@unpublished{upm51970,
         address = {Madrid},
           title = {Simulaci{\'o}n y estudio de la complejidad de estados en computaci{\'o}n cu{\'a}ntica discreta},
          author = {Rafael Mart{\'i}n-Cuevas Redondo},
            year = {2018},
             url = {https://oa.upm.es/51970/},
        abstract = {La Computaci{\'o}n Cu{\'a}ntica se presenta como un paradigma de computaci{\'o}n no cl{\'a}sico que hace uso de fen{\'o}menos cu{\'a}nticos para la realizaci{\'o}n de c{\'a}lculos computacionales. De entre sus distintas implementaciones o manifestaciones, la basada en puertas cu{\'a}nticas se considera la m{\'a}s vers{\'a}til o de aplicaci{\'o}n general, por su posibilidad de construir circuitos a partir de componentes m{\'a}s elementales. Dichos componentes son las puertas cu{\'a}nticas, conceptualmente equivalentes a sus hom{\'o}nimas en el paradigma de computaci{\'o}n cl{\'a}sica o basada en bits. Mientras que las puertas l{\'o}gicas cl{\'a}sicas permiten la transformaci{\'o}n del estado presentado por un registro en n bits, y en ello basamos la pr{\'a}ctica totalidad de los dispositivos electr{\'o}nicos actuales, las puertas cu{\'a}nticas permiten a su vez la transformaci{\'o}n de los estados de registros de n qubits. A dichos estados, se los denomina estados cu{\'a}nticos. A diferencia de lo que ocurre en el caso de un bit, que puede estar {\'u}nicamente en los estados 0 o 1, un qubit puede encontrarse en cualquiera de ambos estados -denominados cl{\'a}sicos-, o en una superposici{\'o}n lineal de ambos. Dicha superposici{\'o}n, regida por coeficientes complejos, establece qu{\'e} probabilidad tenemos de obtener el qubit un estado 0, o un estado 1, si le aplicamos un proceso de medici{\'o}n. En la gran variedad de formas en que podemos superponer los estados cl{\'a}sicos de cada n-qubit, reside la potencia de este paradigma. El modelo discreto de Computaci{\'o}n Cu{\'a}ntica propone el uso de estados cu{\'a}nticos que cumplen unas determinadas propiedades, simplificando as{\'i} el modelo continuo y permitiendo el uso de nuevos par{\'a}metros para comprender la relaci{\'o}n entre los distintos estados cu{\'a}nticos y su transformaci{\'o}n mediante puertas cu{\'a}nticas. Concretamente, se destacan dos: el n{\'u}mero m{\'i}nimo de puertas necesarias para alcanzar un determinado estado cu{\'a}ntico discreto desde uno de la base computacional -complejidad c-, y el par{\'a}metro necesarios para mantener la norma unitaria del vector que representa el estado -novel k-. Su estudio ser{\'a} determinante par identificar familias de estados discretos con propiedades particulares, algoritmos para el uso o la exploraci{\'o}n del modelo discreto, y conclusiones sobre la complejidad de los estados del modelo.
Abstract:
Quantum Computing presents itself as a non-classical computing paradigm that uses quantum phenomena to make computational calculations. Among its different implementations or manifestations, the one based on quantum gates is considered as the most versatile or general-purpose one, due to its ability to create circuits using other basic components as its building blocks. Those basic components are quantum logic gates, conceptually equivalent to their homonym counterpart in classical or bit-based computing. Whereas classical logic gates enable the transformation of any state of a register of n bits, and almost every current electronic device is based on this paradigm, quantum logic gates are used to transform the states allowed by a register of n qubits. We will refer to those states of a n-qubit as quantum states. Opposed to a bit, that can only be in either a 0 or 1 state, a qubit can be in any of those so-called classical states, but also in any linear superposition of both. That superposition, determined by complex coefficients, establishes the probability to obtain either a 0 or a 1 from the qubit, after applying a measuring procedure to it. The computational power of this paradigm is based on the huge number of configurations that every n-qubit can have. The discrete model of Quantum Computing suggets the use of quantum states that verify certain additional properties, therefore simplifying the continuous model, and en-abling the use of new parameters to understand the relationship between different quantum states, and its transformation with quantum logic gates. Specifically, two are highlighted: the minimum number of gates required to reach a quantum state from one of the computational base -complexity c-, and the parameter needed to ensure that the vector that represents a quantum state remains unitary -level k-. Their study will play a key role in identifying families of quantum states with relevant characteristics, algorithms that allow for the use or the exploration of the discrete model, and conclusions about the complexity of the states of this model.},
        keywords = {Computaci{\'o}n cu{\'a}ntica
Puertas cu{\'a}nticas}
}