ctricas tanto radiales como malladas. Por sus caracter{\'i}sticas, este m{\'e}todo de localizaci{\'o}n {\'o}ptima permite emular una monitorizaci{\'o}n integral del sistema a trav{\'e}s de los registros de un conjunto peque{\~n}o de monitores. Por ello, este nuevo m{\'e}todo de optimizaci{\'o}n de medidores ser{\'i}a aplicable a operadores de redes que busquen disminuir los costes de instalaci{\'o}n y operaci{\'o}n del sistema de monitorizaci{\'o}n de los huecos de tensi{\'o}n. ABSTRACT I. GENERALITIES 1.1. Introduction Among the various types of electrical disturbances, voltage sags are considered the most common quality problem in power systems. This phenomenon is caused by an extreme increase of the current in the network, primarily caused by short-circuits or inadequate maneuvers in the system. This type of electrical disturbance is basically characterized by two parameters: residual voltage and duration. Typically, voltage sags occur when the residual voltage, in some phases, reaches a value between 0.01 to 0.9 pu and lasts up to 60 seconds. To an end user, the most important effect of a voltage sags is the interruption or alteration of their equipment operation, with electronic devices the most affected (e.g. computer, drive controller, PLC, relay, etc.). Due to the technology boom of recent decades and the constant search for automating production processes, the use of electronic components is essential today. This fact makes the effects of voltage sags more noticeable to the end user, causing the level of demand for a quality energy supply to be increased. In general, the study of voltage sags is usually approached from one of two aspects: the load or the network. From the point of view of the load, it is necessary to know the sensitivity characteristics of the equipment to model their response to sudden changes in power supply voltage. From the perspective of the network, the goal is to estimate or obtain adequate information to characterize the network behavior in terms of voltage sags. In this thesis, the work presented fits into the second aspect; that is, in the modeling and estimation of the response of a power system to voltage sag events. 1.2. Problem Statement Although voltage sags are the most frequent quality supply problem in electrical networks, thistype of disturbance remains complex and challenging to analyze properly. Among the most common reasons for this difficulty are: - The sag monitoring time, because it can take up to several years to get a statistically valid sample. - The limitation of funds for the acquisition and installation of sag monitoring equipment. - The high operating costs involved in the analysis of the voltage sag data from the installed monitors. - The restrictions that electrical companies have with the registered power quality data. That is, given the lack of data to further voltage sag analysis, it is of interest to electrical utilities and researchers to create reliable methods to deepen the study, estimation and monitoring of this electromagnetic phenomenon. Voltage sags, being mainly caused by random events such as short-circuits, are the result of various exogenous variables such as: (i) the number of faults of a system element, (ii) the impedance of the contact material, (iii) the fault type, (iv) the fault location, (v) the duration of the event, etc. That is, to properly raise any theoretical model of voltage sags, it is necessary to represent the combined uncertainty of variables to provide realistic methods that are reliable for users. 1.3. Objective This Thesis has been aimed at developing various stochastic methods for the study, estimation and monitoring of voltage sags in electrical power systems. Specifically, it has deepened the research in the following areas: - This research furthers knowledge in the realistic modeling of the variables that influence sag characterization. This thesis proposes a method to credibly represent the quantification and randomness of the sags in time by using parametric probability distributions. From this, a software tool was created to estimate the severity of voltage sags in a generic power system. - This research also analyzes the influence of the input variables in the estimation of voltage sags. In this case, the study has focused on the variables of greatest divergence in their characterization of the existing proposals. - A method was developed to estimate the number of voltage sags of an area without monitoring through the information of a limited set of sag monitors in an electrical system. To this end, the principles of Bayesian statistics are applied, estimating the number of sags most likely to happen in a system busbar based in records of other sag network busbars. - A strategy was developed to optimize the monitorization of voltage sags on a power system. Its purpose is to ensure the monitoring of the system through a number of monitors lower than the number of busbars of the network assessed. II. THESIS STRUCTURE To describe in detail the aforementioned proposals, this Thesis has been structured into six chapters. Below is are brief descriptions of them: As an introductory chapter, Chapter 1, provides a description of the approach and structure of this thesis. It presents a wide view of the problem to be treated, in addition to the description of the scope of each chapter. In Chapter 2, a brief description of the fundamental and general concepts of voltage sags is presented to provide to the reader a better understanding of the terms and indicators used in the severity analysis of voltage sags in power networks. Also, by way of background, a summary of the main features of existing techniques or methods used in the prediction and optimal monitoring of voltage sags is also presented. Chapter 3 essentially seeks to know the importance of the variables that determine the frequency or severity of voltage sags. To do this, a tool to estimate voltage sags is implemented that, through a predetermined set of experiments using the technique called Design of Experiments, discusses the importance of the parameters of the input variables of the model. Its analysis is interpreted by using the technique of analysis of variance (ANOVA), which provides mathematical rigor to establish whether the characterization of a particular variable affects the system response in terms of voltage sags or not. In Chapter 4, a methodology to predict the severity of voltage sags of an entire system through the sag logs of a reduced set of monitored busbars is proposed. For this, the Bayes conditional probability theorem is used, which calculates the most likely sag severity of the entire system from the information provided by the installed monitors. Also, in this chapter an important property of voltage sags is revealed, as is the correlation of the voltage sags events in several zones of a power system. In Chapter 5, two methods of optimal location of voltage sag monitors are developed. The first one is a methodological development of the observability criteria; it contributes to the realism of the sag pseudo-monitoring with which the optimal set of sag monitors is calculated and, therefore, to the reliability of the proposed method. As an alternative proposal, the correlation property of the sag events of a network is used to raise a method that establishes the sag severity of the entire system from a partial monitoring of the network. Finally, in Chapter 6, a brief description of the main contributions of the studies in this Thesis is detailed. Additionally, various themes to be developed in future works are described. III. RESULTS. Based on tests on the three networks presented, two IEEE test networks of 24 and 118 busbars (IEEE-24 and IEEE-118) and the electrical system of the Republic of Ecuador (EC-357), the following points present the most important observations: A. Estimation of voltage sags in the absence of measures: A stochastic estimation method of voltage sags, called PEHT, is implemented to represent with greater realism the long-term simulation of voltage sags events in a system. This first proposal of this thesis is considered a key step for the development of future methods of this work, as it emulates in a reliable manner the voltage sag long-term records in a generic network. Among the main innovations of this voltage sag estimation method are the following: - Consideration of the combined effect of five random input variables to simulate the events of voltage sags in long-term monitoring is included. The input variables modeled in the characterization of voltage sags on the PEHT are as follows: (i) fault coefficient, (ii) fault impedance, (iii) type of fault, (iv) location of the fault, and (v) fault duration. - Also included is the stochastic modeling of the input variables of fault impedance and duration in the characterization of the events of voltage sags. For the parameterization of these variables, a detailed study of the real behavior in power systems is developed. Also, the statistical function best suited to the random nature of each variable is defined. - Consideration of sag severity indicators used in standards as PEHT output variables, including such as indices as SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Sensitivity analysis of voltage sags: A cause-effect study (sensitivity analysis) of the input variables of greatest divergence between reference parameterization related to the estimation of voltage sags in electrical networks is presented. Specifically, it delves into the study of the influence of the parameterization of the variables fault coefficient and fault impedance in the voltage sag estimation. Below is a summary of the most notable observations: - The accuracy of the input variable fault coefficient is shown as a non-influential parameter in the long-term estimation of the number of voltage sags (SARFI-90 and SARFI-70). That is, it does not require a high accuracy of the fault rate data of system elements for a proper voltage sag estimation. - The parameterization of the variable fault impedance is shown to be a very sensitive factor in the estimation of the voltage sag severity. For example, by increasing the average value of this random variable, the reported sag severity in the network significantly decreases. Moreover, in assessing the standard deviation of the fault impedance parameter, a direct relationship of this parameter with the voltage sag severity of the network is observed. That is, by increasing the fault impedance standard deviation, an increase of the average and the interannual variation of the SARFI-90 and SARFI-70 events is evidenced. - Based on the sensitivity analysis developed in the variable fault impedance, the omission of this variable in the voltage sag estimation would significantly call into question the reliability of the responses obtained. C. Voltage sag estimation from the information of a network partially monitored: A method that uses the voltage sag records of a partially monitored network for the sag estimation of all the power system is developed. From the case studies performed, it is observed that the method implemented (PEHT+MP) has the following characteristics: - The methodology proposed in the PEHT+MP combines the classical short-circuit theory with several statistical techniques to estimate, from data the of the installed sag meters, the sag measurements of unmonitored busbars of a generic power network. - The estimation process of voltage sags of the unmonitored zone of the network is based on the application of the conditional probability theorem of Bayes. That is, based on the observed data (monitored busbars records), the PEHT+MP calculates probabilistically the sag severity at unmonitored system busbars. Among the key parts of the proposed procedure are the following: (i) the creation of a realistic data base of voltage sags through of the sag estimation program (PEHT); and, (ii) the maximum likelihood criterion used to estimate the sag indices of system busbars without monitoring. - The voltage sag measurement estimations of PEHT+MP are potentiated by the correlation property of the sag events in power systems. This inherent characteristic of networks significantly limits the response of strongly correlated system zones to a possible voltage sag. As the PEHT+MP is based on probabilistic principles, a reduction of the range of possible sag measurements is reflected in a better sag estimation of the unmonitored area of the power system. - From the data of a set of monitors representing a relatively small portion of the system, to obtain accurate estimations (null error) of the sag severity zones without monitoring is feasible in the three networks studied. - The PEHT+MP can be applied to several types of sag indices, such as: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Optimal location of voltage sag monitors in power systems: Two methods for strategically locating the sag monitoring system are implemented for a generic network. The first proposal is a methodological development of the optimal location of sag monitors based on the observability criterion (LOM + OBS); the second proposal is a method that determines the sag monitor location according to the correlation area criterion (LOM+COR). Each proposed method of optimal location of sag monitors has a specific goal. In the case of LOM+OBS, the purpose of the method is to determine the optimal set of sag monitors to record all faults that originate voltage sags in the network. On the other hand, the LOM+COR method attempts to define the optimal location of sag monitors to estimate the sag indices in all the assessed network with the PEHT+MP application. From the development of the case studies of these methods of optimal location of sag monitors in the three networks raised, the most relevant observations are described below: - As the generation of voltage sag pseudo-measurements of the optimal location methods (LOM+OBS and LOM+COR) are obtained by applying the algorithm PEHT, the formulation of the optimization criterion is performed based on a realistic sag pseudo-monitoring, which considers the random nature of voltage sags through the five stochastic variables modeled in PEHT. This feature of the database of sag pseudo-measurements of the LOM+OBS and LOM+COR methods provides a greater reliability of the optimal set of monitors calculated when compared to similar methods in the bibliography. - The optimal set of sag monitors is determined by the network operator need. That is, if the goal is to record all faults that originate from voltage sags in the system, the observability criterion is used to determine the optimal location of sag monitors (LOM+OBS). Moreover, if the objective is to define a monitoring system that allows establishing the sag severity of the system from taken from information based on a limited set of sag monitors, the correlation area criterion would be appropriate (LOM+COR). Specifically, in the case of the LOM+OBS method (based on the observability criterion), the following properties were observed in the case studies: - By increasing the size of the network, there was observed a reduction in the percentage of monitored system busbars required. For example, to monitor all the faults which cause sags in the IEEE-24 network, then 100\% of the system busbars are required for monitoring. In the case of the IEEE-118 and EC-357 networks, the method LOM+OBS determines that with monitoring 89.5 \% and 65.3 \% of the system, respectively, the observability criterion of the method would be fulfilled. - The LOM+OBS method calculates the probability of using the optimal set of sag monitors in the long term, establishing a relevance criterion of each sag monitor considered as optimal in the network. With this, the level of accuracy or observability (100\%, 95\%, etc.) can be determined, with which the faults that caused sags in the studied network are detected. That is, when the accuracy level for detecting faults that cause sags in the system is increased, a larger number of sag monitors is expected when calculating the optimal set of monitors. - The LOM + OBS method is demonstrated to be a technique applicable to any type of electrical system (radial or mesh), ensuring the detection of faults that cause voltage sags in a system according to the observability level raised. In the case of the optimal localization of sag monitors based on the criterion of correlation area (LOM+COR), several tests showed the following conclusions: - The procedure of LOM+COR method combines the implemented algorithms of voltage sag estimation (PEHT and PEHT+MP) with linear optimization techniques to define the optimal location of the sag monitors in a network. That is, the PEHT is used to generate the voltage sag pseudo-records, and, from the proposed optimization criterion (correlation area), the LOM+COR formulates and analytically calculates the optimal set of sag monitors of the network in the long term. From the information recorded by the optimal set of sag monitors, an accurate prediction of the voltage sag severity at all the busbars of the system is guaranteed with the PEHT+MP. - The LOM + COR method is shown to be a versatile optimization procedure, which reduces the size of the sag monitoring system both at radial as meshed grids. Due to its characteristics, this optimal location method allows emulation of complete system sag monitoring through the records of a small optimal set of sag monitors. Therefore, this new optimization method would be applicable to network operators that looks to reduce the installation and operation costs of the voltage sag monitoring system.}
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