Stochastic Modeling of Stress Fields in Geotechnical Problems with Discrete Media

González Tejada, Ignacio (2019). Stochastic Modeling of Stress Fields in Geotechnical Problems with Discrete Media. In: "XVII European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering", 1-6 September 2019, Reykjavík, Iceland. ISBN 978-9935-9436-1-3. pp. 412-422.

Description

Title: Stochastic Modeling of Stress Fields in Geotechnical Problems with Discrete Media González Tejada, Ignacio Presentation at Congress or Conference (Other) XVII European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering 1-6 September 2019 Reykjavík, Iceland Proceedings of the XVII ECSMGE-2019 2019 978-9935-9436-1-3 Theoretical Analysis; Statistical Analysis; Discrete-Element Modelling; Elasticity E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos (UPM) Ingeniería y Morfología del Terreno Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

An important class of soil mechanics problems is the determination of the stresses caused in a soil body by the application of a certain load. The theory of elasticity provides solutions when the soil is supposed to be continuous, isotropic and linearly elastic: the stress field is obtained from the solution of a boundary value problem. In contrast, when the medium is not a continuous body but a dense packing of discrete elastic particles, interparticle forces are the responsible for supporting the loads. The equivalent stress of any particle in the pack-ing can be estimated from the forces keeping it in static equilibrium, but the obtained value depends on the specific realization of the packing and is most often different to that predicted by the solution to the corresponding boundary value problem. Statistical mechanics can be used to anticipate the statistical distributions of stress val-ues and to relate the associated parameters to continuum mechanics solutions. The theory has been validated through massive numerical simulation with the discrete element method. Accordingly, in the case of discrete media, the deterministic model for the stress field in the soil can be replaced by a stochastic one, which gives the probability of finding a certain level of stress at any position. This model is useful when the spatial scale of interest is comparable to the size of the particles (e.g. grain-level analysis, altered zones,). When the number of intervening particles is large, the average stress matches the value predicted by continuum mechanics approaches. ----------RÉSUMÉ---------- Une classe importante de problèmes en mécanique des sols vers sur la détermination des contraintes provoquées dans un corps de sol par l'application d'une certaine charge. La théorie de l'élasticité fournit des solutions lorsque le sol est censé être continu, isotrope et linéairement élastique: les contraintes sont obtenues de la solution d'un problème de valeur limite. En revanche, lorsque le milieu n'est pas un corps continu, mais un empliment compact de particules élastiques discrètes, les forces interparticulaires sont les responsables du support des charges. La contrainte équivalente de n’importe quelle particule dans l’empliment peut être obtenue à partir des forces qui la maintenanten équilibre statique, mais valeur obtenue dépend de la réalisation spécifique de l’empilment et elle est normalement différente de celle-làprédite par la solution du problème de valeur limite correspondant . Nous avons predites les distributions statistiques de ces valeurs, avons lié les paramètres associés aux solutions classiques et avons validé la théorie au travers d’une simulation numérique massive avec la méthode des éléments discrets. Ce faissant, pour les empilements compacts, le modèle déterministe descontraintes dans le sol doit être remplacé par un modèle stochastique qui donne la probabilité de trouver un certain contrainte en fonction de la position. Ce modèle est utile lorsque l’echelle spatial d’intérêt est comparable à la taille des particules (par exemple, une analyse au niveau du grain, des zones modifiées, etc.). Lorsque le nombre de particules intervenant est important, la contrainte moyenne sera cella prédite par la théorie de l’elasticité.

Item ID: 67862 https://oa.upm.es/67862/ oai:oa.upm.es:67862 Memoria Investigacion 23 Sep 2021 14:55 23 Sep 2021 14:55

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