Estudio y análisis de algoritmos de optimización para la obtención de cadenas de cruce óptimas en trasplantes cruzados

Abstract

El trasplante renal es, actualmente, la mejor solución para las personas que sufren de insuficiencia renal crónica. El otro método, menos eficiente, para paliar las consecuencias de esta enfermedad es la diálisis. Éste se utiliza cuando no se dispone de una persona capaz de donar uno de sus riñones debido a diferentes causas. La principal causa por la cual no es posible realizar un trasplante es la incompatibilidad, tanto sanguínea como del sistema inmunológico o inmunitario. Se puede decir que encontrar dos personas compatibles en grupo sanguíneo no es tan difícil como encontrar a dos personas que compartan un sistema inmunológico de las mismas características. Únicamente los gemelos univitelinos poseen el mismo sistema inmunológico. Por ello, lo que se trata de buscar a la hora de realizar un trasplante es, además de la compatibilidad sanguínea, la mejor compatibilidad del sistema inmunológico. Existe un problema añadido referente al sistema inmunitario y éste es la sensibilización del paciente que desea recibir un trasplante. Un paciente está sensibilizado, entre otras causas, cuando ha recibido un trasplante anteriormente, ya que se crean anticuerpos que pueden rechazar un nuevo injerto de otro donante. Para reducir esta probabilidad de rechazo se emplean técnicas de desensibilización, que consisten en reducir este número de anticuerpos en la mayor cantidad posible. De esta forma se puede conseguir una disminución de las listas de espera de pacientes sensibilizados que aguardan para recibir un riñón. Las listas de espera siguen siendo un problema porque a pesar de que cada año se realicen más trasplantes, estas no disminuyen o lo hacen en muy poca cantidad. Además, el coste económico de realizar un trasplante y la atención médica que conlleva es muy inferior al de los tratamientos de diálisis que reciben los pacientes que se encuentran en dicha lista. Uno de los métodos que se está llevando a cabo en algunos países como EEUU para tratar de reducir estas listas de espera es el de la compensación. Esta compensación no consiste en recibir dinero en efectivo, sino que sirven como ayuda para pagar créditos fiscales o seguros de salud, entre otros. Esta es la principal diferencia entre compensación y el mercado negro de órganos, el cual consiste en la compraventa de órganos y ha sido criticado y está totalmente prohibido en determinados países. En cambio, en Irán tiene un gran impulso y se ha conseguido eliminar prácticamente las listas de espera. Otro método que se está abriendo paso entre el resto y el cual tiene mucho futuro es el de los Trasplantes Cruzados. Este tipo de trasplantes consiste en el cruce de dos o más parejas incompatibles, de tal manera que si el donante de la primera pareja es compatible con el paciente o receptor de la segunda y el donante de la segunda es compatible con el receptor de la primera, se conseguirían dos trasplantes cuando en principio no se podría haber realizado ninguno de los dos. Existen países que ya están utilizando este método y están creando registros de parejas donante-receptor incompatibles a nivel nacional en principio, y quien sabe si en un futuro a nivel internacional. En particular, en España la ONT creó en 2009 el Programa Nacional de Donación Cruzada (PNDRC). Para ello fue necesario establecer una red de hospitales, un registro de parejas y un protocolo de funcionamiento. Tres o cuatro veces al año analizan las parejas del registro en base a unos criterios de selección y priorización para realizar los cruces de las parejas.
Al principio, al ser pocas las parejas registradas, estos análisis los realizaban a mano. Pero con el paso del tiempo, al ir creciendo el registro, se tendría que dedicar mucho tiempo y dedicación para poder analizar a todas las parejas. Por ello, se requiere un algoritmo que sea capaz de realizar los cruces en base a los criterios anteriormente mencionados. El algoritmo Top Trading Cycles de David Gale ha sido estudiado como uno de los posibles para realizar dichos cruces. En primer lugar, es necesario crear una matriz de prioridad, en la que los pacientes tengan determinadas preferencias por los donantes de la lista, teniendo en cuenta los criterios de selección y priorización. El siguiente paso es poner en práctica el algoritmo. Para ello lo más fácil es pensar en un grafo de nodos, en el que cada nodo representa una pareja donante-receptor. Cada nodo señala a su donante favorito según la matriz de prioridad y se observa cuantos ciclos se han cerrado (siempre habrá al menos un ciclo cerrado). Los ciclos que se cierren en esta primera etapa serán los mejores ciclos (Top Trading Cycles) y saldrán del grafo de nodos al haber sido asignados. A continuación, se repite este mismo proceso con los nodos restantes, esta vez es posible que alguno no señale a su favorito porque éste ha podido salir en la etapa anterior, pero señalará al próximo en su lista de prioridad. Se repetirá el mismo proceso hasta que no quede ningún nodo en el grafo. En este trabajo se ha llevado a cabo la implementación del algoritmo en Matlab basándose en un artículo de Shapley y Scarf (1974) que es la publicación original del algoritmo TTC de Gale, y en un artículo de Jordi Massó que adapta este algoritmo al problema de asignación de trasplantes cruzados. Finalmente, se han llevado a cabo varios ensayos con diferentes muestras y se han analizado los resultados obtenidos.