Aplicación de las técnicas de homogeneización a la determinación de las constantes de flexión de placas nervadas

Abstract

Se estudia una placa tipo Mindlin, reforzada con nervios distribuidos de forma periódica según direcciones arbitrarias, mediante técnicas de homogeneización basadas en métodos de desarrollos asintóticos en escalas múltiples. Se obtiene de esta forma la matriz de rigidez de la placa homogeneizada que resulta ser dependiente de las características geométricas de la celda periódica, es decir, de su oblicuidad, forma en planta, variación de espesores etc., así como de las constantes elásticas del material. El cálculo de esta matriz se lleva a cabo mediante un promedio sobre el dominio de la celda de una combinación lineal de soluciones de diferentes problemas de contorno deflexión de placa sobre el dominio de la celda y con condiciones de contorno de tipo periódico. Cada uno de estos problemas de contorno corresponde a unas cargas aplicadas sobre la placa que son derivadas de las funciones D y Do constantes de flexión y de cortante de la placa. Finalmente se presenta un ejemplo que ilustra la aplicación de esta metodología.