@unpublished{upm48157,
            year = {2017},
            note = {Unpublished},
          school = {Agronomica},
             doi = {10.20868/UPM.thesis.48157},
           title = {M{\'e}todo de segmentaci{\'o}n basado en la estructura fractal del mapa de singularidades : aplicaci{\'o}n a im{\'a}genes de uso agr{\'i}cola},
          author = {Mart{\'i}n Sotoca, Juan Jos{\'e}},
        abstract = {Esta tesis se centra en el estudio de dos procesos complejos con origen en la Naturaleza, a saber, el fen{\'o}meno de la sequ{\'i}a y la estructura interna del suelo. Este estudio se realiza mediante im{\'a}genes digitales de los mismos: los mapas de {\'i}ndices de vegetaci{\'o}n satelitales y las tomograf{\'i}as axiales computarizadas (TAC) de suelos, respectivamente.  El an{\'a}lisis de im{\'a}genes digitales constituye un campo de investigaci{\'o}n en continuo crecimiento. Una de las herramientas m{\'a}s utilizadas en el an{\'a}lisis de im{\'a}genes es la segmentaci{\'o}n, es decir, la identificaci{\'o}n de regiones de inter{\'e}s que comparten ciertas propiedades morfol{\'o}gicas, estad{\'i}sticas, etc. Las t{\'e}cnicas de segmentaci{\'o}n ya han sido aplicadas a ambos tipos de im{\'a}genes con distintos prop{\'o}sitos. En los mapas de {\'i}ndices de vegetaci{\'o}n normalmente se requiere realizar una zonificaci{\'o}n del {\'a}rea de estudio con el prop{\'o}sito de encontrar regiones que compartan propiedades estad{\'i}sticas. La delimitaci{\'o}n de estas regiones, tambi{\'e}n denominadas zonas homog{\'e}neas, es muy {\'u}til para una mejor cuantificaci{\'o}n de los da{\~n}os por sequ{\'i}a en el contexto de los seguros agrarios indexados. Este tipo de seguros establece indemnizaciones a los agricultores cuando se producen episodios de sequ{\'i}a en sus cultivos (normalmente pastos). Estos da{\~n}os son cuantificados mediante un {\'i}ndice de vegetaci{\'o}n. En el caso de las TAC de suelos se ha aplicado mayoritariamente la binarizaci{\'o}n por m{\'e}todos de umbralizaci{\'o}n tanto global como local con el objetivo de delimitar del espacio de poros. El conocimiento del espacio de poros de un tipo de suelo resulta de mucha utilidad para el estudio de sus propiedades f{\'i}sicas, qu{\'i}micas y microbiol{\'o}gicas.  La autosimilitud fractal o multifractal es una propiedad que comparten muchas im{\'a}genes digitales de procesos con origen en la Naturaleza, y no es una excepci{\'o}n para el tipo de im{\'a}genes que se est{\'a}n analizando en esta tesis a pesar de las escalas tan diferentes que representan ambos tipos de im{\'a}genes (cientos de metros para los mapas satelitales y micras para suelos). Numerosos estudios han demostrado que los mapas de {\'i}ndices de vegetaci{\'o}n y las im{\'a}genes digitales de suelos tienen propiedades multifractales en un rango de escalas determinado.  Trabajos precedentes descritos en Cheng et al. (1994) han utilizado las propiedades fractales que aparecen en la distribuci{\'o}n espacial de la concentraci{\'o}n de un elemento qu{\'i}mico para la detecci{\'o}n de yacimientos minerales. En estos trabajos se han utilizado las propiedades fractales de un mapa de concentraciones para realizar una binarizaci{\'o}n, donde la regi{\'o}n de inter{\'e}s la constitu{\'i}a el yacimiento mineral, es decir, una anomal{\'i}a en la concentraci{\'o}n del elemento qu{\'i}mico.  La adaptaci{\'o}n de esta metodolog{\'i}a nos ha permitido introducir un m{\'e}todo alternativo a la zonificaci{\'o}n de regiones estad{\'i}sticamente homog{\'e}neas en los mapas de {\'i}ndices de vegetaci{\'o}n, al que hemos denominado m{\'e}todo "Singularidad-Concentraci{\'o}n-{\'A}rea" (S-CA) (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2017c). En el caso de las im{\'a}genes de suelos hemos podido aplicar el mismo m{\'e}todo S-CA para la delimitaci{\'o}n del espacio de poros (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2017a). En la versi{\'o}n tridimensional hemos denominado al nuevo m{\'e}todo como "Singularidad-Concentraci{\'o}n-Volumen" (S-CV) (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2016).  Ambos m{\'e}todos, S-CA y S-CV, se fundamentan en el hallazgo de tramos lineales en los gr{\'a}ficos log-log de las distribuciones acumuladas de la variable espacial "exponente de singularidad", poniendo de manifiesto las propiedades autosimilares de la misma. Estos tramos lineales nos han permitido establecer umbrales de segmentaci{\'o}n en ambos tipos de im{\'a}genes, tal como suced{\'i}a en los mapas de concentraci{\'o}n en el trabajo de Cheng et al. (1994).  Para la evaluaci{\'o}n de los m{\'e}todos S-CA y S-CV en la delimitaci{\'o}n del espacio de poros en TAC se ha realizado la comparaci{\'o}n con los siguientes m{\'e}todos tradicionales de binarizaci{\'o}n: Otsu, Iterativo y M{\'a}xima Entrop{\'i}a. Para ello se ha utilizado una imagen sint{\'e}tica de suelo con un espacio de poros previamente definido. Esta imagen sint{\'e}tica ha sido obtenida mediante un nuevo m{\'e}todo al que hemos denominado como m{\'e}todo de los Multifractales Truncados (MT). Este m{\'e}todo replica de forma satisfactoria las caracter{\'i}sticas de las TAC de suelos, a saber, histogramas unimodales y distribuciones espaciales autosimilares (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2016; 2017a). Los m{\'e}todos S-CA y S-CV han demostrado ser m{\'a}s eficaces en la delimitaci{\'o}n de los poros de tama{\~n}o mediano y grande obteniendo porosidades y distribuciones de tama{\~n}os de poros m{\'a}s cercanas a las reales.  El principal inconveniente de los m{\'e}todos S-CA y S-CV es la introducci{\'o}n de peque{\~n}os poros de forma incorrecta debido a la amplificaci{\'o}n que hacen estos m{\'e}todos de las anomal{\'i}as de intensidad en la TAC. Es por ello que tambi{\'e}n se presenta en esta tesis una mejora del m{\'e}todo S-CA al que denominamos "S-CA Combinado" (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2017b). La combinaci{\'o}n del m{\'e}todo S-CA con un m{\'e}todo de umbralizaci{\'o}n global (el m{\'e}todo de M{\'a}xima Entrop{\'i}a) permite mejorar los par{\'a}metros de porosidad y clasificaci{\'o}n err{\'o}nea de poros, al eliminar la mayor{\'i}a de los poros peque{\~n}os incorrectamente detectados por el m{\'e}todo original. ----------ABSTRACT---------- This thesis focuses in the study of two complex processes originating in Nature, namely, the drought event and the internal soil structure. This study is performed by the following digital images: maps of satellite Vegetation Indexes (VI) and soil Computed Tomographies (CT), respectively.  The analysis of digital images is a research field in continuous growth. One of the most useful tools in this analysis is the segmentation process. Segmentation identifies regions of interest (ROI) in images which share some morphological or statistical properties. Segmentation techniques have already been applied to both types of images with different purposes.  In the case of maps of VI, a zoning of the study area is usually required with the aim to find regions which share statistical properties. The delimitation of these regions, also known as homogeneous zones, is very useful to better quantify the damage by drought in the context of the agricultural index-based insures. This damage is quantified by vegetation indexes. This type of insure establishes compensations to farmers when a drought event occurs and crops (normally pastures) result damaged.  In the case of soil CT, a binarization of the image is required with the aim of delimiting the pore space. Binarization is usually achieved by global or local thresholding methods. The knowledge of the soil pore space is very important to understand its physical, chemical and microbiological properties.  Many digital images of processes originating in Nature share the fractal or multifractal self-similarity property. The digital images analysed in this thesis, despite such different scales representing (hundreds of metres for satellite maps and microns for CT images), also own this special property and numerous studies demonstrate the multifractal behaviour in a range of scales.  Previous studies described in Cheng et al. (1994) have taken advantage of fractal properties appearing in the spatial distribution of a chemical concentration map to detect mineral deposits. In these studies, binarization is based on the fractal properties of the concentration map. The ROI (mineral deposit) consists of an anomaly in the concentration map.  The adaptation of this methodology has allowed us to introduce an alternative method, named as the "Singularity-Concentration-Area" (S-CA) method, with the aim of:  1) Detecting statistically homogeneous regions in maps of VI (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2017c).  2) Delimiting the pore space in soil CT images. In this case we have dealt with 2D images (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2017a) and 3D images (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2016). The 3D version of this method is named as the "Singularity-Concentration-Volume" (S-CV) method.   Both methods, S-CA and S-CV, are based on the existence of linear segments in accumulated distributions of singularity maps, revealing the self-similar properties of the analysed images. These linear segments have allowed us to establish segmentation thresholds in both types of images, as it happened in the concentration maps (Cheng et al., 1994).  To assess the S-CA and S-CV methods in delimiting the pore space of soil CT images, a comparison has been performed among the following traditional segmentation methods: Otsu, Iterative and Maximum Entropy. To do so, we have used a synthetic soil image with a well-defined pore space. This synthetic soil image has been obtained by the new Truncated Multifractal (TM) method (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2016; 2017a). This method replicates successfully the soil CT characteristics, namely, non-bimodal histograms and self-similar spatial distributions. S-CA and S-CV methods have demonstrated to be more efficient in delimiting medium and large-size pores, obtaining porosities and pore size distributions closer to the real ones.  The main drawback of S-CA and S-CV methods is the incorrect detection of small-size pores due to high sensitivity to small intensity anomalies in soil CT images. To solve this issue, an improved S-CA method is introduced in this thesis, named as the "Combining S-CA method" (Mart{\'i}n-Sotoca et al., 2017b). The combination of the S-CA method with a global thresholding method (the Maximum Entropy method) improves the porosity and the Misclassification Error, by eliminating most of the small-size pores incorrectly detected by the original method.},
             url = {https://oa.upm.es/48157/}
}