Diseño de un algoritmo PID no lineal aplicado al páncreas artificial

Abstract

La diabetes tipo 1 es una enfermedad crónica, en concreto es un trastorno del metabolismo de los carbohidratos en el que el páncreas no produce insulina y por ende aumenta la concentración de glucosa en la sangre. Mecanismos autoinmunes destruyen las células beta del páncreas, y a la larga se pierde la capacidad de producir insulina, que debe ser administrada de forma exógena ya bien mediante bombas de insulina (CSII continuous subcutaneous insulin infusion) o mediante terapia basada en plumas (MDI multiple daily injection) para asegurar el control glucémico. Un estudio de 2016 ratifica que las bombas de insulina mejoran significativamente la calidad de vida de los pacientes diabéticos en términos de mejor autoestima, menor estrés y mejor estado de ánimo, lo que se refleja en mejor salud física, flexibilidad en la hora de las ingestas y facilidad para viajar. Además, permite a los pacientes participar más activamente en actividades sociales y recreativas, lo que mejora su vida personal y familiar. Se concluye pues que la implementación de un algoritmo sobre el páncreas artificial (AP) puede maximizar la seguridad del paciente y evitar complicaciones a largo plazo, y, por consiguiente, reducir los elevados costes sanitarios e incluso humanos, que pueden derivarse de daños oculares, renales, cardiovasculares y del sistema nervioso. Los pacientes son los responsables de su propio control metabólico según experiencia adquirida mediante educación diabetológica y a través de múltiples medidas invasivas de su glucosa capilar. Así una aplicación incorrecta de la terapia puede desencadenar dos situaciones diferentes: hiperglucemia e hipoglucemia, esta última puede tener consecuencias fatales como el coma o incluso la muerte. Muchos factores influencian las dinámicas de glucosa-insulina, lo que dificulta el ajuste de una terapia. Algunos de estos factores son la dieta, la variación de la sensibilidad a la insulina, el ejercicio físico, la educación diabetológica del paciente, el ciclo menstrual, etc. Un AP, que es un sistema electromecánico autónomo capaz de controlar la concentración de glucosa en sangre mediante dosis óptimas y periódicas de insulina mediante medidas de glucosa subcutáneas sin la intervención del paciente, reduciendo la necesidad de atención del mismo a su enfermedad. El AP se compone de un sensor de glucosa subcutáneo, una bomba de infusión de insulina y de un algoritmo de control. Hoy en día el AP aún se enfrenta a muchos desafíos metodológicos y tecnológicos asociados a: los retardos tanto del sensor subcutáneo como de la absorción de insulina; los problemas que pueden ocurrir por no emplear la hormona contrarreguladora, ya que se puede controlar la glucosa cuando sube, pero no se pueden controlar las bajadas; la calibración del sistema y la necesidad de sensores más fiables… Aunque se han empleado gran variedad de algoritmos en diabetes, los más empleados son los controladores expertos, que no atienden a ecuaciones sino a reglas, MPC (model predictive control), porque es predictivo, pero necesita de un modelo y PID que ha sido ampliamente utilizado en PA desde 2006 debido a su gran sencillez y a que la respuesta del PID imita la respuesta multifásica del páncreas. Este Proyecto se deriva de la propuesta de Álvaro Fernández Presmanes en Diseño de un algoritmo PID aplicado al Páncreas Artificial, HyPID-PC, un algoritmo basado en un PID lineal que cuenta con algoritmos satélite de prealimentación, corrección y predicción.
El propósito de este Proyecto es desarrollar un algoritmo de control PID no lineal que pueda potencialmente ser implementado en PA. Antes de implementar alguna función no lineal se proponen algunas modificaciones en HyPID-PC que intenta mejorar algunos aspectos del control glucémico a través de los algoritmos satélite. También en el HyPID-PC se basa el algoritmo de control no lineal, que modifica las acciones del PID lineal mediante funciones no lineales. Estas funciones están basadas en trabajos de Chen 2004 y Zaidner 2010. La aportación principal (highlight) es la dotación de asimetría en las funciones no lineales de Zaidner. Para demostrar la viabilidad y mejoras respecto del PID lineal se han propuesto una serie de experimentos realizados con el simulador UVA/Padova aprobado por la FDA, como sustituto de ensayos clínicos en animales para diferentes hábitos alimentarios. Los experimentos realizados pretenden evaluar las mejoras del HyPID-PC, comparar los distintos algoritmos no lineales, comparar los algoritmos principales y evaluar la robustez de los algoritmos frente a desbalanceos de insulina. La evaluación de los resultados se realiza en 4 ventanas temporales relativas al día y noche de los días siguientes a la conmutación OL-CL, con los objetivos de que la bomba no esté suspendida más del 25% del tiempo de control y de que la normoglucemia supere el 75% del tiempo de control. Los resultados demuestran que HyNPID mantiene a la población de pacientes en un rango más seguro. HyNPID no registra hipoglucemias una vez estabilizado minimizando la suspensión y maximizando la normoglucemia. La definición de la función no lineal en el PID reduce la suspensión de la bomba y aumenta los mínimos con respecto al algoritmo PID lineal. La asimetría en las funciones no lineales logra aumentar la concentración de glucosa mínima, evitar la hipoglucemia a partir del día de transición y reducir la suspensión con respecto a Zaidner empleando la misma cantidad de insulina. Se ha demostrado la viabilidad del controlador HyNPID, su funcionamiento en simulación para el control glucémico ambulatorio y su mejora respecto de otros PIDs aplicados al PA y de la terapia CSII.
Abstract:
Type 1 diabetes is a chronic disease, in particular a carbohydrate metabolism disorder where the pancreas fails to produce insulin at all and thus blood glucose concentration increases. Autoimmune mechanisms destruct the pancreas’s beta cells, ultimately leading to the loss of ability to produce insulin, which has to be administered either by infusion pumps (CSII continuous subcutaneous insulin infusion) or by therapies based on insulin pens (MDI multiple daily injection) to ensure the glycemic control. A 2016 study found that insulin pumps improved significantly quality life in terms better self-esteem, meal time flexibility and ease of travel. In addition, it allowed patients to participate more actively in social and recreational activities, which improved their personal life and family relationships. It therefore follows that an algorithm implementation on artificial pancreas (AP) can maximize the patient’s safety and prevent long-term complications, hence reducing the high healthcare costs and even human costs, that can result from eye, renal, cardiovascular and nerve damage. Responsibility lies on patients for their own metabolic control according to their experience gathered on diabetological education and through multiple invasive measurements of capillary glucose. Thus an incorrect application of therapy could result in two possible scenarios: hyperglycemia and hypoglycemia, the later potentially having life-threatening consequences, such as coma or death. Many factors influence the glucoregulatory system by altering the insulin-glucose dynamics, hence making it difficult to adjust the therapy. Some of these factors are diet, variation of insulin sensitivity, physical exercise, diabetes education of the patient, menstrual cycle, etc. An AP is an autonomous electromechanical system able to control blood glucose concentration through optimal and periodical insulin doses by measuring the subcutaneous glucose without patient intervention, so that the illness demands less attention from the patient. AP is comprised of a subcutaneous glucose sensor, an insulin infusion pump and a control algorithm. Nowadays, AP still faces several methodological and technological challenges related to the delays both in the subcutaneous sensor and the absorption of insulin; to problems that may arise from not using a counter-regulating hormone, so that a control system can control glucose when it increases, but unable to boost glucose when it drops; to system calibration and the need for more reliable sensors… Even though algorithms used in diabetes are manifold, the most common ones are expert controllers, that follow rules rather than equations, MPC (model predictive control), that is predictive, but requires a model and PID, that has been widely used in AP since 2006 due to its simplicity and to the fact that it can mimic the pancreas’ multiphasic response. This Project stems from Álvaro Fernández Presmanes’ proposal in Design of a PID algorithm applied to the artificial pancreas, HyPID-PC, an algorithm based on a linear PID that also has feedforward, correction and prediction satellite algorithms. This Project’s goal is to develop a non-linear PID control algorithm that could potentially be implemented in an AP. Prior to implementing any non-linear function some modifications are made on HyPID-PC in an attempt to improve some aspects of the glycemic control via the satellite algorithms. The non-linear algorithm is based on the modified HyPID-PC, where the linear PID actions are transformed using non-linear functions. These functions are based on the works of Chen 2004 and Zaidner 2010. The main highlight is bestowing Zaidner’s non-linear functions with asymmetry. A series of experiments have been carried out in the UVA/Padova simulator, which has been FDA approved as a substitute for animal testing in preclinical trials, in order to prove the viability and improvements made over the linear PID and taking into account different eating habits. The experiments aim to evaluate the improvements of HyPID-PC, compare the non-linear unbalance occurs. The results are presented in 4 temporal windows which represent day and night up to two days after the OL-CL commutation and the goal is that the pump is not to be suspended any longer than 25% of control time and that normoglucemia represents at least 75% of control time. The results prove that HyNPID keeps the patient population in a safer range. HyNPID does not register any hypoglycemia events once stabilized, minimizes suspension and maximizes normoglucemia. The non-linear function definition lowers the pump suspension and increases the minimum glucose concentration compared to the linear PID. Asymmetry in the non-linear functions achieves a higher glucose concentration minimum, successfully avoiding hypoglycemia from the transition day and reducing the suspension compared to Zaidner whilst using the same amount of insulin. HyNPID controller’s viability has been proved, as did its performance in simulation for ambulatory glycemic control and its improvement on both CSII therapy and other PIDs applied to AP.