Abstract
El objetivo fundamental de este Trabajo de Fin de Grado consiste en modelar y simular la deformación elastoplástica en elementos de tres dimensiones con propiedades anisótropas, ante diferentes situaciones de carga, mediante una modelización discreta del elemento basada en un sistema Masa-Resorte-Amortiguador (MRA). Este proceso fue empleado por R. Parent y D.R. Haumann, por primera vez, en 1988 y fue posteriormente desarrollado por Provot en 1995. Consiste en modelar el elemento como una red de masas unidas entre sí por medio de resortes y amortiguadores.
Se estudiarán los distintos elementos que componen los sistemas MRA, las ecuaciones que rigen el modelo, así como los métodos numéricos necesarios para su resolución. Se realizará un análisis del comportamiento elastoplástico de los materiales y de su anisotropía, simulando así, sucesos como la plasticidad o la rotura. Todo esto se realizará construyendo un modelo prismático con coordenadas cartesianas que se representará gráficamente mediante el uso del software MATLAB®. Su gran versatilidad a la hora de trabajar con matrices de hasta cuatro dimensiones que, como se estudiará en los sucesivos apartados, constituyen una parte fundamental en la construcción del modelo, lo hace una herramienta indispensable en este proyecto.
