Contribuciones al análisis de problemas supercomplejos de toma de decisiones

Abstract

Los fundamentos de la Teoría de la Decisión Bayesiana proporcionan
un marco coherente en el que se pueden resolver los problemas
de toma de decisiones. La creciente disponibilidad de ordenadores potentes
está llevando a tratar problemas cada vez más complejos con
numerosas fuentes de incertidumbre multidimensionales; varios objetivos
conflictivos; preferencias, metas y creencias cambiantes en el
tiempo y distintos grupos afectados por las decisiones. Estos factores,
a su vez, exigen mejores herramientas de representación de problemas;
imponen fuertes restricciones cognitivas sobre los decisores y conllevan
difíciles problemas computacionales. Esta tesis tratará estos tres
aspectos.
En el Capítulo 1, proporcionamos una revisión crítica de los principales
métodos gráficos de representación y resolución de problemas,
concluyendo con algunas recomendaciones fundamentales y generalizaciones.
Nuestro segundo comentario nos lleva a estudiar tales métodos
cuando sólo disponemos de información parcial sobre las preferencias
y creencias del decisor. En el Capítulo 2, estudiamos este problema
cuando empleamos diagramas de influencia (DI). Damos un algoritmo
para calcular las soluciones no dominadas en un DI y analizamos varios
conceptos de solución ad hoc.
El último aspecto se estudia en los Capítulos 3 y 4. Motivado
por una aplicación de gestión de embalses, introducimos un método
heurístico para resolver problemas de decisión secuenciales. Como
muestra resultados muy buenos, extendemos la idea a problemas secuenciales
generales y cuantificamos su bondad.
Exploramos después en varias direcciones la aplicación de métodos
de simulación al Análisis de Decisiones. Introducimos primero métodos
de Monte Cario para aproximar el conjunto no dominado en problemas
continuos. Después, proporcionamos un método de Monte Cario
basado en cadenas de Markov para problemas con información completa
con estructura general: las decisiones y las variables aleatorias
pueden ser continuas, y la función de utilidad puede ser arbitraria.
Nuestro esquema es aplicable a muchos problemas modelizados como
DI.
Finalizamos con un capítulo de conclusiones y problemas abiertos.---ABSTRACT---The foundations of Bayesian Decisión Theory provide a coherent
framework in which decisión making problems may be solved. With
the advent of powerful computers and given the many challenging
problems we face, we are gradually attempting to solve more and
more complex decisión making problems with high and multidimensional
uncertainty, múltiple objectives, influence of time over decisión
tasks and influence over many groups. These complexity factors demand
better representation tools for decisión making problems; place
strong cognitive demands on the decison maker judgements; and lead
to involved computational problems. This thesis will deal with these
three topics.
In recent years, many representation tools have been developed for
decisión making problems. In Chapter 1, we provide a critical review
of most of them and conclude with recommendations and generalisations.
Given our second query, we could wonder how may we deal with
those representation tools when there is only partial information. In
Chapter 2, we find out how to deal with such a problem when it
is structured as an influence diagram (ID). We give an algorithm to
compute nondominated solutions in ID's and analyse several ad hoc
solution concepts.-
The last issue is studied in Chapters 3 and 4. In a reservoir management
case study, we have introduced a heuristic method for solving
sequential decisión making problems. Since it shows very good performance,
we extend the idea to general problems and quantify its
goodness.
We explore then in several directions the application of simulation
based methods to Decisión Analysis. We first introduce Monte
Cario methods to approximate the nondominated set in continuous
problems. Then, we provide a Monte Cario Markov Chain method
for problems under total information with general structure: decisions
and random variables may be continuous, and the utility function may
be arbitrary. Our scheme is applicable to many problems modeled as
IDs.
We conclude with discussions and several open problems.