Soluciones discontinuas en materiales reforzados con fibra en grandes deformaciones

Abstract

Este trabajo analiza la posible existencia de soluciones discontinuas en materiales reforzados unidireccionalmente con fibra larga en el regimen de grandes deformaciones. Dichos materiales se puede caracterizar como materiales transversalmente isotropicos. En el contexto de las grandes deformaciones elasticas la expresión constitutiva mas general viene dada por una función de energía que depende de 5 invariantes. Dichos invariantes varían con la deformación. En el rango de las pequeñas deformaciones la ecuación constitutiva de materiales transversalmente isotrópicos depende de 5 constantes que relacionan la tension y la deformacion. Las soluciones discontinuas que se analizan aquí se caracterizan por un campo de desplazamiento continuo y una derivada del mismo discontinuo. Dichas soluciones tienen interpretation física para los materiales que se estudian. En particular, los materiales reforzados con fibra sufren diversos mecanismos de deformación que se pueden asociar con las soluciones discontinuas anteriormente descritas. En materiales reforzados con fibra son bien conocidos los fenomenos de fiber Kinking, fiber Splitting, fiber debonding y matrix failure. En este trabajo se intento capturar algunos de estos mecanismos para un tipo de material reforzado unidireccionalmente: el material Neo — Hookean reforzado unidirec cionalmente. El estudio de dichas soluciones discontinuas esta relacionado con la perdida de elipticidad de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema. Dicha perdida de elipticidad es una condición necesaria ( pero no suficiente ) para la obtención de dichas soluciones discontinuas.