Simulación de respuesta vibroacústica de estructuras planas mediante modelos de elementos finitos

Abstract

En muchos campos de ingeniería (aeronáutica, automovilismo, arquitectura) la carga vibroacústica resulta ser un parámetro de diseño de algunas estructuras. Caracterizar la respuesta de placas delgadas por tanto es interesante si se quieren diseñar revestimientos o mamparas acústicas.
La respuesta vibroacústica de sistemas acoplados puede ser muy distinta a la que se tiene cuando se analizan de forma independiente. Además, el comportamiento de una estructura vibrando en un medio acústico no solamente depende de las propiedades de este, sino también de las dimensiones de la cavidad en las que está.
Dado que la resolución de las ecuaciones de la vibroacústica resulta imposible por procedimientos analíticos cuando se estudian recintos de cierta complejidad, se plantea la posibilidad de aplicar un modelado de elementos finitos (según sus siglas en inglés, Finite Element Modelling, FEM) para resolver las ecuaciones computacionalmente. En este documento se resuelven diversos problemas particulares de la vibroacústica mediante ese método. Se parte de sistemas unidimensionales (lo más sencillo) hasta llegar al modelado de una cámara de ensayos con una placa inmersa en su interior.
En el texto se expone la construcción del modelo tridimensional a través de las dificultades que surgen de resolver problemas más simples. El objetivo final de este estudio es por tanto poder simular la vibración de la placa y del aire en función de varios parámetros; como la frecuencia de vibración, la ubicación de los elementos forzantes, o las propiedades del material.
Cabe destacar el hecho de que en este documento se expone un modelo sencillo que permite resolver casos muy particulares del problema vibroacústico. El modelado por elementos finitos para estas ecuaciones ya se encuentra muy desarrollado y optimizado por numerosas industrias, que resuelven de forma más rápida y eficiente casos más complejos con sus programas.
El estudio en todos los casos se ha centrado en conocer las frecuencias propias de los sistemas y su respuesta forzada ante excitaciones externas. Dado que la exactitud del modelado FEM (que no es el único modelado posible para resolver el problema vibroacústico) depende de lo fina que sea la malla utilizada, el análisis también se centra en conocer el error y el tiempo de computación en función del tamaño de esta.