Análisis experimental de algoritmos de ataques a Criptografía de Curvas Elípticas

Abstract

En este trabajo se evaluará empíricamente la seguridad de la criptografía moderna, y más en concreto, de la criptografía de curvas elípticas. Repasaremos los principales conceptos teóricos que sustentan esta criptografía, como grupos, anillos, cuerpos y curvas algebraicas. Posteriormente, se llevará a cabo un análisis del rendimiento de los algoritmos conocidos de ataque al problema del logaritmo discreto. Se hará un estudio de tiempos de ejecución de varios ataques a la criptografía para determinar si son capaces de romperla en tiempo real. Los resultados evidencian que estos algoritmos aún están muy lejos de romper el problema del logaritmo discreto.
Abstract:
In this work, the security of modern cryptography, and more specifically, of elliptic curves cryptography will be empirically evaluated. We will review the main theoretical concepts that support this cryptography, such as groups, rings, fields and algebraic curves. Subsequently, an analysis of the performance of the known attack algorithms to the discrete logarithm problem will be carried out. A study of execution times of various attacks on cryptography will be carried out to determine if they are capable of breaking it in real time. The results show that these algorithms are still a long way from breaking the discrete logarithm problem.