@unpublished{upm43276,
          number = {10.20868/UPM.thesis.43276},
           month = {Febrero},
           title = {A novel generalized diffusive SPH model: Theoretical analysis and 3D HPC implementation},
          school = {Aeronauticos},
          author = {Jose Luis Cerc{\'o}s Pita},
            year = {2016},
             url = {http://oa.upm.es/43276/},
        abstract = {The subject of the present thesis is the development of a new free Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) code oriented to the researchers, conversely to the already available free/open source SPH codes. The new software should be competitive in performance terms, allowing at the same time to be modified and extended with a minimum amount of effort. Such code should be later applied to analyze SPH models where a diffusive term is added in the mass conserving equation, which are usually known as {\ensuremath{\delta}}-SPH models. Therefore, the thesis can be split in 3 main parts: The theoretical aspects of the SPH models considered, the numerical model implementation, and their verification and validation. During the theoretical analysis, the possibility of adding a diffusive term inside the continuity equation in order to significantly reduce the characteristic numerical instabilities of the SPH model is investigated, compiling a list of the already existing models, discussing their features and relationships, and pointing out their main benefits and drawbacks. A close relation between the {\ensuremath{\delta}}-SPH models and the Riemann solver based ones have been unveiled. Also, a new diffusive term not requiring neither a tuning parameter nor a Courant condition is presented. Such term is resulting from a slightly modification of an already existing one. Later, as part of the same theoretical investigation of the model, an energy conservation analysis has been carried out, considering the interactions with the boundary conditions, such that several extra energy terms are resulting, some of them representing extra energy dissipations if a set of conditions are fulfilled. All this theoretical aspects have been implemented in a new free SPH solver, accelerated with OpenCL, modular, and extensible by Python scripts. Implementation details regarding the software itself, as well as the SPH models considered have been provided. The main benefits of the new code, compared with other already existing free/open source alternatives, have been discussed. Finally, a set of 4 verification and validation test cases is described, covering all the theoretical and implementation aspects discussed along the thesis. In such verification and validation cases the implementation details, performance, and results quality are discussed. The verification and validation cases are complemented with two practical applications, where the capabilities of the new software to scale to significantly complex problems are shown. RESUMEN En esta tesis se documenta el desarrollo de un nuevo software de SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics), que tiene la particularidad de estar orientado al trabajo de investigaci{\'o}n, en lugar de enfocarse a aplicaciones industriales como los otros c{\'o}digos libres/abiertos disponibles en la actualidad. El nuevo c{\'o}digo debe ser competitivo en t{\'e}rminos de coste computacional, al tiempo que provee una herramienta modular y extensible. Dicho c{\'o}digo se emplear{\'a} m{\'a}s tarde para analizar los modelos conocidos como {\ensuremath{\delta}}-SPH, que se caracterizan por la presencia de un t{\'e}rmino difusivo en la equaci{\'o}n de conservaci{\'o}n de masa. Por tanto, el trabajo llevado a cabo durante el desarrollo de la tesis se puede dividir en tres partes: Los aspectos te{\'o}ricos, la implementaci{\'o}n del modelo num{\'e}rico, y la verificaci{\'o}n y validaci{\'o}n de los mismos. A lo largo del an{\'a}lisis te{\'o}rico se investigar{\'a} la posibilidad de a{\~n}adir un t{\'e}rmino difusivo a la ecuaci{\'o}n de continuidad, con el objetivo de reducir significativamente las inestabilidades num{\'e}ricas que vienen caracterizando al modelo de SPH. Para ello se recopilar{\'a}n todos los modelos existentes actualmente, discutiendo sus propiedades principales, las relaciones que guardan entre ellos, y las principales ventajas a destacar de cada uno de ellos. Ello nos servir{\'a} para establecer una relaci{\'o}n entre los modelos {\ensuremath{\delta}}-SPH, y los modelos basados en Riemann solvers. Adem{\'a}s se presentar{\'a} un nuevo t{\'e}rmino, resultante de la modificaci{\'o}n de uno ya existente. Dicho t{\'e}rmino tendr{\'a} la ventaja de no requerir ni un par{\'a}metro de tuneado, ni una condici{\'o}n de Courant adicional sobre el paso de tiempo. Como parte del mismo an{\'a}lisis te{\'o}rico, se investigar{\'a}n las propiedades de conservaci{\'o}n de los modelos, en donde se considerar{\'a} la interacci{\'o}n con los contornos. Como resultado, se demostrar{\'a} la existencia de unos t{\'e}rminos de energ{\'i}a adicionales, algunos de los cuales pueden ser considerados disipaciones extra si se cumplen unas determinadas condiciones. Todos estos aspectos te{\'o}ricos se implementan en un nuevo c{\'o}digo libre de SPH, el cual est{\'a} acelerado con OpenCL, adem{\'a}s de ser modular y extensible con c{\'o}digos de Python. Se documentan algunos detalles sobre la implementaci{\'o}n del software en si mismo, y sobre la implementaci{\'o}n de los modelos SPH a considerar. El nuevo software se compara con otras alternativas ya existentes, resaltando sus ventajas. Finalmente, se describen 4 casos de verificaci{\'o}n y validaci{\'o}n que permiten cubrir todos los aspectos te{\'o}ricos y computacionales abordados durante la tesis. En ellos se proveen algunos detalles sobre c{\'o}mo se han desarrollado, el coste computacional, y la calidad de los resultados. Estos casos de verificaci{\'o}n y validaci{\'o}n se complementan con dos aplicaciones pr{\'a}cticas, donde se muestran las capacidades del software para afrontar casos significativamente complejos.}
}