Development of techniques for the implementation of a high-order Method of Moments

Abstract

Este trabajo está dedicado al desarrollo de técnicas para la implementación del Método de los Momentos (MoM) para el análisis electromagnético de estructuras. El objetivo es mejorar las herramientas actuales de las que se sirve este método para el análisis de estructuras, como el mallado de geometrías mediante programas de Diseño Asistido por Ordenador/Computer Aided Design (CAD), los métodos de integración numérica y algoritmos de optimización. Esto halla su aplicación en el diseño y optimización de dispositivos para comunicaciones como antenas o Superficies Selectivas en Frecuencia/Frequency Selective Surfaces (FSS). Teniendo en cuenta estos objetivos, se ha decidido llevar a cabo tres tareas: explicar los fundamentos teóricos del método y las técnicas propuestas para reducir el error cometido; discutir y analizar el efecto que tiene el tamaño de los elementos en la convergencia del método y su adecuación para el mallado de superficies; y aplicar el método para la optimización de una antena de banda ancha. Se ha decidido dividir el trabajo en dos capítulos, uno dedicado a los desarrollos teóricos necesarios para la realización del trabajo y un segundo llevando a cabo diferentes análisis y simulaciones, mostrando los resultados de estos y explicando su significado. El primer capítulo consta de una primera sección donde se derivan, a partir de las ecuaciones de Maxwell, las expresiones que dan lugar al MoM; partiendo de ellas, en otra sección se realizan los desarrollos analíticos novedosos que permiten disminuir el error cometido en las integrales numéricas singulares que aparecen en el método; por último, se detalla el algoritmo utilizado para el diseño y optimización de la antena de banda ancha. El segundo capítulo muestra primeramente un estudio paramétrico de la función de transformación que inicialmente mejoraba la integración numérica y trata de explicar los resultados; después compara con un ejemplo numérico el esquema de integración anterior con la propuesta que detalló en el capítulo previo y se aplica al análisis de distintas situaciones para ver las mejoras que acarrea; posteriormente se realiza un estudio paramétrico de la convergencia del método en distintos órdenes para dos geometrías diferentes en función del tamaño eléctrico de los elementos; finalmente, se detallan los resultados de la optimización del perfil de una antena pajarita para aplicaciones de banda ultra ancha (UWB) y su validación mediante herramientas comerciales. Se presentó un artículo al XXXIII Simposio Nacional de la Unión Científica Internacional de Radio, URSI 2018. Fue calificado como «excelente» y «muy relacionado».