@unpublished{upm54206,
            year = {2019},
          author = {C{\'e}sar Fraile Garc{\'i}a},
           title = {Modelizaci{\'o}n y simulaci{\'o}n de la deformaci{\'o}n elastopl{\'a}stica en elementos 3d anis{\'o}tropos},
           month = {February},
             url = {https://oa.upm.es/54206/},
        keywords = {Simulaci{\'o}n; elastoplasticidad; modelizaci{\'o}n discreta;   modelos
reol{\'o}gicos, sistema Masa-Resorte-Amortiguador, m{\'e}todos num{\'e}ricos, Matlab.},
        abstract = {El objetivo fundamental de este Trabajo de Fin de Grado consiste en modelar y simular la deformaci{\'o}n elastopl{\'a}stica en elementos de tres dimensiones con propiedades anis{\'o}tropas, ante diferentes situaciones de carga, mediante una modelizaci{\'o}n discreta del elemento basada en un sistema Masa-Resorte-Amortiguador (MRA). Este proceso fue empleado por R. Parent y D.R. Haumann, por primera vez, en 1988 y fue posteriormente desarrollado por Provot en 1995. Consiste en modelar el elemento como una red de masas unidas entre s{\'i} por medio de resortes y amortiguadores.
Se estudiar{\'a}n los distintos elementos que componen los sistemas MRA, las ecuaciones que rigen el modelo, as{\'i} como los m{\'e}todos num{\'e}ricos necesarios para su resoluci{\'o}n. Se realizar{\'a} un an{\'a}lisis del comportamiento elastopl{\'a}stico de los materiales y de su anisotrop{\'i}a, simulando as{\'i}, sucesos como la plasticidad o la rotura. Todo esto se realizar{\'a} construyendo un modelo prism{\'a}tico con coordenadas cartesianas que se representar{\'a} gr{\'a}ficamente mediante el uso del software MATLAB?. Su gran versatilidad a la hora de trabajar con matrices de hasta cuatro dimensiones que, como se estudiar{\'a} en los sucesivos apartados, constituyen una parte fundamental en la construcci{\'o}n del modelo, lo hace una herramienta indispensable en este proyecto.}
}