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Castro González, Nieves, Robles Santamarta, Juan ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4509-7446 and Vélez Cerrada, José Ygnacio
(2008).
Characterizations of a class of matrices and perturbation of the Drazin inverse.
"Siam Journal on Matrix Analysis and Applications", v. 30
(n. 2);
pp. 882-897.
ISSN 0895-4798.
Title: | Characterizations of a class of matrices and perturbation of the Drazin inverse |
---|---|
Author/s: |
|
Item Type: | Article |
Título de Revista/Publicación: | Siam Journal on Matrix Analysis and Applications |
Date: | September 2008 |
ISSN: | 0895-4798 |
Volume: | 30 |
Subjects: | |
Faculty: | Facultad de Informática (UPM) |
Department: | Matemática Aplicada |
UPM's Research Group: | singular matrix, Drazin inverse, eigenprojectors, perturbation |
Creative Commons Licenses: | Recognition - No derivative works - Non commercial |
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Este trabajo supone un avance en la caracterización y representación de una clase de matrices perturbadas, para el estudio de la perturbación de la inversa de Drazin. Se obtienen diversas caracterizaciones de las matrices perturbadas: geométrica, algebraica, en función de los rangos, y respecto una representación matricial por bloques. Con estas caracterizaciones se alcanzan expresiones explícitas de la inversa de Drazin de la matriz perturbada, y cotas del error relativo de la perturbación de la inversa de Drazin. Se presentan ejemplos numéricos en los que se comparan las cotas dadas con otras publicadas recientemente en la literatura. Como aplicación, se presentan resultados relativos a la continuidad de la inversa de Drazin.
Given a singular square matrix $A$ with index $r$, $\operatorname{ind}(A)=r$, we establish several characterizations in the Drazin inverse framework of the class of matrices $B$, which satisfy the conditions $\mathcal{N}(B^s)\cap\mathcal{R}(A^r)=\{0\}$ and $\mathcal{R}(B^s)\cap\mathcal{N}(A^r)=\{0\}$ with $\operatorname{ind}(B)=s$, where $\mathcal{N}(A)$ and $\mathcal{R}(A)$ denote the null space and the range space of a matrix $A$, respectively. We give explicit representations for $B^{\rm D}$ and $BB^{\rm D}$ and upper bounds for the errors $\|B^{\rm D}-A^{\rm D}\|/\|A^{\rm D}\|$ and $\|BB^{\rm D}-AA^{\rm D}\|$. In a numerical example we show that our bounds are better than others given in the literature.
Item ID: | 2159 |
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DC Identifier: | https://oa.upm.es/2159/ |
OAI Identifier: | oai:oa.upm.es:2159 |
Official URL: | http://scitation.aip.org/dbt/dbt.jsp?KEY=SJMAEL&Vo... |
Deposited by: | Memoria Investigacion |
Deposited on: | 01 Feb 2010 10:56 |
Last Modified: | 20 Apr 2016 11:55 |