Desarrollo de una herramienta software para la estimación de la probabilidad de eventos raros en redes de Jackson abiertas mediante el método RESTART

Abstract

Este Trabajo Fin de Máster es la continuación del desarrollo de un programa para la simulación de eventos raros en una red de colas utilizando el método RESTART. Una red de colas es una red de nodos en la que en cada nodo se presta un servicio, como podría ser una cadena de montaje de coches. Interesa estudiar estas redes y obtener sus medidas de rendimiento para posibles mejoras. Existen fórmulas matemáticas cerradas para el cálculo de ciertas medidas de rendimiento en redes con unas características concretas pero, si la red a estudiar no cumple estas características o se desea obtener otras medidas de rendimiento más complejas entonces se requiere del uso de simulaciones informáticas de la red. Un evento raro es un cambio en la red que genera un nuevo estado de la red muy poco probable, haciendo que la obtención de su probabilidad por métodos comunes de simulación sea impracticable por el tiempo requerido para que el evento se produzca. El método RESTART permite acelerar este proceso de simulación dividiendo los estados de la red en regiones. RESTART irá recorriendo estas regiones hasta conseguir alcanzar el estado objetivo, donde ocurre el evento raro, mediante sucesivas repeticiones de la simulación en cada región. Esto permite conseguir que el evento raro sea más probable que ocurra en la simulación, permitiendo obtener su probabilidad de una forma extremadamente rápida comparado con otros métodos de simulación y obtener resultados de su probabilidad bastante aproximados. Para poder llevar a cabo estos análisis se ha desarrollado un programa gráfico que permite diseñar redes de colas de Jackson abiertas, especificar los eventos raros que se quieren simular y realizar su simulación utilizando el método RESTART. Este programa ha sido pensado para dos tipos de usuarios, un usuario inexperto y otro experto. Al usuario inexperto se le dan las herramientas básicas de forma clara y sencilla para que pueda diseñar la red que desea simular, especificar el evento raro y ejecutar la simulación sin necesidad de introducir parámetros. Sin embargo, a un usuario experto se le da la posibilidad de modificar distintas propiedades del método RESTART para ajustarlo a su criterio y obtener resultados más pulidos.---ABSTRACT---This Final Master Thesis is the continuation of the development of a program for the simulation of rare events in queueing networks using the method RESTART. A queueing network is a network composed of nodes in which each node offers a service like, for example, a car assembly line. It’s interesting to study these networks and obtain their performance measures for possible improvements. There exist mathematical formulas for the calculation of some performance measures but, the network must have some concrete properties. If the network doesn’t have these properties or more complex measures want to be calculate, then computer simulations of the network are required. A rare event is an occurrence that may change the network state into a very improbable one, the calculation of its probability using standard simulation methods is impracticable due to the large simulation time required for the event to occur. RESTART allows the acceleration of this simulation process by dividing the possible network states into regions. RESTART will traverse these regions until reaching the rare event region making several repetitions of the simulation path in each region. These repetitions make the rare event occurrence probability more likely during simulation, making the calculation of its probability extremely fast compared with other simulation methods and obtaining accurate results. For the analysis of this probabilities, a program has been developed that allows to graphically design open Jackson networks and compute RESTART on them. This program has been designed for two kinds of users, an inexpert user and an expert user. An inexpert user can easily and intuitively design the network he desires to simulate, specify the rare event and execute RESTART without the need to introduce RESTART parameters. On the other hand, an expert user can deeply customize the parameters of RESTART and obtain better results.