%A Valent?n Moreno Padilla
%T An?lisis del comportamiento de tableros de obras de paso de carretera ejecutados con placa alveolar pretensada
%X Desde finales del siglo pasado se viene registrando un creciente, aunque discreto, inter?s por el empleo de placas alveolares pretensadas en ?mbitos de la construcci?n no necesariamente relacionados con los forjados convencionales o los elementos de cerramiento donde su empleo es profuso. Cubrici?n de canales, muros de contenci?n o tableros de obras de paso son entre otros algunos ejemplos del intento de diversificar el uso de las mismas. 
La particular extrapolaci?n a la ejecuci?n de tableros de obras de paso de carreteras en ?mbitos de luces cortas, hasta 20m de luz, ha sido y sigue siendo una pr?ctica con cierta presencia aunque nunca comparable en n?mero a las realizadas con otras tipolog?as. Carreteras secundarias o caminos con poca intensidad de tr?fico son los principales ?mbitos de aplicaci?n. 
La placa alveolar en un producto de excelente calidad puesto que es un elemento prefabricado y adem?s es pretensada. Se conoce su comportamiento de una manera muy precisa para un determinado ?mbito de aplicaci?n, los forjados. En una primera aproximaci?n, las similitudes entre los forjados y los tableros de obras de paso son evidentes. Cargas repartidas uniformemente o puntuales actuando perpendicularmente al plano de los elementos ? acciones horizontales provocadas por sobrecargas, sismos o deformaciones impuestas. Existe suficiente conocimiento te?rico como para comenzar a caminar en la investigaci?n del nuevo ?mbito de aplicaci?n a pesar de que la excentricidad de las acciones sobre los puentes es mucho m?s elevada. 
La morfolog?a b?sica para la ejecuci?n de tableros de obras de paso est? compuesta por una serie de placas, habitualmente en n?mero de 6 a 10, que se disponen yuxtapuestas seg?n el sentido de circulaci?n y simplemente apoyadas en sus extremos sobre elast?meros corridos sin zunchar. Posteriormente se hormigona in situ una capa de reparto que a su vez rellena el espacio entre placas, las juntas longitudinales, materializando llaves de cortante capaces de transmitir esfuerzos entre placas contiguas. 
Los modelos de c?lculo de esfuerzos de forjados de placas alveolares est?n basados en simplificaciones de la teor?a de la elasticidad suponiendo una colaboraci?n transversal entre placas alveolares siempre y cuando se respeten una serie de condiciones de indeformabilidad horizontal del conjunto. Las placas se suponen como elementos is?tropos ? anis?tropos y las juntas longitudinales como r?tulas. El inconveniente es que estos modelos no recogen el efecto de la capa de reparto y por tanto hay que avanzar en las herramientas de modelizaci?n para poder representar el tablero est?ndar. 
Los modelos de c?lculo habitualmente utilizados para la obtenci?n de esfuerzos en este tipo de tableros se basan en el m?todo del emparrillado plano. Longitudinalmente se disponen barras que representan la secci?n compuesta de la placa m?s la capa de reparto tributaria; transversalmente se disponen barras que representan la capa de reparto. El m?todo tiene un inconveniente. No es demasiado preciso para establecer la magnitud de los esfuerzos de torsi?n que act?an sobre las placas porque es incapaz de representar el efecto del espesor de las mismas, el cual influye de manera notable sobre el reparto transversal de esfuerzos. 
La poca capacidad resistente a torsi?n de las placas alveolares motivada por la imposibilidad de colocar armadura en forma de cercos dentro de las mismas durante el proceso de fabricaci?n supone una limitaci?n a la aplicaci?n de las mismas. Los esfuerzos de torsi?n de un tablero
sometido a acciones de tr?fico son, a priori, mayores que los de un forjado. Los ensayos de laboratorio sobre torsi?n pura en placas alveolares no aportan resultados muy halag?e?os. Las resistencias a torsi?n son muy bajas y adem?s las roturas son fr?giles. 
Por otra parte, las tensiones rasantes generadas por las sobrecargas de tr?fico y las deformaciones impuestas sobre la junta entre placas y capa de reparto no pueden ser absorbidas ?nicamente por la cohesi?n entre hormigones a la luz de los c?lculos realizados con las normativas en vigor ya sean Euroc?digos, ACI o EHE-08. Te?ricamente es necesario colocar una armadura suplementaria en las juntas longitudinales entre placas para poder coser de alguna manera la capa de reparto a las placas. 
Sea como fuere, a pesar de los aparentes problemas descritos, algunas administraciones se muestran favorables al empleo de este sistema m?xime cuando los tableros ejecutados no presentan problemas en servicio. Sin embargo, siguen sin existir recomendaciones o normativas que amparen el uso de esta tipolog?a pero lo m?s importante, y este es el objetivo de este trabajo, es que falta una explicaci?n rigurosa del buen comportamiento observado lo cual es fundamental para poder valorar el estado de seguridad real y los l?mites de posibles extrapolaciones. 
En la actualidad se conocen novedosos y potentes sistemas de modelizaci?n. Tambi?n es posible modificar los procesos de fabricaci?n para introducir armaduras de cosido en espera que permiten conectar placas con la capa de reparto si fuera necesario. La aplicaci?n de las herramientas de modelizaci?n disponibles para forjados, previo an?lisis de la precisi?n de las mismas, ha permitido desarrollar un nuevo m?todo h?brido de modelizaci?n para representar los tableros de placa alveolar pretensada. Se trata de un sistema que representa las placas alveolares mediante elementos finitos de tipo barra y la capa de reparto mediante elementos finitos de tipo l?mina. Ambos elementos se conectan mediante condiciones cinem?ticas que imponen la planeidad de las secciones tras deformarse estas (hip?tesis de Navier) y compatibilizan los giros de torsi?n seg?n la hip?tesis de Saint-Venant. Las juntas longitudinales entre placas se modelizan con elementos de contacto capaces de transmitir esfuerzos de corte verticales y longitudinales as? como compresiones seg?n el plano normal a la junta. No se permiten tracciones. Por ?ltimo, tambi?n se permite modelizar el efecto del espesor de las placas mediante la introducci?n de unos nodos llamados esclavos solidarios a cada uno de los nodos de la directriz de las placas. 
Con el sistema de modelizaci?n puesto a punto se plantea su aplicaci?n a un tablero t?pico de 10m de anchura y 12m de luz de vano capaz de albergar una calzada con dos carriles de 3,5m de anchura, dos aceras de un metro y peque?os espacios de 0,5m de anchura para disposici?n de elementos de contenci?n. Para la modelizaci?n se emplean placas alveolares de 400mm de canto de las que existe una ingente cantidad de documentaci?n disponible proveniente de ensayos de laboratorio a escala real. Una vez obtenidos los esfuerzos con el anterior modelo se comprueban determinados Estados L?mites tanto de Servicio como ?ltimos representativos del comportamiento. 
La introducci?n de una capa de reparto con el espesor adecuado junto con la incorporaci?n del efecto del espesor de las placas hace que los esfuerzos de torsi?n sobre las placas disminuyan hasta casi desaparecer. Esto permite a las placas emplearse pr?cticamente en trabajo longitudinal haciendo desaparecer el peligro de la torsi?n y dando por tanto explicaci?n, al menos en el plano te?rico, al buen comportamiento observado en la pr?ctica. 
Para las comprobaciones relativas a tensiones rasantes entre hormigones se ha empleado un modelo a?n m?s perfeccionado que contempla la introducci?n del pretensado de manera expl?cita as? como la reolog?a del sistema paso a paso en el tiempo y diferentes fases constructivas basadas en dos calendarios distintos. La interfaz de contacto se ha modelizado con elementos no lineales con leyes ?-d basadas en los ?ltimos ensayos realizados en laboratorios de EEUU o Brasil entre otros. Los resultados han puesto de manifiesto la existencia de determinados mecanismos de redistribuci?n interna que permiten aliviar tensiones en el entorno de los apoyos donde m?s peligrosas resultan de cara al despegue (peeling) resultando v?lida la verificaci?n frente a tensiones rasantes y concluyendo por tanto que con un adecuado m?todo de modelizaci?n es posible explicar el correcto funcionamiento a pesar de las iniciales contradicciones que los m?todos de c?lculo habituales, o m?s elementales, y las normativas predicen. Since the end of the last century there has been a growing interest in the use of prestressed hollow core slabs (HCS) in areas of construction not necessarily related to conventional slab floors or enclosure elements where their use is profuse. Covering of ducts, retaining walls or bridge decks are some examples of the attempt to diversify the use of them. 
The particular extrapolation to the execution of short span bridge deck roads, up to 20m, has been and continues being a practice with a certain presence although never comparable in number to those realized with other typologies. Secondary roads or roads with low traffic intensity are the main areas of application. 
The hollow core slab is a product of excellent quality since it is a precast element and is also prestressed. The behavior is known in a very precise way for a certain field of application, slab floors. In a first approximation, the similarities between the slab floors and the bridge decks are evident. Loads distributed uniformly or punctual acting perpendicular to the plane of horizontal elements or actions caused by overloads, earthquakes or imposed deformations. There is enough theoretical knowledge to begin the investigation of the new scope. 
The basic morphology for the execution of bridge decks with hollow core slabs is composed of a series of them, usually in number from 6 to 10, which are arranged juxtaposed according to the direction of circulation and simply supported at their ends on simple elastomeric bearings. Subsequently a cast in situ layer is poored which also fills the space between the longitudinal joints, materializing the shear keys capable of transmitting forces between adjacent slabs. 
The calculation models of hollow core slab floor slabs are based on the theory of elasticity that involves a transversal collaboration between slabs as long as a series of conditions of horizontal undeformability of the set are respected. Slabs are assumed as isotropic or anisotropic elements and longitudinal joints are assumed to be hinges. The disadvantage is that these models do not capture the effect of the topping layer and therefore it is necessary to advance in the modeling tools to be able to represent the standard deck. 
The calculation models usually used to obtain efforts in this type of bridge decks are based on the plane grillage method. Longitudinally, bars representing the composite section of the slab plus the tributary topping layer are arranged and transversally arranged bars representing the topping layer are provided. The method has a drawback. It is not too precise to establish the magnitude of the torsional stresses acting on the plates because it is unable to represent the effect of the thickness thereof, which greatly influences the transverse distribution of stresses. 
The poor torsional capacity of the hollow core slabs motivated by the impossibility of placing reinforcement in the form of stirrups within them during the manufacturing process supposes a limitation to the application of the same. The torsion stresses of a bridge deck subjected to traffic actions are, a priori, greater than those of a conventional slab floor. The laboratory tests on pure torsion in alveolar plates do not give very good results. The torsion resistances are very low and also the failures are fragile. 
On the other hand, the shear stresses generated by the traffic loads and the imposed deformations along the interface between the slabs and the topping layer cannot be absorbed only by the cohesion between concretes according to the calculations made with the existing standards Eurocodes, ACI or EHE-08. Theoretically it is necessary to place an additional reinforcement in the longitudinal joints between plates in order to be able to connect the topping layer to the slabs. 
In any case, despite the apparent problems described, some administrations are favorable to the use of this system especially when the executed decks do not present problems in service. However, there are still no recommendations or regulations that support the use of this typology. Nowadays, new and powerful modeling systems are known. It is also possible to modify the manufacturing processes to introduce reinforcement connections that allow to connect the slabs with the topping layer if necessary. 
The application of the modeling tools available for slabs, after analyzing their accuracy, has allowed the development of a new hybrid modeling method to represent hollow core slabs bridge decks. It is a system that represents the HCS by means of beam type finite elements and the topping layer by shell type finite elements. Both elements are connected by kinematic conditions that impose the flatness of the sections after deforming them (Navier's hypothesis) and compatibilize twisting twists according to the Saint-Venant hypothesis. The longitudinal joints between plates are modeled with contact elements capable of transmitting vertical and longitudinal shear forces as well as compressions according to the plane normal to the joint. Tension is not allowed. Finally, it is also possible to model the effect of the thickness of the slabs by introducing nodes called slave nodes to each of the nodes of the alignment of the slabs. 
With the modeling system developed and checked, it is proposed to be applied to a typical bridge deck of 10 m width and 12m span length capable of housing a carriageway with two lanes of 3.5 m wide, two sidewalks of one meter and small spaces of 0.5 m wide for the provision of railling elements. For the modeling, a 400 mm depth HCS is used for which there is an enormous amount of documentation available from real-scale laboratory tests. Once the efforts with the previous model have been obtained, several States Limits of both Service and Ultimate as representative of the behavior of this typology are verified. 
The introduction of a casting layer with the proper thickness together with the incorporation of the effect of the thickness of the HCS causes the torsional stresses on the plates to diminish to almost disappear. This allows the slabs to be used in practically longitudinal work, thus eliminating the danger of torsion and thus explaining, at least theoretically, the good behavior observed in practice. 
For the verification of the Shear limit state between slabs and topping,, an even more sophisticated model has been used, which includes the introduction of explicit prestressing tendons as elements as well as the rheology of the system step by step in time and different construction phases based on two different schedules. The contact interface has been modeled with non-linear elements with F-d laws based on the latest tests carried out in laboratories in the USA or Brazil, among others. The results have revealed the existence of certain mechanisms of internal redistribution that allow to relieve tensions in the surroundings of the supports where more dangerous result to the takeoff between elements resulting, therefore, the verification of the shear limit state as valid. 
It is concluded that with an adequate method of modeling it is possible to explain the correct behavior of this type of decks despite the initial contradictions that the calculation methods and the regulations predict.
%D 2017
%I Caminos
%R 10.20868/UPM.thesis.47856
%L upm47856