Cúpulas de fábrica: un estudio de sus dimensiones y semejanzas

Abstract

Un estudio de los antiguos tratados de construcción para el diseño de arcos, bóvedas y cúpulas, revela la persistente presencia en los mismos de reglas que relacionan las proporciones de los mismos. Según la ley de cuadrado-cubo, sin embargo, en estructuras sometidas a su propio peso, los esfuerzos crecen solo linealmente con luz, invalidando estas reglas desde el punto de vista elástico. Un examen más detallado, teniendo en cuenta los problemas de estabilidad, es decir, la posición de las líneas o superficies de confianza, muestra que la condición de estabilidad en estructuras de fábrica es la que determina la geometría total de la estructura. Este exceso de dimensiones hace que, de hecho, la ley del cuadrado-cubo comienza a ser aplicable solamente para grandes luces. El tamaño para el cual el diseño elástico depende de la forma incluye claramente toda la arquitectura histórica. La prueba teórica rigurosa de esta afirmación está implícita en el teorema de Rankine de la proyección paralela tal como se aplica a las estructuras de fábrica. En el presente trabajo se aplican los métodos y conceptos del análisis dimensional.