@unpublished{upm10500,
            year = {2012},
            note = {Unpublished},
          school = {Informatica},
             doi = {10.20868/UPM.thesis.10500},
           title = {Algoritmos de c{\'a}lculo de vectores de prioridad a  partir de matrices de comparaci{\'o}n por pares  imprecisas},
             url = {https://oa.upm.es/10500/},
          author = {Ruiz-Tagle Molina, Jorge Mauricio},
        abstract = {El problema de an{\'a}lisis y determinaci{\'o}n de los pesos de un conjunto de alternativas atendiendo a su relevancia a partir de informaci{\'o}n proveniente de m{\'u}ltiples fuentes es un aspecto cr{\'i}tico en {\'a}reas como la toma de decisiones, la recuperaci{\'o}n de informaci{\'o}n, sistemas de recomendaci{\'o}n, teor{\'i}a de la elecci{\'o}n social, democracia electr{\'o}nica, reconocimiento de patrones, etc. En este trabajo, se considera ? el problema en el contexto de la teor{\'i}a de la decisi{\'o}n de grupo. Se trata de obtener un vector de prioridad correspondiente a un conjunto de alternativas a partir de informaci{\'o}n de preferencias proporcionada individualmente por un grupo de expertos. Se asume que cada experto expresa sus preferencias acerca de las alternativas mediante matrices de comparaci{\'o}n por pares (PCM), t{\'e}cnica ampliamente utilizada en este campo. Por otra parte, en muchas aplicaciones no es posible cuanti?car num{\'e}ricamente la informaci{\'o}n de preferencias de manera precisa, atendiendo a ? cuestiones intangibles, vaguedad o imprecisi{\'o}n en los juicios, falta de informaci{\'o}n, etc., Por ello, se consideran PCM con datos intervalares como una forma ?exible de expresi{\'o}n de preferencias.  Este trabajo se centra en el problema de c{\'a}lculo de un vector de prioridad de ? un conjunto de alternativas, a partir de la informaci{\'o}n, posiblemente en con?icto e imprecisa dada por un grupo de expertos en forma de matrices de comparaci{\'o}n por pares intervalares. En primer lugar, se desarrollan m{\'e}todos de c{\'a}lculo del vector de prioridad a ? partir de una matriz de comparaci{\'o}n por pares, bajo un enfoque de aproximaci{\'o}n consistente de matrices. Se proponen dos formulaciones alternativas: una aproximaci{\'o}n consistente sub-optimal y una aproximaci{\'o}n consistente logar{\'i}tmica o log-consistente. Como m{\'e}tricas de distancia espec{\'i}?cas, se utilizan las normas vectoriales lp y algunas normas matriciales usuales. Se proporcionan algoritmos de resoluci{\'o}n, mediante el uso de formulaciones de programaci{\'o}n por metas (goal programming). Los m{\'e}todos presentados son evaluados mediante un an{\'a}lisis comparativo basado en la generaci{\'o}n de clases de PCM aleatorias, con {\'i}ndices de inconsistencia en rangos de valores pre?jados. El estudio consiste en el an{\'a}lisis del comportamiento de los m{\'e}todos al ser aplicados a matrices de entrada con distintos niveles de inconsistencia, atendiendo a diferentes medidas de error que comparan la PCM de entrada con la matriz de ratios generada a partir del vector de prioridad obtenido como salida de los m{\'e}todos. En segundo lugar se estudia el problema de grupo con datos intervalares. En este escenario nos enfrentamos con diferentes problemas: el problema de inconsistencia de las PCM, el problema de agregaci{\'o}n de las preferencias de varios expertos y el problema de manejo de la imprecisi{\'o}n. Para abordar simult{\'a}neamente estos problemas, se presenta un marco te{\'o}rico general para el c{\'a}lculo y an{\'a}lisis de vectores de prioridad para un conjunto de matrices intervalares. Se propone un enfoque de optimizaci{\'o}n vectorial en un espacio m{\'e}trico de matrices. Se consideran diferentes t{\'e}cnicas de escalarizaci{\'o}n para articular diferentes estrategias de agregaci{\'o}n de informaci{\'o}n. Se proponen m{\'e}todos y algoritmos de resoluci{\'o}n de los problemas de optimizaci{\'o}n planteados, a partir de formulaciones que utilizan goal programming intervalar, para las m{\'e}tricas de distancia de?nidas por normas  vectoriales y normas matriciales usuales. Finalmente, se profundiza en el estudio de casos espec{\'i}?cos, proporcionando modelos y algoritmos para algunos tipos de matrices y de datos. Se aborda el problema de informaci{\'o}n incompleta y datos no homog{\'e}neos (datos con diferentes grados de precisi{\'o}n o diferente grado de consistencia), que son situaciones  comunes y de inter{\'e}s en este campo.  El desarrollo de este trabajo, ha contado con el apoyo de los proyectos de investigaci{\'o}n MTM2007-67232, Ministerio de Educaci{\'o}n y Ciencia y MTM2010- ? 18057, Ministerio de Ciencia y Tecnolog{\'i}a de Espa{\~n}a}
}