@unpublished{upm1221,
          author = {Juan Enrique Ortu{\~n}o Fisac},
           month = {July},
           title = {Reconstrucci{\'o}n de im{\'a}genes de tomograf{\'i}a por emisi{\'o}n de positrones de alta resoluci{\'o}n mediante m{\'e}todos estad{\'i}sticos},
          school = {Telecomunicacion},
            year = {2008},
             url = {http://oa.upm.es/1221/},
        keywords = {Imagen biom{\'e}dica; tomograf{\'i}a por emisi{\'o}n de positrones; reconstrucci{\'o}n estad{\'i}stica},
        abstract = {Esta tesis doctoral est{\'a} dentro del {\'a}rea de investigaci{\'o}n de tecnolog{\'i}a de im{\'a}genes biom{\'e}dicas y tiene como objetivo el desarrollo, la validaci{\'o}n e implementaci{\'o}n de m{\'e}todos eficientes de reconstrucci{\'o}n estad{\'i}stica para obtener im{\'a}genes de calidad a partir de los datos que suministra un tom{\'o}grafo de emisi{\'o}n de positrones (PET, positron emission tomography) de alta resoluci{\'o}n para peque{\~n}os animales de laboratorio. El objetivo principal ha sido la obtenci{\'o}n de una {\'o}ptima relaci{\'o}n entre la calidad conseguida en las distribuciones volum{\'e}tricas del radiof{\'a}rmaco y el coste computacional del proceso de reconstrucci{\'o}n.
Las caracter{\'i}sticas de las c{\'a}maras consideradas, los requisitos de resoluci{\'o}n y ruido de las im{\'a}genes, as{\'i} como la velocidad requerida de ejecuci{\'o}n del algoritmo han motivado la elecci{\'o}n de los par{\'a}metros de dise{\~n}o. Tambi{\'e}n se ha tenido en cuenta que los m{\'e}todos tendr{\'a}n que ejecutarse sobre un equipo PC est{\'a}ndar, e integrarse en una consola previamente desarrollada.
La matriz de sistema parametriza la respuesta del sistema de una c{\'a}mara PET en los algoritmos de reconstrucci{\'o}n discretos. Esta matriz se ha calculado mediante t{\'e}cnicas de Montecarlo, ya que as{\'i} se pueden incluir efectos f{\'i}sicos dif{\'i}ciles de hallar anal{\'i}ticamente. Se ha desarrollado una plataforma de simulaci{\'o}n propia, optimizada para el c{\'a}lculo de matrices de sistema, que resulta r{\'a}pida y flexible ante cambios de los par{\'a}metros de la c{\'a}mara. El c{\'o}digo modela el rango del positr{\'o}n, la no colinealidad y la penetraci{\'o}n y dispersi{\'o}n en cristal. Los resultados de la simulaci{\'o}n se almacenan en disco en formato disperso, y tras un procesamiento autom{\'a}tico para su divisi{\'o}n en subconjuntos, se pueden utilizar de una manera eficiente por parte de los algoritmos de reconstrucci{\'o}n realizados.
Los algoritmos se han desarrollado para adquisici{\'o}n 3D, y se pueden clasificar en dos clases seg{\'u}n la dimensionalidad de la matriz de sistema: algoritmos 2D y algoritmos 3D. Los primeros emplean una matriz de sistema aproximada para reconstruir independientemente todos los planos transaxiales de la imagen volum{\'e}trica y a pesar de ofrecer una calidad de imagen inferior a los m{\'e}todos 3D, resultan mucho m{\'a}s r{\'a}pidos y por tanto son de una gran utilidad. Se aplican sobre datos adquiridos en modo 3D mediante algoritmos de reagrupamiento.
Los algoritmos 3D reconstruyen unitariamente todo el volumen de la imagen mediante una matriz de sistema modelada directamente en 3D. Debido al mayor coste computacional de los algoritmos 3D, se han utilizado simetr{\'i}as de rotaci{\'o}n y reflexi{\'o}n en el plano transaxial y de  traslaci{\'o}n y reflexi{\'o}n seg{\'u}n el eje axial para reducir el tiempo de calculo de la matriz de sistema y el espacio requerido para su almacenamiento, lo que redunda tambi{\'e}n en reconstrucciones mas r{\'a}pidas.
El algoritmo de reconstrucci{\'o}n desarrollado es de tipo OSEM (EM con subconjuntos ordenados) y se puede regularizar mediante un esquema MRP (Median root prior) de tipo generalizado. El esquema propuesto se completa con el m{\'e}todo MXE (minimum cross entropy) con regularizaci{\'o}n mediante imagen anat{\'o}mica como imagen a priori, que puede utilizarse para mejorar la calidad de la imagen en el caso de que se disponga de una imagen de CT registrada, como ocurre en sistemas h{\'i}bridos PET/CT.
El esquema general que se ha desarrollado no es exclusivo de ninguna c{\'a}mara en particular, sino que se ha dise{\~n}ado para que sea flexible y se pueda adaptar r{\'a}pidamente a diferentes arquitecturas que cumplan unas determinadas especificaciones comunes a la mayor{\'i}a de c{\'a}maras PET existentes. No obstante, al poder contar con datos adquiridos mediante dos c{\'a}maras concretas, los resultados presentados en este documento se circunscriben a estas arquitecturas. Los datos sint{\'e}ticos obtenidos mediante plataformas de simulaci{\'o}n de Montecarlo han replicado las geometr{\'i}as reales disponibles.
Del an{\'a}lisis de los resultados obtenidos se puede concluir que el modelado de una matriz de sistema con penetraci{\'o}n en cristal mejora la calidad de la reconstrucci{\'o}n en t{\'e}rminos de nivel de se{\~n}al ruido y ausencia de artefactos. Adem{\'a}s, la regularizaci{\'o}n mediante imagen anat{\'o}mica registrada mejora sustancialmente la resoluci{\'o}n en las zonas donde un gradiente anat{\'o}mico coincida con un gradiente funcional.
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