Estimación de la probabilidad de fallo en las placas de vidrio monolítico con cargas estáticas

Abstract

El objetivo de este trabajo es el estudio exhaustivo del procedimiento de estimación de la probabilidad de fallo, con la teoría del eslabón más débil, de las placas de vidrio monolítico bajo cargas estáticas. Con el análisis de cargas estáticas se aporta un nuevo estudio en esta línea de investigación, que parte del estudio de placas bajo cargas dinámicas. El fin es contrastar si la metodología que se está aplicando en este momento permite utilizar la estimación de la probabilidad de fallo de las placas para comparar su capacidad resistente con distintos tipos de carga. En primer lugar, se explican las herramientas que van a utilizarse durante el desarrollo del proyecto. Se muestran los tres tipos de placas que van a estudiarse, elegidas en base a la Norma de dimensionamiento Europea UNE-EN 12600 y a la campaña de ensayos de impacto realizada por la UPM en 2006. Se hace una pequeña síntesis de las principales normas para el dimensionamiento de manera que posteriormente puedan compararse los resultados obtenidos durante el proyecto con los valores que proponen dichas normas. A continuación, se explica el modelo estadístico seguido para la estimación de la probabilidad de fallo, poniéndose de manifiesto las diferencias entre los distintos modelos que se utilizan y explicándose el origen de los parámetros introducidos en el modelo. Finalmente, se estudia el modelo general parametrizado de las placas, explicándose el modelo de elementos finitos seguido para estudiar las placas. En segundo lugar, se realiza un estudio sobre el comportamiento estructural de las placas estudiadas. Se comienza estudiando el comportamiento no lineal de las placas cuando se ven sometidas a cargas elevadas y la influencia de dicho efecto en parámetros como la tensión y la deformación. Posteriormente, se estudia el efecto de las condiciones de contorno desde el punto de vista de tensiones y deformaciones alcanzadas, estudiándose los casos de placa apoyada sobre sus cuatro lados con distintas condiciones de restricción y placa abotonada en sus cuatro esquinas. Finalmente, se estudia el efecto de la distribución de la carga, comparándose un caso de carga puntual centralizada con un caso de carga uniformemente distribuida, de manera que se estudian las diferencias que aparecen en lo que respecta tanto a distribución de tensiones y deformaciones como a valores máximos obtenidos. En tercer lugar, se estudia la estimación de probabilidad de fallo en placas. Tras haberse explicado el modelo estadístico seguido para la estimación de la probabilidad de fallo, se estudia la distribución de probabilidad de fallo que aparece en las placas estudiadas cuando se le somete a una carga estática. Se analizan el efecto del área sometida a tensión en la distribución de probabilidad de fallo de la estructura, así como las diferencias que aparecen en la distribución de probabilidad de fallo cuando se usan distintos modelos de Weibull utilizados y cuando se analizan placas con distintos tratamientos. Finalmente, se utiliza la estimación de probabilidad de fallo para estudiar qué probabilidades de fallo aparecen en algunas placas de referencia cuando se les somete a cargas admisibles propuestas por normas de dimensionamiento. En cuarto lugar, se hace uso de la probabilidad de fallo para comparar el comportamiento de las placas. Se estudia, mediante dos de las placas de referencia, la influencia del espesor de las placas en la estimación de probabilidad de fallo frente a cargas estáticas. Se determina, mediante estimación de probabilidad de fallo, el espesor mínimo necesario de las placas de referencia para soportar con garantía de supervivencia las cargas de referencia que se usan en las normas de dimensionamiento y se comparan dichos espesores con los propuestos por diversas normas de dimensionamiento. A continuación, se trata de poner de manifiesto el sobredimensionamiento que se lleva a cabo en algunas de las normas de dimensionamiento, tomando como ejemplo la Norma Europea PR13474. Para ello, se muestran las cargas estáticas máximas admisibles de cuatro placas de referencia obtenidas mediante estimación de probabilidad de fallo y se comparan con las cargas máximas admisibles propuestas por dicha norma. Finalmente, se estudia la influencia que tiene la distribución de la carga en la probabilidad de fallo de placas sometidas a cargas estáticas. Para ello, se estudia una placa de referencia bajo un caso de carga concentrada y bajo un caso de carga uniformemente distribuida, analizándose las diferencias en la distribución de la probabilidad de fallo y las distintas cargas máximas admisibles que se obtienen para cada caso. En último lugar, se realiza una aplicación de la estimación de probabilidad de fallo a la campaña de ensayos de impacto realizada por la UPM en 2006. El objetivo es contrastar si mediante la estimación de probabilidad de fallo pueden obtenerse resultados congruentes con los ensayos, estudiando el problema desde un punto de vista estático, en el que se elige como instante de referencia el momento de máxima aceleración del péndulo y, por tanto, máxima carga sobre la placa. Para ello, se genera un modelo general parametrizado de placa que reproduzca fielmente a las condiciones en las que se realizaron los ensayos. A continuación, se estudia la distribución de tensiones de las placas estudiadas en función de tres parámetros: carga máxima, tensión máxima y flecha de la placa. Después, mediante datos de aceleraciones y micro-deformaciones obtenidos en ensayos, se estima la probabilidad de fallo que se obtiene bajo distintos casos de impactos realizados durante la campaña de ensayos para distintas placas. Finalmente, se comparan los valores de probabilidad de fallo obtenidos con los dictámenes de supervivencia o rotura de la placa obtenidos durante la campaña de ensayos, de manera que se comprueba si existe o no compatibilidad entre resultados.