Estudio de la generación de emulsiones en microfluidos mediante simulación numérica

Abstract

El Trabajo de Fin de Grado que se presenta aquí es el resultado de seis meses de prácticas del
alumno, como becario en el laboratorio de Mecánica y Modelización de Procesos Propios de Marsella,
Francia. El laboratorio M2P2 participa en un gran número de proyectos de investigación
en los ámbitos de la Ingeniería Química y de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, por
sus siglas en inglés), algunos de ellos dirigidos por expertos de reconocido prestigio internacional.
Dentro de este laboratorio, el equipo PROMETHEE se centra en el estudio de los microfluidos y
los nanofluidos, es decir, del comportamiento de los fluidos a escalas por debajo del milímetro.
Sus proyectos tratan la caracterización de la mezcla perfecta y la encapsulación, todo ello con
vistas a posibles aplicaciones en la industria química.
El equipo PROMETHEE lanzó a finales de 2016 un nuevo proyecto de investigación sobre la
formación de emulsiones en micro-canales. El objetivo de este proyecto es el dominio de las
condiciones de operación de dispositivos o geometrías microscópicas para conseguir suspensiones
de una fase en otra, con gotas de tamaño bien calibrado. Estudios de este tipo de llevan a cabo
actualmente, por ejemplo, en el diseño de microrreactores. El proyecto cuenta con dos líneas de
trabajo:
• La experimentación en laboratorio, supervisada personalmente por los responsables del
proyecto. En los experimentos se ponen en contacto dos líquidos inmiscibles, que forman
emulsiones en conductos microscópicos específicos, y se mide el diámetro de las gotas que
forman la suspensión.
• La simulación mediante CFD de estos experimentos, que concierne al presente trabajo. El
interés de tener una herramienta de CFD en el proyecto es tanto económico (una simulación
es más barata que un experimento real) como científico. Una simulación da acceso a
información que, en un laboratorio, puede ser difícil de obtener. El ejemplo más notable es
el campo de velocidades del fluido. Eu efecto, el conocimiento del campo de velocidades,
más aún en un problema como el que se plantea, puede proporcionar información valiosa,
por ejemplo, sobre los mecanismos de formación de las emulsiones.
La segunda línea de trabajo es la que se le encarga al autor de este TFG, bajo la supervisión de
Umberto d'Ortona, investigador experto en CFD. El objetivo es claro, pero no por ello sencillo:
desarrollar un programa informático que permita la simulación - y el estudio - de microflujos.
Dicho programa informático debe, además, utilizar el método de simulación conocido como
lattice-Boltzmann.
El método lattice-Boltzmann, o simplemente LB, es un método de CFD que no resuelve numéricamente
las ecuaciones de Navier-Stokes, sino la ecuación de Boltzmann de la teoría cinética.
Se trata de un método relativamente nuevo, en el que se trabaja desde hace poco más de dos
décadas. Cuenta con ciertos aspectos que lo hacen muy atractivo, tanto para los ingenieros
en mecánica de fluidos como para los informáticos. Un algoritmo escrito en lattice-Boltzmann
es extremadamente corto: cien líneas de código en FORTRAN 90 bastan para simular un flujo bifásico a través de un cilindro, siendo considerablemente más rápido que un simulador de
Navier-Stokes. Los programas escritos con el método lattice-Boltzmann son además fácilmente
paralelizables, lo que ahorra grandes esfuerzos a los informáticos cuando se pretende realizar
simulaciones costosas, con números de Reynolds del orden de 106 .
El método LB es objeto de intensa producción científica, y muchos de sus modelos siguen desarrollándose
a día de hoy. Todavía se encuentra lejos del estatus alcanzado por los métodos basados
en Navier-Stokes- valga como argumento la ausencia de programas comerciales -, pero no pocos
autores coinciden en que, en el futuro, lattice-Boltzmann se convertirá en el método de CFD
predominante.
El trabajo realizado a lo largo de esos seis meses (de abril a septiembre de 2017) tiene un marcado
carácter multidisciplinar. Para llevarlo a cabo, han sido necesarios conocimientos de:
• Métodos numéricos y álgebra tensorial. Las bases del método LB son de fuerte contenido
matemático y su comprensión requiere un cierto tiempo.
• Mecánica de fluidos. Si bien el método LB no hace uso directo de las ecuaciones de conservación
tradicionales, el objetivo es que proporcione soluciones congruentes con las mismas.
Al final, el criterio para decidir si una simulación LB es válida o no, y para interpretarla
físicamente, lo establece la Mecánica de fluidos.
• Programación. Cabe señalar que el código informático pedido en este trabajo ha sido
elaborado desde cero, como es costumbre entre los desarrolladores del método LB. Se
ha utilizado C++ como lenguaje nativo, con la dificultad añadida de una programación
orientada a objetos.
El presente informe intenta guardar el orden cronológico del trabajo. Se empieza por desarrollar
un fundamento teórico del método y de los modelos que deben añadirse al mismo para adaptarlo
al problema concreto que se plantea. No basta con implementar el método general, sino que hay
que seleccionar aquellas herramientas que sean más adecuadas para la simulación de microflujos.
Seguidamente, se aborda el resultado principal del trabajo: el código informático. Su elaboración
ha sido, naturalmente, la tarea más ardua. Este informe no entra en los pormenores de su
funcionamiento, sino que se centra en aquellos aspectos de mayor interés para los responsables
del proyecto de investigación. Estos aspectos son la descripción somera de la rutina de cálculo,
una descripción del sistema físico - geometría, dimensiones, propiedades físicas ... - que es capaz
de simular y de cómo se fijan los parámetros de simulación.
Finalmente, se incluye un capítulo de resultados. En él se presentan algunas simulaciones y
se comparan con los experimentos realizados en el laboratorio por el otro equipo de trabajo.
El objetivo es la validación del método para la simulación de microflujos, y la identificación
de posibles problemas. Como se verá en dicho capítulo, los resultados son satisfactorios y las
líneas de trabajo futuras quedan bien identificadas. La buena marcha del proyecto ha motivado
su presentación, el pasado mes de octubre, en el X Congreso Mundial de Ingeniería Química,
celebrado en Barcelona, en la sección de CFD aplicada a la Ingeniería Química.
Por último, cabe señalar que el TFG presentado en esta memoria no es un proyecto acabado;
muy al contrario, se trata de un primer trabajo que será retomado - y, sin duda alguna, mejorado
- por el equipo PROMETHEE a lo largo de los próximos años.