Aplicación del aprendizaje automático en modelos de materia activa

Abstract

El Machine Learning es una rama de la inteligencia artificial que representa el presente y el futuro de nuestra forma de entender el mundo. En la actualidad podemos ver su aplicación en una gran variedad de problemas, desde el reconocimiento de imágenes, sistemas de recomendación y predicción de la demanda en un mercado financiero, a la conducción de coches autónomos. La idea de este proyecto es la aplicación de las herramientas que ofrece este campo a modelos de materia activa.

La materia activa es una clase de sistemas de no-equilibrio compuesta por un gran número de agentes autónomos. Se puede encontrar este tipo de comportamiento desde escalas microscópicas, como en las células o micromotores, hasta macroscópicas como la intrincada dinámica de un grupo de pájaros. Avances en este campo han permitido mejorar y descubrir aplicaciones como la administración de fármacos, la formación de biopelículas, la terapia génica, el diseño de nuevos materiales tales como geles polímeros, tejidos, fluidos biológicos. . .

El interés de aplicar las técnicas de Machine Learning a este tipo de partículas reside en la dificultad existente en conocer las interacciones entre ellas. Para poder aplicar los modelos a experimentos reales, se tiene que comprobar con anterioridad su validez en simulaciones donde se conocen previamente las interacciones.

Uno de los problemas que presentan estos casos es su alta dimensionalidad y la forma en la que se representan los datos. Las conexiones e interdependencia entre estos agentes autónomos suponen un desafío para los algoritmos típicos de ML y, por tanto, se recurre a las llamadas redes neuronales de grafos (GNN), capaces de trabajar con datos que se representan mediante instancias interrelacionadas (en este caso, las interacciones entre partículas activas). Este tipo de redes se utilizan además en aplicaciones como la predicción del tráfico, la detección de noticias falsas, el descubrimiento de fármacos antibacterianos. . .

Lo que hace realmente eficaces a las GNN para aplicarlas en este tipo de problemas es que se pueden usar sesgos inductivos (inductive biases) donde unas suposiciones sencillas (como que todas las partículas interactúan de la misma manera) simplifican mucho el problema.

Se ha basado la investigación en un modelo que presenta una serie de limitaciones a la hora de trabajar con partículas activas. Las partículas de las simulaciones del artículo tienen interacción total y, por tanto, cuando se aumenta el número de unidades, el cálculo se vuelve muy costoso. Además, no se tiene en cuenta la fuerza de autopropulsión de las partículas. Aun así, el valor real que se puede extraer de este primer modelo es que los componentes de los mensajes que aprende la red de grafos son combinaciones lineales de las fuerzas entre partículas. Teniendo en cuenta este descubrimiento, solo queda la modificación del código para poder usarlo con un número alto de partículas autopropulsadas.

Para la obtención de los datos de materia activa se ha contado con la colaboración del equipo de Chantal Valeriani, de la UCM. Las simulaciones se han generado con una versión de LAMMPS modificada por ellos, que ha simulado un sistema sobreamortiguado. Uno de los modelos que se ha introducido para comprender mejor la física de las partículas activas es el de las denominadas Partículas Activas Brownianas (ABPs). Las ABPs siguen las ecuaciones de movimiento de la dinámica browniana, modificadas para permitir la autopropulsión y el cambio gradual de la dirección del movimiento de las partículas por difusión rotacional. La actividad se implementa como un término de velocidad constante. En cuanto a la interacción entre las partículas, se han tenido en cuenta tres tipos de potenciales: el potencial el LJ, el WCA y el Shoulder, los valores de los parámetros del sistema se han elegido para obtener fases interesantes de estudio.

Una vez se han obtenido los datos a partir de las simulaciones con los tres tipos de potenciales de interacción, se puede utilizar el código que ha desarrollado la investigación de Miguel Ruiz García. En este código se implementan las modificaciones necesarias sobre el modelo inicial para poder trabajar con partículas activas brownianas. Se recuerda que el objetivo es obtener la fuerza con la que interactúan las partículas y la fuerza activa con la que se autopropulsan.
El primero de los cambios soluciona el problema que se tenía cuando aumentaba mucho el número de partículas (previamente se tenía en cuenta la interacción entre todos los pares) y consiste en aplicar una distancia de cutoff a partir de la cual se eliminan las conexiones entre los pares de partículas.

Además, la red ofrece libertad a la hora de aportarle información necesaria para definir la fuerza. Esto quiere decir que cuanta más información (por ejemplo, posición, distancia, orientación interna, masa, carga...) se le dé a la red, podrá aprender comportamientos más complejos. Sin embargo, se sabe que la fuerza entre partículas solo depende de la distancia, por tanto, se puede reducir el número de variables que se aportan a la red.

Para realizar el entrenamiento se han generado dos tipos de GNN. La primera recibe como información únicamente la distancia entre las partículas (solo la información que necesita), mientras que a la segunda se le da la distancia y el vector director (la red tiene que aprender la misma fuerza que el primer caso, que depende de la distancia, y además que la fuerza va en la dirección del vector director). Esto también genera que se cambien las dimensiones de entrada y salida de la red.

Por último, se utiliza el clustering para entrenar la red a partir de grupos más reducidos de partículas. Esta herramienta facilita el cálculo y ahorra coste computacional.

Una vez se ha modificado el código y se han obtenido los datos de las simulaciones para los tres tipos de potencial de interacción, se procede a obtener los resultados. Para poder evaluar si la red es capaz de representar las fuerzas entre partículas se dibujan tres gráficas. En una se representa el número de pares de partículas que se encuentran a una distancia, otra que dibuja la predicción de la fuerza de autopropulsión frente a la teórica, y la última muestra una comparación entre la fuerza que aprende la red y la teórica con la que se ha programado la simulación.

Los resultados muestran un ajuste de la fuerza excelente en la zona en la que la red puede realmente aprender. Para distancias menores que la unidad, la red no aprende, ya que los potenciales son muy repulsivos cuando las partículas se solapan y no hay apenas datos. Además, a distancias mayores que la de cutoff de la dinámica molecular tampoco hay un aprendizaje real, ya que se han eliminado las interacciones y lo que aprende la red carece de valor. Sin embargo, en la zona de estudio se obtienen resultados esperanzadores para aplicar este modelo en experimentos, investigación actual de Miguel Ruiz García.