@unpublished{upm611,
             doi = {10.20868/UPM.thesis.611},
           title = {Caracterizaci{\'o}n y an{\'a}lisis de sistemas din{\'a}micos no lineales mediante el estudio del mapa de frecuencias y espacio de fases},
          school = {Agronomos},
            note = {Unpublished},
            year = {2004},
             url = {https://oa.upm.es/611/},
          author = {Mouronte L{\'o}pez, Mary Luz},
        keywords = {MODELOS CAUSALES; METODOS ITERATIVOS; CIENCIA DE LOS ORDENADORES; MATEMATICAS; ANALISIS NUMERICO},
        abstract = {El objetivo principal de esta tesis doctoral consiste en la caracterizaci{\'o}n y an{\'a}lisis del comportamiento din{\'a}mico de sistemas no lineales formados por osciladores acoplados, con el fin de detectar las condiciones bajo las cuales se produce comportamiento ca{\'o}tico. Este estudio se lleva acabo mediante la simulaci{\'o}n del sistema siguiendo la evoluci{\'o}n temporal de las ecuaciones que rigen su comportamiento din{\'a}mico. En concreto se analiza en detalle la estructura de su espacio de fases para distintos valores de los par{\'a}metros caracter{\'i}sticos del sistema, se calculan las {\'o}rbitas peri{\'o}dicas mas relevantes del sistema y se sigue su evoluci{\'o}n a medida que varia un par{\'a}metro, obteni{\'e}ndose los correspondientes diagramas de bifurcaci{\'o}n-continuaci{\'o}n. As{\'i} mismo se realiza un estudio detallado de la estabilidad de las {\'o}rbitas calculando la correspondiente matriz de monodrom{\'i}a. Por otro lado al objeto de caracterizar los sistemas se lleva acabo un estudio detallado de las frecuencias del sistema, obteni{\'e}ndose el correspondiente mapa de frecuencias para distintas situaciones (selecci{\'o}n de condiciones iniciales, valores de par{\'a}metros del sistema, factor de acoplamiento, etc.). Con este estudio se pueden caracterizar las resonancias principales del sistema y seguir su evoluci{\'o}n con los par{\'a}metros. Tambi{\'e}n se est{\'a} realizando un estudio de la din{\'a}mica local, analizando en detalle la evoluci{\'o}n temporal de las frecuencias para trayectorias determinadas, con lo que en las trayectorias ca{\'o}ticas se puede apreciar su deambular por el espacio de frecuencias obteni{\'e}ndose las distintas resonancias por las que pasa, lo que permite poner de manifiesto la estructura subyacente en la regi{\'o}n ca{\'o}tica. Asimismo se realiza el estudio de la evoluci{\'o}n de las trayectorias sobre el mapa de frecuencia poniendo de manifiesto la presencia de procesos de difusi{\'o}n. El estudio del coeficiente de difusi{\'o}n y su representaci{\'o}n en el espacio de fases permite caracterizar las zonas de regularidad y de caos de una manera muy eficaz.}
}