Algoritmos genéticos en ecuaciones diferenciales

Abstract

El objeto de estudio principal de este Trabajo Fin de Grado es la aplicación de algoritmos genéticos en ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales modelan gran parte de problemas de Matemáticas, Física, Economía. . . El problema es que son bien pocas ecuaciones de las que se conocen soluciones cerradas o exactas. Es por ello que su estudio se ha basado en métodos numéricos, los cuales aproximan la trayectoria que seguiría la solución (en caso de existir). En este trabajo se pretenden utilizar ramas de la Inteligencia Artificial como son los algoritmos genéticos basados en metaheurísticas para encontrar soluciones analíticas exactas (o aproximadas). Para lograr dicho objetivo, se transformará el problema en uno de optimización, el cual se enfocará desde técnicas programación evolutiva. Se creará una población de individuos (soluciones), haciéndolos mejorar generación a generación.---ABSTRACT---The main object of study of this Final Degree Project is the application of genetic algorithms in differential equations. Differential equations model a large part of problems in Mathematics, Physics, Economics... The issue is that the exact solutions of most equations is unknown. Therefore, their study has been based on numerical methods, which approximate the path that the solution would follow (if it exists). In this paper I pretend to use branches of Artificial Intelligence such as genetic algorithms based on metaheuristics to find exact analytical solutions (or approximate). To achieve this goal, we transform the problem into an optimizacion problem, which will be approached from evolutionary programming techniques. A population of individuals (solutions) will be created, making them improve generation by generation.