Abstract
En este proyecto se presenta un método para optimizar la eficiencia de un difusor bidimensional mediante cálculo numérico. Este método se basará en la modificación de la geometría del difusor buscando obtener una menor separación del flujo. Para su realización, se acudirá a
la aerodinámica, que es la rama de la mecánica de fluidos que estudia las acciones que aparecen sobre los cuerpos sólidos cuando existe un movimiento relativo entre éstos y el fluido gaseoso que los baña.
En concreto, para poder hacer realidad este proyecto se recurre a la Dinámica de fluidos computacional, que utiliza métodos numéricos y algoritmos para resolver problemas sobre el flujo de sustancias. Es conocido que la ventaja principal de los métodos numéricos es que permiten obtener de manera muy aproximada la solución de ciertos problemas complejos realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos. Así, el software elegido para ejecutar las simulaciones propuestas será FreeFem++, el cual está basado en el método de los elementos finitos.
En el proyecto presente, el problema seleccionado se basará en la resolución de las ecuaciones temporales de Navier-Stokes, que son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Estas ecuaciones describen el movimiento de un fluido, y son las que gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles; en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos. Como FreeFem++ es capaz de resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP) numéricamente, la elección de este software se presenta muy acertada.
El análisis numérico se basará en una discretización de una región del espacio mediante la creación de un mallado, pudiendo resolver en cada pequeño volumen las ecuaciones de conservación discretizadas. Este método será idóneo para la resolución de las ecuaciones temporales de Navier-Stokes, ya que no existe una solución general y es muy complejo hallar una
solución analítica, obteniendo así una solución aproximada. Se buscará calcular posteriormente
la solución estacionaria en caso de existir.
